Մեզյերիի ռազմաինժեներական դպրոցի (1768), Փարիզի Պոլիտեխնիկական դպրոցի պրոֆեսոր (1794)։ Գործուն մասնակցություն է ունեցել Բարձրագույն նորմալ դպրոցի և Պոլիտեխնիկական դպրոցի հիմնադրմանը։ Մասնակցել է Նապոլեոնի եգիպտական արշավանքին (1798—1801)։ Առաջին կայսրության շրջանում դարձել է սենատոր, ստացել կոմսի տիտղոս։ Բուրբոնների վերահաստատումից հետո զրկվել է բոլոր կոչումներից և պաշտոններից Մոնժի հիմնական աշխատանքները վերաբերում են երկրաչափությանը։ Մոնժի գծագրական երկրաչափության հիմնադիրն է։ Մոնժը հանգամանորեն շարադրել է տարածական կորերի և մակերևույթների դիֆերենցիալ երկրաչափությունը, տվել է մասնական ածանցյալներով հավասարումների երկրաչափական մեկնաբանումը և երկրաչափական փաստերը շարադրել մասնական ածանցյալների տեսության լեզվով։ Մոնժի աշխատանքներ ունի նաև մաթեմատիկական անալիզի, քիմիայի, օպտիկայի, օդերևութաբանության և կիրառական մեխանիկայի վերաբերյալ։
Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից (հ․ 7, էջ 702)։