Inačica 6527828 od 16. studenoga 2022. u 05:40 koju je unio Ponor(razgovor | doprinosi)(kat. & ref.)
(razl) ←Starija inačica | vidi trenutačnu inačicu (razl) | Novija inačica→ (razl)
U matematičkoj analiziTaylorov red ili Taylorov razvojfunkcije u nekoj točki zbroj je beskonačno mnogo n-tih potencija varijable množenih n-tim derivacijama funkcije izvrijednjenim toj točki.
Da bi se definirao Taylorov red funkcije ona mora biti klase na nekom intervalu , što znači da ima n-tu derivaciju za svaki prirodan broj i da su te derivacijeneprekidne funkcije na . U točki intervala Taylorov red za funkciju glasi:[1]
Za Taylorov red se naziva Maclaurinov red. Gornji red može divergirati za svako ili konvergirati nekoj drugoj funkciji, pa su za definiciju funkcije potrebna dodatna ispitivanja derivacija .
Taylorov razvoj izvor je mnogih razvoja funkcija u redove koji se upotrebljavaju za približni izračun ili za definiciju funkcija. Neki od Taylorovih redova za elementarne funkcije jesu: