## 题目地址(371. 两整数之和)

https://leetcode-cn.com/problems/sum-of-two-integers/

## 题目描述

```
不使用运算符 + 和 - ​​​​​​​，计算两整数 ​​​​​​​a 、b ​​​​​​​之和。

示例 1:

输入: a = 1, b = 2
输出: 3
示例 2:

输入: a = -2, b = 3
输出: 1

```

## 前置知识

- [位运算](https://github.com/azl397985856/leetcode/blob/master/thinkings/bit.md)

## 公司

- 阿里
- 腾讯
- 百度
- 字节

## 思路

不能使用加减法来求加法。 我们只能朝着位元算的角度来思考了。

由于`异或`是`相同则位0，不同则位1`，因此我们可以把异或看成是一种不进位的加减法。

![371.sum-of-two-integers-1](https://p.ipic.vip/ew4ycn.jpg)

由于`与`是`全部位1则位1，否则位0`，因此我们可以求与之后左移一位来表示进位。

![371.sum-of-two-integers-2](https://p.ipic.vip/oaiu0w.jpg)

然后我们对上述两个元算结果递归求解即可。 递归的结束条件就是其中一个为 0，我们直接返回另一个。

## 关键点解析

- 位运算
- 异或是一种不进位的加减法
- 求与之后左移一位来可以表示进位

## 代码

代码支持：JS，C++，Java，Python  
Javascript Code:

```js
/*
 * @lc app=leetcode id=371 lang=javascript
 *
 * [371] Sum of Two Integers
 */
/**
 * @param {number} a
 * @param {number} b
 * @return {number}
 */
var getSum = function (a, b) {
  if (a === 0) return b;

  if (b === 0) return a;

  return getSum(a ^ b, (a & b) << 1);
};
```

C++ Code:

```c++
class Solution {
public:
    int getSum(int a, int b) {
        if(a==0) return b;
        if(b==0) return a;

        while(b!=0)
        {
            // 防止 AddressSanitizer 对有符号左移的溢出保护处理
            auto carry = ((unsigned int ) (a & b))<<1;
            // 计算无进位的结果
            a = a^b;
            //将存在进位的位置置1
            b =carry;
        }
        return a;
    }
};
```

Java Code:

```java
class Solution {
    public int getSum(int a, int b) {
        if(a==0) return b;
        if(b==0) return a;

        while(b!=0)
        {
            int carry = a&b;
            // 计算无进位的结果
            a = a^b;
            //将存在进位的位置置1
            b =carry<<1;
        }
        return a;
    }
}
```

Python Code:

```python
# python整数类型为Unifying Long Integers, 即无限长整数类型.
# 模拟 32bit 有符号整型加法
class Solution:
    def getSum(self, a: int, b: int) -> int:
        a &= 0xFFFFFFFF
        b &= 0xFFFFFFFF
        while b:
            carry = a & b
            a ^= b
            b = ((carry) << 1) & 0xFFFFFFFF
            # print((a, b))
        return a if a < 0x80000000 else ~(a^0xFFFFFFFF)
```

**复杂度分析**

- 时间复杂度：$O(1)$
- 空间复杂度：$O(1)$

> 由于题目数据规模不会变化，因此其实复杂度分析是没有意义的。

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![](https://p.ipic.vip/vbjbs5.jpg)