Szögmoduláció
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5a/FM5.png/220px-FM5.png)
Szögmodulációról akkor beszélünk, amikor a szinuszos vivőhullám frekvenciáját vagy fázisát a moduláló jellel arányosan módosítjuk. A szögmoduláció tehát a
- frekvenciamoduláció (frequency modulation - FM)
- fázismoduláció (phase modulation – PM)
összefoglaló neve.[1]
A szögmoduláció, frekvenciamoduláció, fázismoduláció egyező fogalmak.
A frekvenciamoduláció és a fázismoduláció összefoglaló néven történő említését egyrészt az indokolja, hogy az egyik vivőjellemző módosítása a másik jellemző változását is magával vonja, másrészt pedig az FM és a PM jel spektrális tulajdonságai hasonlóak. [2]
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a4/Amfm3-en-de.gif/220px-Amfm3-en-de.gif)
A frekvencia és fázisszög moduláció azonos elven működik. A frekvenciamoduláció az elterjedtebb. Frekvencia moduláció esetén a vivőhullám pillanatnyi frekvenciája a moduláló jel pillanatnyi amplitúdójával arányos. Frekvenciamodulációnál egy nagyfrekvenciás vivő frekvenciáját és ezzel együtt a szögét változtatjuk a kisfrekvenciás jel ütemében.[3]
Szögmodulációnál az amplitúdó változatlan marad.
A szögmodulált jel spektrumképe a moduláló jel oszcillogramját adja vissza.
Szögmodulált jel előállítása
[szerkesztés]Szögmodulált jelet úgy állíthatunk elő, hogy valamilyen, vívőhullámon működő oszcillátor frekvenciameghatározó elemének tulajdonságát változtatjuk a moduláló jellel. LC oszcillátor esetén az oszcillátor rezgőkörének induktivitását vagy kapacitását a jel-rezgés ütemében változtatjuk.
Legegyszerűbb a rezgőkör kapacitását vezérelni egy kondenzátormikrofon vagy kapacitásdióda (Varikap dióda) segítségével. A kapacitásdióda kapacitása a rávezetett jelfeszültség függvényében változik, a kondenzátormikrofoné pedig közvetlenül a hangrezgés hatására.
A szögmodulált jel előállításakor, valamint a szögmodulált jel demodulálásakor számottevő zaj keletkezik, ezért hangátvitel esetén előkiemelést végeznek a moduláló jelen mielőtt bevezetnék a modulátorba.
Szögmodulált jel demodulálása
[szerkesztés]A szögmodulált jel demodulációjának alapelve:
- a frekvencia- illetve fázismodulált jel átalakítása amplitúdómodulált jellé
- az amplitúdómodulált jel egyenirányítása
A szögmodulált jel demodulálására többféle áramköri megoldás létezik.
Analóg hangátvitel esetén demudulátorból lejövő hangjelen zajcsökkentés céljából utóelnyomást végeznek.
Frekvencialöket[4]
[szerkesztés]A moduláló feszültség révén az eredetileg modulálatlan fv vivőfrekvencia megváltozik úgy, hogy a moduláló frekvencia ütemében és a moduláló feszültséggel egyenes arányban ingadozik egy f2 maximum és egy f1 minimum között. Az fv-től a nagyobb vagy kisebb frekvenciáig terjedő kitérést frekvencialöketnek nevezik.
A frekvencialöket arányos a moduláló feszültség amplitúdójával. Beszéd- vagy zenei modulációnál tehát igaz, hogy:
A frekvencialöket arányos a hangerővel.
A maximális kitérést a moduláló feszültség csúcsértékével analóg módon ∆F csúcslöketnek nevezik.
Az f1, ill. f2 sarokfrekvenciák egzaktul meghatározhatók, ha az FM generátort nem váltófeszültséggel, hanem a moduláló feszültség csúcsértékéveI egyező nagyságú egyenfeszültséggel vezéreljük.
Ekkor ∆F könnyen meghatározható:
Hasonlóképpen arányos a megfelelő effektív löket, a moduláló feszültség effektív értékével. Tehát szinuszos jelalak esetén az effektív löket -ször kisebb, mint a csúcslöket.
A hangmagasság, illetve a moduláló jel frekvenciája meghatározza a maximális és minimális pillanatnyi frekvencia váltakozási gyakoriságát.
A modulációs index és a maximális fázislöket ugyanazt jelenti:
A szögmodulált jel sávszélessége[4]
[szerkesztés]Számítással kimutatható, hogy a frekvenciamodulált jel is egy sávot foglal el a frekvenciatartományból. A szükséges sávszélesség frekvencia moduláció esetén nagyobb a frekvencialöket kétszeresénél.
Ellentétben az AM-mel, amelynek modulációs mélysége maximálisan 1 lehet, az FM modulációs indexe tetszőlegesen nagy lehet. Ez döntő előny az AM-mel szemben.
Beszéd- és zenei modulációnál igaz a dinamikára vonatkozóan: FM-nél a dinamika tartomány majdnem tetszőlegesen nagy lehet. Korlátozást csak a sávszélesség igény okoz.
Matematikai összefüggések[4]
[szerkesztés]A frekvenciamoduláció valójában a vivő nullátmeneteinek és ezzel a fázisszögnek a változtatását jelenti. Ezért az FM-et szögmodulációként kell értelmezni. Mint azt tudjuk konstans ωv körfrekvenciánál a szög lineárisan növekszik:
Ha koszinuszos hullámalakkal vezérlik, akkor
Ekkor a szög szinuszosan változik (a körfrekvencia idő szerinti integrálja:
fejezi ki), ahol e szögváltozás amplitúdója ismert módon fordítva arányos a moduláló frekvenciával, ill. körfrekvenciával:
Ezzel megkapjuk a frekvenciamodulált jel időfüggvényét:
A modulációs index összefüggését helyettesítve kapjuk
Tehát trigonometrikus összefüggések felhasználásával kapjuk
Összefoglalás[5]
[szerkesztés]- Nagy sávszélességet igénylő eljárás
- Zajjal szemben jelentős védettséget mutat (WBFM)
- Lineáris torzításokra, különösen a fázistorzításra (így a futási idő torzításra) érzékeny rendszer.
- Mivel az FM nem lineáris rendszer, a lineáris torzítás hatására (pl. FM spektrumra ható csillapítás, torzítás)
- nemlineáris torzítási komponensek léphetnek fel a kimeneten
Jegyzetek
[szerkesztés]- ↑ Szögmoduláció - Wiki - Fogalomtár - HTE site. www.fogalomtar.hte.hu. (Hozzáférés: 2024. augusztus 23.)
- ↑ Szögmoduláció - Wiki - Fogalomtár - HTE site. www.fogalomtar.hte.hu. (Hozzáférés: 2024. augusztus 23.)
- ↑ Losonczi Lajos: Analóg áramkörök. (Hozzáférés: 2024. augusztus 23.)
- ↑ a b c Frekvenciamoduláció. (Hozzáférés: 2024. augusztus 23.)
- ↑ 5. témakör. Szögmodulációk: Fázis és frekvenciamoduláció FM modulátorok, demodulátorok - PDF Ingyenes letöltés. docplayer.hu. (Hozzáférés: 2024. augusztus 23.)