מטען חשמלי

סמל של מטען חשמלי חיובי

סמל של מטען חשמלי שלילי

מִטְעָן חשמלי הוא תכונה פיזיקלית של חומר, הגורמת לאינטראקציה אלקטרומגנטית עם מטענים אחרים או עם מקורות יוצרי שדה.

המטען החשמלי הוא גודל פיזיקלי סקלרי היכול לקבל ערכים חיוביים או שליליים.

האינטראקציה האלקטרומגנטית הפשוטה ביותר מנוסחת על ידי חוק קולון, לפיו שני גופים טעונים חשמלית ידחו זה את זה אם סימני המטען שווים, וימשכו זה את זה אם סימני המטען הפוכים. הכוח האלקטרומגנטי הוא אחד מארבעת הכוחות היסודיים של הטבע, והוא אחראי גם לכוח המגנטי הנוצר על ידי זרם חשמלי, וכן לרוב תופעות הטבע המופיעות בחיי היום-יום. מקובל לייחס למטענים שדה אלקטרומגנטי הנוצר על ידם, המתאר את הכוחות שהם מפעילים על מטענים אחרים במרחב.

המטען החשמלי הוא אחד המספרים הקוונטיים המאפיינים חלקיקים אלמנטריים. מבין החלקיקים הנפוצים בטבע, הנייטרון הוא נייטרלי מבחינה חשמלית, כלומר הוא אינו נושא מטען חשמלי (או: מטענו החשמלי הוא 0), ואילו האלקטרון והפרוטון נושאים מטען בגודל זהה זה לזה אך בסימנים הפוכים. סימנו של מטען האלקטרון מוגדר כשלילי, ולפיכך מטען הפרוטון מסומן כחיובי. גודל מטען האלקטרון והפרוטון מסומן באמצעות האות $e$, ומכונה "מטען אלמנטרי". הפרוטון (ושאר ההאדרונים) מורכבים מקווארקים שלהם מטען של ‎2/3e‎ או ‎-1/3e‎. מלבד החלקיקים שהוזכרו, ישנם חלקיקים טעונים נוספים, כמו האנטי חלקיקים של חלקיקים אלו שהם בעלי מטענים מנוגדים להם.

מידת המטען של מערכת המורכבת מחלקיקים רבים היא סכום המטענים של כל החלקיקים. לפיכך, באופן פורמלי המטען של כל מערכת הוא כפולה של המטען האלמנטרי $\ e$, כפי שתואר והודגם לראשונה על ידי רוברט מיליקן בניסוי טיפת השמן שלו. אולם כיוון שלרוב המידות הנמדדות הן מסדרי גודל עצומים לעומת המטען האלמנטרי, ניתן להתייחס באופן אפקטיבי למטען החשמלי כאל גודל רציף.

בדרך כלל מסומן המטען החשמלי האגור במערכת כלשהי באות $\ Q$. יחידת המדידה של המטען החשמלי במערכת היחידות הבינלאומית (מערכת SI) היא קולון, אשר מייצגת בערך 6.24ּ10¹⁸ פעמים המטען האלמנטרי $\ e$. הקולון מוגדר ככמות המטען העוברת דרך חתך כלשהו במוליך במשך שנייה אחת, כאשר עוצמת הזרם היא אמפר אחד. ניתן למדוד מטען חשמלי באופן ישיר באמצעות אלקטרומטר.

היסטוריה

המטען החשמלי התגלה בידי היוונים הקדמונים אשר גילו כי שפשוף פרווה על משטחים שונים, כמו ענבר למשל, יוצר חוסר איזון של מטען חשמלי. הם גילו גם שענבר טעון משך אליו עצמים קלים כמו שיער. היוונים שמו לב שאם הם שפשפו את הענבר לאורך זמן, הם אפילו הצליחו להוציא ניצוץ ממנו. המילה אלקטרון נובעת מהמילה היוונית ηλεκτρον שפירושה - ענבר, המילה חשמל לקוחה מספר יחזקאל, שם היא מופיעה בהקשר אחר לגמרי ותרגום השבעים מתרגם אותה למילה "אלקטרון".

במאה ה-18, חקר החשמל תפס תאוצה. אחד מהחוקרים החשובים בתחום היה בנג'מין פרנקלין, אשר סבר כי החשמל הוא סוג של נוזל אשר נמצא בכל החומרים הקיימים. הוא הניח ששפשוף משטחים מבדדים זה בזה גרם לנוזל זה לשנות מקום, ושזרם הנוזל הזה הוא שיוצר את הזרם החשמלי. הוא גם הניח שכאשר חומר מכיל מעט מדי מה"נוזל" הזה הוא היה טעון "שלילית", וכאשר היה לו עודף, הוא היה טעון "חיובית". הוא קבע שרירותית (או מסיבה שלא ידועה) שהמטען המתקבל על ידי שפשוף מקל זכוכית עם משי הוא מטען "חיובי" ואילו מטען המתקבל משפשוף מקל ענבר עם פרווה הוא מטען "שלילי".

כיום ידוע כי הדגם של פרנקלין היה קרוב למציאות, אך פשוט מדי. האטומים מורכבים למעשה משני סוגים של חלקיקים טעונים: הפרוטונים - בעל מטען חיובי, והאלקטרונים - בעלי מטען שלילי. זרם חשמלי במוליך (לשם הפשטה - חד־ממדי) נוצר אך ורק כתוצאה מאלקטרונים הנעים בכיוון מסוים (ואז יימדד בכיוון זה זרם שלילי, או זרם חיובי בכיוון ההפוך). הפרוטונים, המצויים בגרעין האטום, אינם נעים כדי ליצור "זרם חיובי". במודלים מתקדמים של מצב מוצק, כמו במוליכים למחצה, מניחים את קיומם של "חורים", המייצגים חוסר באלקטרון (באופן דומה לבועות המייצגות חוסר בנוזל) בנוסף לאלקטרונים, ולהם מיוחס מטען חשמלי חיובי (הפוך למטען האלקטרון), היוצר זרם חשמלי חיובי בכיוון התקדמותו. ניתן להסתכל על המוליך החשמלי כעל מבחנה מלאה בנוזל (המייצג אלקטרונים) המעלה בועות: בועות העולות מעלה מייצגות למעשה נוזל המתקדם מטה, והתנועה אנלוגית למעשה לגרעיני אטום ה"מושכים" אלקטרונים משכניהם, וכך נוצר הזרם החיובי בכיוון ההפוך.

