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- 数学の線型代数学における余因子展開（よいんしてんかい、英: cofactor expansion）、あるいはピエール・シモン・ラプラスの名に因んでラプラス展開とは、n次正方行列 A の行列式 |A| の、n 個の A の (n − 1)次小行列式の重み付き和としての表示である。余因子展開は行列式を見るいくつかの方法の一つとして理論的に興味深く、行列式の実際の計算においても有用である。 A の (i, j)余因子とは、次で定義されるスカラーである： ここで Mi,j は A の (i, j)小行列式、つまり、A から第i行と第j列を除いて得られる (n − 1)次小正方行列の行列式である。 すると余因子展開は次で与えられる： 定理 ― A = (ai,j) を n次正方行列とし、任意の i, j ∈ {1, 2, …, n} を固定する。 するとその行列式 |A| は次で与えられる： (ja)
- 数学の線型代数学における余因子展開（よいんしてんかい、英: cofactor expansion）、あるいはピエール・シモン・ラプラスの名に因んでラプラス展開とは、n次正方行列 A の行列式 |A| の、n 個の A の (n − 1)次小行列式の重み付き和としての表示である。余因子展開は行列式を見るいくつかの方法の一つとして理論的に興味深く、行列式の実際の計算においても有用である。 A の (i, j)余因子とは、次で定義されるスカラーである： ここで Mi,j は A の (i, j)小行列式、つまり、A から第i行と第j列を除いて得られる (n − 1)次小正方行列の行列式である。 すると余因子展開は次で与えられる： 定理 ― A = (ai,j) を n次正方行列とし、任意の i, j ∈ {1, 2, …, n} を固定する。 するとその行列式 |A| は次で与えられる： (ja)
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- Determinant Expansion by Minors (ja)
- cofactor expansion (ja)
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- 数学の線型代数学における余因子展開（よいんしてんかい、英: cofactor expansion）、あるいはピエール・シモン・ラプラスの名に因んでラプラス展開とは、n次正方行列 A の行列式 |A| の、n 個の A の (n − 1)次小行列式の重み付き和としての表示である。余因子展開は行列式を見るいくつかの方法の一つとして理論的に興味深く、行列式の実際の計算においても有用である。 A の (i, j)余因子とは、次で定義されるスカラーである： ここで Mi,j は A の (i, j)小行列式、つまり、A から第i行と第j列を除いて得られる (n − 1)次小正方行列の行列式である。 すると余因子展開は次で与えられる： 定理 ― A = (ai,j) を n次正方行列とし、任意の i, j ∈ {1, 2, …, n} を固定する。 するとその行列式 |A| は次で与えられる： (ja)
- 数学の線型代数学における余因子展開（よいんしてんかい、英: cofactor expansion）、あるいはピエール・シモン・ラプラスの名に因んでラプラス展開とは、n次正方行列 A の行列式 |A| の、n 個の A の (n − 1)次小行列式の重み付き和としての表示である。余因子展開は行列式を見るいくつかの方法の一つとして理論的に興味深く、行列式の実際の計算においても有用である。 A の (i, j)余因子とは、次で定義されるスカラーである： ここで Mi,j は A の (i, j)小行列式、つまり、A から第i行と第j列を除いて得られる (n − 1)次小正方行列の行列式である。 すると余因子展開は次で与えられる： 定理 ― A = (ai,j) を n次正方行列とし、任意の i, j ∈ {1, 2, …, n} を固定する。 するとその行列式 |A| は次で与えられる： (ja)
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