65

64 ← 65 → 66
素因数分解	5 × 13
二進法	1000001
三進法	2102
四進法	1001
五進法	230
六進法	145
七進法	122
八進法	101
十二進法	55
十六進法	41
二十進法	35
二十四進法	2H
三十六進法	1T
ローマ数字	LXV
漢数字	六十五
大字	六拾五
算木

65（六十五、ろくじゅうご、むそいつ、むそじあまりいつつ）は自然数、また整数において、64の次で66の前の数である。

性質

65は合成数であり、正の約数は 1, 5, 13, 65 である。
- 約数の和は84 。
23番目の半素数である。1つ前は62、次は69。
5番目の八角数であり、5×(5 × 3 − 2) = 65 。1つ前は40、次は96。
65 = 1² + 8² = 4² + 7²
- 2つの平方数の和2通りで表せる2番目の数である。1つ前は50、次は85。(オンライン整数列大辞典の数列 A025285)
- 異なる2つの平方数の和で表せる19番目の数である。1つ前は61、次は68。(オンライン整数列大辞典の数列 A004431)
  - 異なる2つの平方数の和2通りで表せる最小の数である。次は85。(オンライン整数列大辞典の数列 A025303)
  - 異なる2つの平方数の和 n 通りで表せる最小の数である。1つ前の1通りは5、次の3通りは325。(オンライン整数列大辞典の数列 A093195)
- 65 = 4² + 7²
  - n = 2 のときの 4ⁿ + 7ⁿ の値とみたとき1つ前は11、次は407。(オンライン整数列大辞典の数列 A074613)
65 = 5 × (5² + 1)/2
- n = 5 のときの n(n² + 1)/2 の値とみたとき1つ前は34、次は111。
- 5 × 5 の魔方陣の1列の和は 65 である。1 から 25 (= 5²) までの整数の和は 325 であり、5で割ると1列あたり65になる。

17	24	1	8	15
23	5	7	14	16
4	6	13	20	22
10	12	19	21	3
11	18	25	2	9

1/65 = 0.0153846… (下線部は循環節で長さは6)
- 逆数が循環小数になる数で循環節が6になる13番目の数である。1つ前は63、次は70。
各位の和が11になる5番目の数である。1つ前は56、次は74。
65 = 2⁶ + 1
- n = 6 のときの 2ⁿ + 1 の値とみたとき1つ前は33、次は129。(オンライン整数列大辞典の数列 A000051)
- n = 2 のときの n⁶ + 1 の値とみたとき1つ前は2、次は730。(オンライン整数列大辞典の数列 A002604)
- 65 = 4 × 2⁴ + 1 より4番目のカレン数である。1つ前は25、次は161。
- 65 = 1 × 2⁶ + 1 より11番目のプロス数である。1つ前は57、次は81。
- 65 = 0⁶ + 1⁶ + 2⁶
  - 3連続整数の6乗和で表せる最小の数である。次は794。ただし負の数を含むと1つ前は2。
65 = 4³ + 1
- n = 3 のときの 4ⁿ + 1 の値とみたとき1つ前は17、次は257。(オンライン整数列大辞典の数列 A052539)
- n = 4 のときの n³ + 1 の値とみたとき1つ前は28、次は126。(オンライン整数列大辞典の数列 A001093)
- 65 = 1³ + 4³
  - 2つの正の数の立方数の和で表せる7番目の数である。1つ前は54、次は72。(オンライン整数列大辞典の数列 A003325)
  - 異なる2つの正の数の立方数の和で表せる4番目の数である。1つ前は35、次は72。(オンライン整数列大辞典の数列 A024670)
65 = 8² + 1
- n = 2 のときの 8ⁿ + 1 の値とみたとき1つ前は9、次は513。(オンライン整数列大辞典の数列 A062395)
- n = 8 のときの n² + 1 の値とみたとき1つ前は50、次は82。(オンライン整数列大辞典の数列 A002522)
65 = 2² + 5² + 6²
- 3つの平方数の和1通りで表せる30番目の数である。1つ前は61、次は67。(オンライン整数列大辞典の数列 A025321)
- 異なる3つの平方数の和1通りで表せる19番目の数である。1つ前は61、次は66。(オンライン整数列大辞典の数列 A025339)
- n = 2 のときの 2ⁿ + 5ⁿ + 6ⁿ の値とみたとき1つ前は13、次は349。(オンライン整数列大辞典の数列 A074537)
- 65 = 2² + 3² + 4² + 6²
  - n = 2 のときの 2ⁿ + 3ⁿ + 4ⁿ + 6ⁿ の値とみたとき1つ前は15、次は315。
  - 65 = (3+1/2)² + (5+1/2)² + (7+1/2)² + (11+1/2)²
斜辺が65の直角三角形は3辺の長さが整数になる異なる直角三角形を4個もつ最小の斜辺の値である。次は85。(オンライン整数列大辞典の数列 A084648)
- 65² = 16² + 63² = 25² + 60² = 33² + 56² = 39² + 52²
- 異なる n 個の整数の辺の直角三角形をつくる最小の斜辺の値とみたとき1つ前の3個は125、次の4個は3125。(オンライン整数列大辞典の数列 A006339)
65 = 3⁴ − 2⁴
- n = 4 のときの 3ⁿ − 2ⁿ の値とみたとき1つ前は19、次は211。(オンライン整数列大辞典の数列 A001047)

その他 65 に関すること

原子番号65の元素はテルビウム (Tb)。
年始から数えて65日目は3月6日、閏年は3月5日。
第65代天皇は花山天皇である。
日本の65代目の内閣総理大臣は、田中角栄。
大相撲の第65代横綱は貴乃花光司である。
第65代ローマ教皇はサビニアヌス（在位：604年 9月13日～606年 2月22日）である。
イギリスのポストロックバンド 65daysofstatic
クルアーンにおける第65番目のスーラは離婚である。
日本において、高齢者とは基本的に65歳以上のことを指す。
国鉄EF65形電気機関車は、日本国有鉄道（国鉄）が製造した直流電気機関車。
国鉄キハ65形気動車は、日本国有鉄道（国鉄）が製造した急行形気動車。

2桁までの自然数
(0)	1	2	3	4	5	6	7	8	9
10	11	12	13	14	15	16	17	18	19
20	21	22	23	24	25	26	27	28	29
30	31	32	33	34	35	36	37	38	39
40	41	42	43	44	45	46	47	48	49
50	51	52	53	54	55	56	57	58	59
60	61	62	63	64	65	66	67	68	69
70	71	72	73	74	75	76	77	78	79
80	81	82	83	84	85	86	87	88	89
90	91	92	93	94	95	96	97	98	99
太字で表した数は素数である。

性質

その他 65 に関すること

関連項目