כדי להפחית את מורכבות המודל, עובדי חשמל עדיין משתמשים בהנחות של פרנקלין ומתייחסים לזרם חשמלי (ידוע כ"זרם שגרתי") כזרם של חלקיקים חיוביים בלבד. הזרם השגרתי מפשט את המושגים ומקל על החישובים, אולם הוא מתעלם מכך שיש כמה סוגים של מוליכים (אלקטרוליטים, מוליכים למחצה ופלזמה), וכן מהעובדה שזרם יכול לנוע בכיוונים מנוגדים של חלקיקים שונים. כיוון הזרימה של הזרם השגרתי משווה במהופך אל תנועת האלקטרון המעשית אשר מתרחשת בזרמים חשמליים במתכות, המוליך הטבעי של חשמל, דבר אשר מהווה מקור לבלבול למתחילים באלקטרוניקה.

תכונות

פרט לתכונות הקשורות לאלקטרומגנטיות, המטען החשמלי הוא אינווריאנטי בתורת היחסות. כלומר מטענו של חלקיק לא משתנה בלי שום קשר למהירות בה הוא נע. תכונה זו הוכחה במספר ניסויים. לדוגמה, נמצא שמטענו של גרעין הליום (שני פרוטונים ושני נייטרונים המחוברים יחדיו) אשר נע במהירות עצומה, שווה למטענם של שני גרעיני דאוטריום (איזוטופ של מימן המכיל פרוטון ונייטרון) אשר נעים במהירויות נמוכות משמעותית ממהירות האור.

באלקטרודינמיקה קוונטית, המטען הוא מספר קוונטי אינווריאנטי המתאר את החלקיק. לעומת זאת, האינטראקציה של החלקיק עם השדה האלקטרומגנטי כן תלויה בסקלת האנרגיה שבה מסתכלים על האינטראקציה, זאת עקב הקיטוב של הריק. בתורה זו (ובכל תורת כיול) את האינטראקציה של חלקיק בעל מטען $q$ בסקלה $M$ ניתן לרשום כ-$q\cdot e(M)$ כאשר $e(M)$ משותף לכל החלקיקים.

מטען יסודי

מטען יסודי או מטען אלמנטרי (מסומן כ-e) הוא המטען החשמלי שנושא פרוטון יחיד, או הערך הנגדי של המטען שנושא אלקטרון יחיד.

זהו קבוע פיזיקלי יסודי ויחידה למטען חשמלי במערכת של יחידות אטומיות.

ערכו הוא: $\ 1.602176634\times 10^{-19}$ קולון או $\ 4.8\times 10^{-10}\ {\mbox{esu}}$ ביחידות cgs.

מאז שנמדד לראשונה על ידי רוברט מיליקן בניסוי המפורסם שלו בשנת 1909, המטען היסודי נחשב לבלתי ניתן לחלוקה. כאמור, הקווארקים, אשר קיומם הונח בשנות ה-60 של המאה ה-20, נחשבים לחלקיקים שמטענם הוא שליש או שני שלישים מהמטען היסודי, אולם הם נצפו רק בחלקיקים עם מטען ביחידות שלמות של המטען היסודי ומעולם לא התגלו באופן חופשי.

שימור מטען

ערך מורחב – חוק שימור המטען החשמלי

המטען החשמלי הכולל של מערכת מבודדת נותר קבוע, ללא תלות בשינויים המתרחשים בתוך המערכת. חוק שימור זה מתקיים בכל התהליכים הידועים בפיזיקה או כימיה, וניתן לגזור אותו (בצורתו המקומית) משדה כיול של פונקציית הגל. שימור המטען מביא למשוואת הרצף למטען-זרם. באופן כללי, השינוי נטו בצפיפות המטען $\ \rho$ בתוך נפח האינטגרציה $\ V$ שווה לאינטגרל המשטחי של צפיפות הזרם $\ J$ על המשטח $\ S$, הוא הזרם החשמלי $\ I$: $$-{\frac {d}{dt}}\int _{V}\rho \,\mathrm {d} V=\int _{S}\mathbf {J} \cdot \mathrm {d} \mathbf {S} =\int JS\cos \theta =I$$ על כן, שימור המטען החשמלי, כפי שמבוטא על ידי משוואת הרצף, נותן את התוצאה: $$I=-{\frac {dQ}{dt}}$$

כאן $\ I$ הוא הזרם היוצא נטו דרך משטח סגור, ו-$\ Q$ הוא המטען החשמלי הכלוא בנפח המוגדר על ידי המשטח.

ראו גם

• צפיפות מטען
• חשמל סטטי

קישורים חיצוניים

• 'Fractional charge carriers discovered' - מאמר באתר physicsworld משנת 1997
• ארז גרטי, מהו מטען חשמלי, במדור "מאגר המדע" באתר של מכון דוידסון לחינוך מדעי, 2 ביולי 2011
• Electromagnetism - Electrostatic Force - סרטון הסבר על אלקטרוסטטיקה והכוחות הפועלים בין מטענים חשמליים
• מטען חשמלי, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית)