解析幾何学において、平面曲線の漸近線（ぜんきんせん、英: asymptote）とは、十分遠くで曲線との距離が 0 に近づき、かつ曲線と接しない直線のことである。通常の定義では、漸近線は曲線と無限回交わってもよい。 漸近線は存在するとは限らず、また複数存在する場合もある。漸近線は、曲線上の点が十分進んだ所での概形である。 特に、座標平面における関数に対しては、そのグラフの漸近線の方程式は（存在の可否も含めて）求め方が確立されている。関数のグラフの接線の極限が存在するならばそれは漸近線に等しい。 代数幾何学などでは、漸近線は無限遠点のみで曲線と接する直線と定義される。 漸近線として直線だけでなく曲線を考えることもある。
