Pablo Barrios cresce calcisticamente nel Moratalaz e nel Real Madrid, prima di entrare a far parte del settore giovanile dell'Atlético Madrid nel 2017.[2] Nel 2022 si mette in mostra con le giovanili dell'Atlético Madrid, risultando uomo partita nell'incontro di Youth League vinto per 3-2 contro i concittadini del Real.[3] Il 3 marzo firma dunque il suo primo contratto da professionista.[4] Esordisce con l'Atlético Madrid B il 4 settembre 2022 nell'incontro valido per il campionato di Segunda Federación contro il Gimnástica perso per 1-0.[5]
Con la prima squadra fa il suo debutto ufficiale al Nuevo Mirandilla il 29 ottobre 2022, avvicendando Geoffrey Kondogbia nell'incontro di Primera División perso 3-2 col Cadice.[6] Il 22 dicembre 2022 mette a segno la sua prima rete con i colchoneros in occasione del match di Coppa del Re vinto per 3-1 in casa dell'Arenteiro.[7] Il 1º dicembre 2023 si sottopone a operazione per la ricostruzione del menisco.[8]
Vanta tre presenze con la nazionale spagnola Under-19.[9] Il 22 marzo 2023 viene convocato dal CTSantiago Denia nella nazionale Under-21.[10] Esordisce con l'Under-21 in amichevole contro i pari età della Svizzera.
Nel 2024 prende parte ai XXXIII giochi olimpici, convocato da Santi Denia.[11] La spedizione con la Rojita si conclude con la vittoria dell'oro in finale con la Francia.[12]
Spagna
Atlético Madrid
Svizzera Under-21
84’
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Scozia Under-21
Ungheria Under-21
88’
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Slovacchia Under-21
Egitto olimpica
Oro olimpico: 1
