About: ディクソン多項式

数学においてディクソン多項式（ディクソンたこうしき、英: Dickson polynomials）あるいはブリューワ多項式（Brewer polynomials）とは、L. E. Dickson によって導入され、 によるブリューワ和の研究において再発見されたある多項式列で、Dn(x,α) と記述される。 複素数体上では、ディクソン多項式は変数変換によりチェビシェフ多項式と本質的に同値であり、実際しばしばディクソン多項式はチェビシェフ多項式と呼ばれている。ディクソン多項式は、チェビシェフ多項式と同値でないときは、有限体上で多く研究されている。その興味の一つとして、固定された α に対し、ディクソン多項式はの多くの例を与えることが挙げられる。ただし置換多項式とは、有限体の置換として働く多項式のことである。