Partitionnement de l'espace binaire: Explorer le partitionnement de l'espace binaire : fondements et applications en vision par ordinateur

Partitionnement de l'espace binaire

Exploration du partitionnement de l'espace binaire : fondements et applications de la vision par ordinateur

Fouad Sabry est l'ancien responsable régional du développement commercial pour les applications chez Hewlett Packard pour l'Europe du Sud, le Moyen-Orient et l'Afrique. Fouad est titulaire d'un baccalauréat ès sciences des systèmes informatiques et du contrôle automatique, d'une double maîtrise, d'une maîtrise en administration des affaires et d'une maîtrise en gestion des technologies de l'information, de l'Université de Melbourne en Australie. Fouad a plus de 25 ans d'expérience dans les technologies de l'information et de la communication, travaillant dans des entreprises locales, régionales et internationales, telles que Vodafone et des machines professionnelles internationales. Actuellement, Fouad est un entrepreneur, auteur, futuriste, axé sur les technologies émergentes et les solutions industrielles, et fondateur de l'initiative One Billion Knowledge.

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Exploration du partitionnement de l'espace binaire : fondements et applications de la vision par ordinateur

Fouad Sabry

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Partitionnement de l'© espace binaire 2024 par Fouad Sabry. Tous droits réservés.

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Couverture dessinée par Fouad Sabry.

Bien que toutes les précautions aient été prises dans la préparation de ce livre, les auteurs et les éditeurs n'assument aucune responsabilité pour les erreurs ou omissions, ou pour les dommages résultant de l'utilisation des informations contenues dans le présent document.

Table des matières

Chapitre 1 : Partitionnement de l'espace binaire

Chapitre 2 : Arbre binaire

Chapitre 3 : Rendu (infographie)

Chapitre 4 : Rendu des lignes de balayage

Chapitre 5 : Détermination de la surface cachée

Chapitre 6 : Quadtree

Chapitre 7 : Octree

Chapitre 8 : Partitionnement de l'espace

Chapitre 9 : l'arbre k-d

Chapitre 10 : Découpage (infographie)

Appendice

À propos de l'auteur

Chapitre 1 : Partitionnement de l'espace binaire

Le partitionnement d'espace binaire (BSP) est une méthode de partitionnement d'espace en informatique qui subdivise récursivement un espace euclidien en deux ensembles convexes en utilisant des hyperplans comme partitions. Cette procédure génère une représentation des objets dans l'espace sous la forme d'un arbre BSP, une structure de données arborescente.

1969 a vu le développement du partitionnement binaire de l'espace dans le contexte de l'infographie 3D. La détection de collisions dans la robotique et les jeux vidéo 3D, le ray tracing et d'autres applications impliquant la manipulation de situations spatiales complexes.

Le processus générique de séparation récursive d'une scène en deux jusqu'à ce que le partitionnement réponde à une ou plusieurs exigences est connu sous le nom de partitionnement de l'espace binaire. Il peut être considéré comme une généralisation d'autres structures arborescentes spatiales, telles que les arbres k-d et les quadtrees, dans lesquelles les hyperplans qui divisent l'espace ne sont pas alignés avec les axes de coordonnées. En infographie, lors du rendu de paysages constitués de polygones planaires, les plans de division sont généralement choisis pour coïncider avec les plans définis par les polygones de la scène.

La sélection précise du plan de partitionnement et les critères d'arrêt du processus de partitionnement varient en fonction de l'utilisation prévue de l'arborescence BSP. Dans le rendu infographique, par exemple, la scène est subdivisée jusqu'à ce que chaque nœud de l'arborescence BSP ne comprenne que des polygones qui peuvent être dessinés dans n'importe quelle séquence. Lorsque l'élimination de la face arrière est utilisée, chaque nœud possède un ensemble convexe de polygones, mais lors du rendu de polygones recto-verso, chaque nœud de l'arborescence BSP ne contient que des polygones basés sur le plan. Dans la détection de collision ou le lancer de rayons, une scène peut être partitionnée en primitives pour lesquelles les tests de collision ou d'intersection de rayons sont simples.

L'infographie nécessitait le partitionnement de l'espace binaire afin de rendre rapidement des scènes tridimensionnelles constituées de polygones. L'algorithme du peintre produit des polygones par ordre de distance par rapport à l'observateur, de l'arrière vers l'avant, en peignant sur la toile de fond et les polygones précédents avec chaque objet qui est plus proche du spectateur. Cette méthode présente deux inconvénients : le temps nécessaire pour trier les polygones dans l'ordre inverse et la probabilité d'erreurs dans les polygones qui se chevauchent. Fuchs et ses co-auteurs ont démontré que la construction d'un arbre BSP résolvait ces deux problèmes en fournissant une méthode rapide de tri des polygones par rapport à un point de vue donné (linéaire dans le nombre de polygones dans la scène) et en subdivisant les polygones qui se chevauchent pour éviter les erreurs liées à l'algorithme de Painter. L'un des inconvénients du partitionnement de l'espace binaire est le temps nécessaire à la génération d'une arborescence BSP. Avant le rendu ou d'autres opérations en temps réel sur une scène, il est donc généralement effectué une fois sur la géométrie statique en tant que phase de pré-calcul. Le déplacement d'objets directement dans un arbre est difficile et inefficace en raison du coût de création d'un arbre BSP.

Les arbres BSP sont fréquemment utilisés dans les jeux vidéo 3D, en particulier les jeux de tir à la première personne et les titres avec des décors intérieurs. Doom (id Tech 1), Quake (id Tech 2 variante), GoldSrc et Source sont des moteurs de jeu qui utilisent des arbres BSP. Dans ceux-ci, les arbres BSP contenant la géométrie statique de la scène sont fréquemment utilisés en conjonction avec un tampon Z pour mélanger correctement les éléments mobiles tels que les portes et les personnages dans la scène de toile de fond. Bien que le partitionnement binaire de l'espace facilite le stockage et la récupération d'informations spatiales sur les polygones d'une scène, il ne résout pas le problème de la détermination de la surface visible.

L'application standard d'un arbre BSP consiste à rendre des polygones à deux côtés sans élimination de la face arrière à l'aide de la méthode du peintre. Chaque polygone a une face avant et une face arrière qui peuvent être choisies librement et qui n'ont d'impact que sur la structure de l'arbre, et non sur le résultat souhaité.

Sélectionnez un polygone dans la liste P.

Ajoutez P à la liste des polygones au noeud N dans l'arborescence BSP.

Pour chaque polygone supplémentaire de la liste :

Si ce polygone se trouve entièrement devant le plan qui contient P, ajoutez-le à la liste des nœuds devant P.

Si ce polygone se trouve complètement derrière le plan qui contient P, ajoutez-le à la liste des noeuds derrière P.

Si le polygone est traversé par le plan contenant P, divisez-le en deux polygones et ajoutez-les aux listes de polygones derrière et devant P, respectivement.

Ajoutez ce polygone à la liste des polygones au noeud N s'il se trouve dans le plan contenant P.

Appliquez cette procédure à la liste de polygones qui précède P.

L'application de cette méthode à la liste des polygones derrière P.

Ce diagramme montre comment cette approche peut être utilisée pour transformer une liste de lignes ou de polygones en un arbre BSP. À chacune des huit étapes (i.-viii), la méthode précédente est appliquée à la liste des lignes, et un nouveau nœud est ajouté