Imagine (mathematica)

Sia $f$ un function de $X$ a $Y$. Su dominio $X$ es le insimul rosate, su codominio $Y$ es blau, e su imagine $f(X)$ es jalne.

$f(\{0;-1;-2;-3\})=\{0;1;4;9\}$

In mathematica, le imagine de un subinsimul $S$ del dominio $X$ sub un function $f$ es le insimul de omne elementos del codominio $Y$ a sur le quales le function effectivemente mappa le elementos de $S$, dunque $f(S):=\{f(x)\mid x\in S\}$.

Un altere maniero de notar le imagine es $\mathrm {im} (f)$ o $\mathrm {Im} (f)$.

Proprietates

Sia $f:X\to Y$ un function, e $S$ e $T$ subinsimules de $X$:

• $f(\emptyset )=\emptyset$
• $S\subseteq T\Rightarrow f(S)\subseteq f(T)$
• $f$ es un surjection, si e solmente si $\mathrm {im} (f)=Y$.
• $f(S\cup T)=f(S)\cup f(T)$
• $f(S\cap T)\subseteq f(T)\cap f(N)$ Si $f$ es injective, alora $f(S\cap T)=f(T)\cap f(N)$.

Vide etiam

• Preimagine