Burford al college fu il capitano della squadra di Stanford, guidando la NCAA con 61 ricezioni nel 1959. L'anno seguente fu scelto nel primo giro del Draft AFL dai Dallas Texans (i futuri Kansas City Chiefs).[1] Fu anche scelto dai Cleveland Browns nel Draft NFL 1960 ma optò per firmare per i Texans. Guidò la squadra in passaggi ricevuti per quattro volte (1961–1963, 1965). Nel 1961 fu convocato per l'All-Star Game e l'anno seguente guidò la squadra con 12 touchdown su ricezione.[2] Concluse la carriera come leader di tutti i tempi dei Chiefs in ricezioni (391), con 5 505 yard ricevute e 55 touchdown.
^(EN) Paige Ricks, The Rookies, su alumni.stanford.edu, Stanford Magazine. URL consultato il 7 aprile 2020 (archiviato dall'url originale il 12 giugno 2019).