Der Versuch, Fibonacci (Javascript) mithilfe der Rekursion zu lösen

2
AndrewNeedsHelp 2020-04-22 15:51.

Das ist die Frage :

Geben Sie bei einer positiven Ganzzahl num die Summe aller ungeraden Fibonacci-Zahlen zurück, die kleiner oder gleich num sind.

Die ersten beiden Zahlen in der Fibonacci-Sequenz sind 1 und 1. Jede zusätzliche Zahl in der Sequenz ist die Summe der beiden vorherigen Zahlen. Die ersten sechs Zahlen der Fibonacci-Sequenz sind 1, 1, 2, 3, 5 und 8.

Zum Beispiel sollte sumFibs (10) 10 zurückgeben, da alle ungeraden Fibonacci-Zahlen kleiner oder gleich 10 1, 1, 3 und 5 sind.

Das habe ich versucht

function sumFibs(num,  total = [1, 1], n = (total.length - 1 + total.length - 2)) {

if(n == num){
return total;
}

total.push(n);

sumFibs(num, n = (total.length - 1 + total.length - 2), total);

};

Frage

Ist es möglich, meine Methode zu verwenden, damit dies funktioniert? Wenn ja, wie kann ich die Syntax korrigieren? Wenn nicht, wie würden Sie das Problem lösen?

Danke vielmals!

javascript recursion fibonacci

3 answers

1
Jonas Wilms 2020-04-22 23:00.

Vier Dinge

(1) Sie geben das Ergebnis des rekursiven Aufrufs nicht zurück, daher wird es niemals an den Anrufer weitergegeben:

sumFibs(4, [1, 1]) -> sumFibs(4, [1, 1, 2]) -> sumFibs(4, [1, 1, 2, 3])
                                            <- [1, 1, 2, 3]
//                                           v the return you do
//                 v the return you need too

(2) Beim rekursiven Aufruf ist die Reihenfolge der Argumente falsch.

(3) Anstatt die Länge des Arrays minus 1 zu nehmen, möchten Sie auf die Eigenschaft an dieser Position im totalArray zugreifen .

(4) Warum nargumentieren Sie eigentlich ? Da es nur darauf ankommt total, kann es auch nur eine Variable sein:

function sumFibs(num,  total = [1, 1]) {
  const n = total[total.length - 1] + total[total.length - 2];
  if(n > num){
    return total;
  }

  total.push(n);

  return sumFibs(num, total);
}

console.log(sumFibs(19));

2
Thank you 2020-04-23 02:03.

Fortsetzung Passing Style

Continuation Passing Style gibt Ihnen effektiv programmatisch return. Die rekursive Verwendung einer CPS-Funktion kann dazu führen, dass die Programmkomplexität in Luft aufsteigt.

const identity = x =>
  x

const sumfib = (n = 0, then = identity) =>
  n <= 0
    ? then(0, 1, 1)  // base case
    : sumfib         // inductive: solve smaller subproblem
        ( n - 1
        , (sum, fib, temp) =>
            then(sum + fib, temp, fib + temp)
        )

console.log
  ( sumfib(0) //  0 = 0
  , sumfib(1) //  1 = 0 + 1
  , sumfib(2) //  2 = 0 + 1 + 1
  , sumfib(3) //  4 = 0 + 1 + 1 + 2
  , sumfib(4) //  7 = 0 + 1 + 1 + 2 + 3
  , sumfib(5) // 12 = 0 + 1 + 1 + 2 + 3 + 5
  , sumfib(6) // 20 = 0 + 1 + 1 + 2 + 3 + 5 + 8
  , sumfib(7) // 33 = 0 + 1 + 1 + 2 + 3 + 5 + 8 + 13
  )

Schleife / Wiederholung

loopund recurgeben Sie uns die Möglichkeit, rekursive Programme wie das oben beschriebene zu schreiben, ohne dass ein Stapelüberlauffehler auftritt.

const recur = (...values) =>
  ({ recur, values })

const loop = f =>
{ let r = f()
  while (r && r.recur === recur)
    r = f(...r.values)
  return r
}

const sumfib = (n = 0) =>
  loop           // <-- loop with vars
    ( ( m = n
      , sum = 0
      , fib = 1
      , temp = 1
      ) =>
        m <= 0       // <-- exit condition
          ? sum       // <-- base case
          : recur     // <-- recur with updated vars
             ( m - 1
             , sum + fib
             , temp
             , temp + fib
             )
    )

