Jump to content

RSA

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
RSA
Տեսակcryptosystem?
ԴասՀանրային բանալիների գաղտնագրություն
Օգտագործում էinteger factorization? և modular exponentiation?
Անվանված էRon Rivest?, Ադի Շամիր և Leonard Adleman?
RSA securityID

RSA (Rivest, Shamir ու Adleman ազգանուններից ստեղծված հապավում է), բաց բանալիով գաղտնագրային ալգորիթմ է։ RSA-ը առաջին համակարգն էր, որը կարելի էր օգտագործել և՛ գաղտնագրելու, և՛ թվային ստորագրությունների համար։ Մեծ մասամբ ալգորիթմը օգտագործվում է PGP, S/MIME, TLS/SSL, IPSEC/IKE և այլ գաղտնագրային ծրագրերում։

1976 թվականին Ուիթֆիլդ Դիֆֆին և Մարթին Հելլմանը գաղտնագրային համակարգում առաջարկեցին նոր մոտեցում՝ բաց բանալիով գաղտնագրություն, որը փոխեց գաղտնագրության մասին պատկերացումները։ Մասաչուսեթսի տեխնոլոգիական ինստիտուտից (MIT) Ռոն Ռիվեսթը, Ադի Շամիրը և Լեոնարդ Ադլիմանը ուսումնասիրելով Դիֆֆի-Հելլմանի «Նոր ուղղություններ գաղտնագրությունում» (անգլ.՝ «New Directions in Cryptography») հոդվածը՝ սկսեցին փնտրել մաթեմատիկական ֆունկցիա, որը թույլ կտար իրագործել Դիֆֆի-Հելլմանի առաջարկած գաղտնահամակարգի մոդելը բաց բանալիով։ Ավելի քան 40 տարբերարկների վրա աշխատելուց հետո, նրանց հաջողվեց գտնել ալգորիթմ, որի անունն էլ դրեցին երեք գիտնականների ազգանունների սկզբնատառերով RSA։

Ալգորիթմի գեներացում

[խմբագրել | խմբագրել կոդը]
  1. Վերցնում ենք երկու պարզ թիվ՝ p և q, p≠q
  2. բազմապատկում ենք n=p·q
  3. հաշվում ենք Էիլերի ֆունկցիան F(n)=(p-1)(q-1)

Գտնում ենք բաց բանալին, որը պիտի բավարարի F(n) > e > 1 և (F(n), e)= (1;1)։ Փակ բանալին գտնում ենք Էվկլիդյան բանաձևի միջոցով՝ d = e-1(mod (F(n))։ Բաց բանալին կլինի e,n զույգը։ Փակ բանալին կլինի d,n զույգը։ Ընտրում ենք բնօրինակ, որը պետք լինի փոքր n-ից (M < n)։ Գաղտնագրված տեքստը կլինի՝ C = Me modn։ Վերծանելու համար՝ M = Cd mod n։

Ալգորիթմ հաշվարկման համար ab mod n

[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

c ← 0 ; f ← 1
for i ← k downto 0
do c ← 2 x c
f ← (f · f ) mod n
if bi=1
then c ← c+1
f ← (f · a) mod n
return f

Անվտանգություն

[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Չորս եղանակ կա RSA ալգորիթմի հարձակման համար

  1. Կոպիտ գրոհ՝ փորձելով բոլոր հնարավոր փակ բանալիները
  2. Մաթեմատիկական հարձակում՝ փորձելով հասկանալ, որոնք են ընտրված պարզ թվերը
  3. Ժամանակային հարձակումներ՝ սա կախված է վերծանման ալգորիթմի ծախսվելիք ժամանակից
  4. Ընտրված ծածկագրված տեքստի հարձակում, որը օգտագործում է RSA ալգորիթմի հատկությունները