console.log
  ( sumfib(0) //  0 = 0
  , sumfib(1) //  1 = 0 + 1
  , sumfib(2) //  2 = 0 + 1 + 1
  , sumfib(3) //  4 = 0 + 1 + 1 + 2
  , sumfib(4) //  7 = 0 + 1 + 1 + 2 + 3
  , sumfib(5) // 12 = 0 + 1 + 1 + 2 + 3 + 5
  , sumfib(6) // 20 = 0 + 1 + 1 + 2 + 3 + 5 + 8
  , sumfib(7) // 33 = 0 + 1 + 1 + 2 + 3 + 5 + 8 + 13
  )

streamz

Sogenannte Streams sind interessant, weil sie möglicherweise unendliche Werte erzeugen können, aber wir müssen sie nicht alle auf einmal berechnen. Wieder können wir unser Programm in einfachen Worten definieren und nützliche Grundelemente die ganze harte Arbeit machen lassen -

const fibs =
  stream(0, _ =>
    stream(1, _ =>
      streamAdd(fibs, fibs.next)))

console.log(streamTake(fibs, 10))
// [ 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 ]

console.log(streamTake(streamSum(fibs), 10))
// [ 0, 1, 2, 4, 7, 12, 20, 33, 54, 88 ]

Wir setzen nur stream, streamAdd, streamSum, und streamTake-

const emptyStream =
  Symbol('emptyStream')

const stream = (value, next) =>
  ( { value
    , get next ()
      { delete this.next
        return this.next = next()
      }
    }
  )

const streamAdd = (s1, s2) =>
  s1 === emptyStream || s2 === emptyStream
    ? emptyStream
    : stream
        ( s1.value + s2.value
        , _ => streamAdd(s1.next, s2.next)
        )

const streamSum = (s, sum = 0) =>
  s === emptyStream
    ? emptyStream
    : stream
        ( sum + s.value
        , _ => streamSum(s.next, sum + s.value)
        )

const streamTake = (s = emptyStream, n = 0) =>
  s === emptyStream || n <= 0
    ? []
    : [ s.value, ...streamTake(s.next, n - 1) ]

Erweitern Sie das folgende Snippet, um die Ergebnisse in Ihrem eigenen Browser zu überprüfen.

const emptyStream =
  Symbol('emptyStream')

const stream = (value, next) =>
  ( { value
    , get next ()
      { delete this.next
        return this.next = next()
      }
    }
  )
  
const streamAdd = (s1, s2) =>
  s1 === emptyStream || s2 === emptyStream
    ? emptyStream
    : stream
        ( s1.value + s2.value
        , _ => streamAdd(s1.next, s2.next)
        )
   
const streamSum = (s, sum = 0) =>
  s === emptyStream
    ? emptyStream
    : stream
        ( sum + s.value
        , _ => streamSum(s.next, sum + s.value)
        )

const streamTake = (s = emptyStream, n = 0) =>
  s === emptyStream || n <= 0
    ? []
    : [ s.value, ...streamTake(s.next, n - 1) ]

const fibs =
  stream(0, _ =>
    stream(1, _ =>
      streamAdd(fibs, fibs.next)))

console.log(streamTake(fibs, 10))
// [ 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 ]

console.log(streamTake(streamSum(fibs), 10))
// [ 0, 1, 2, 4, 7, 12, 20, 33, 54, 88 ]

0
ggorlen 2020-04-22 23:10.

Dies kann ohne einen Array-Akkumulator gelöst werden; Verwenden Sie nals Zähler und currund prevvars, um die Daten zu speichern, die zur Berechnung der Fibonacci-Reihe erforderlich sind. Wenn wir eine ungerade haben curr, addieren Sie sie zur laufenden Summe und geben Sie sie an den Aufrufstapel weiter.

const sumOddFibs = (n, curr=1, prev=0) => {
  if (curr < n) {    
    return sumOddFibs(n, curr + prev, curr) + (curr % 2 ? curr : 0);
  }
  
  return 0;
};

console.log(sumOddFibs(10));

Abgesehen davon ist Rekursion ein ziemlich schlechtes Werkzeug für fast alles, was einen sequentiellen 0..n-Zähler beinhaltet. Iteration ist sinnvoller: weniger Aufwand, leichter zu verstehen und kein Risiko, den Aufrufstapel zu sprengen. Ich würde auch die Berechnung der Fibonacci-Reihe (was ein guter Anwendungsfall für einen Generator ist) von der Filterung der Seltsamkeit und der Summierung trennen, damit jeder Schritt unabhängig ist und wiederverwendet werden kann:

const sum = arr => arr.reduce((a, e) => a + e);
const odds = arr => arr.filter(e => e % 2);

function *fibsBelow(n) {
  for (let prev = 0, curr = 1; curr < n;) {
    yield curr;
    const tmp = curr;
    curr += prev;
    prev = tmp;
  }
}

console.log(sum(odds([...fibsBelow(10)])));

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