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    Processus irréversibles non linéaires en thermodynamique: Les Grands Articles d'Universalis
    Processus irréversibles non linéaires en thermodynamique: Les Grands Articles d'Universalis
    Processus irréversibles non linéaires en thermodynamique: Les Grands Articles d'Universalis
    Livre électronique55 pages32 minutes

    Processus irréversibles non linéaires en thermodynamique: Les Grands Articles d'Universalis

    Par Encyclopaedia Universalis

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    À propos de ce livre électronique

    Les progrès réalisés dans le domaine non linéaire sont beaucoup plus récents. On connaît cependant à leur sujet un critère d'évolution général régissant le comportement d'un système dissipatif, soumis à des contraintes stationnaires (Paul Glansdorff et Ilya Prigogine, 1954). Critères d'évolution...
    LangueFrançais
    ÉditeurEncyclopaedia Universalis
    Date de sortie19 sept. 2016
    ISBN9782341004862
    Processus irréversibles non linéaires en thermodynamique: Les Grands Articles d'Universalis

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      Processus irréversibles non linéaires en thermodynamique - Encyclopaedia Universalis

      Processus irréversibles non linéaires en thermodynamique

      Universalis, une gamme complète de resssources numériques pour la recherche documentaire et l’enseignement.

      ISBN : 9782341004862

      © Encyclopædia Universalis France, 2019. Tous droits réservés.

      Photo de couverture : © D. Kucharski-K. Kucharska/Shutterstock

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      Processus irréversibles non linéaires en thermodynamique

      Introduction

      Les progrès réalisés dans le domaine non linéaire sont beaucoup plus récents. On connaît cependant à leur sujet un critère d’évolution général régissant le comportement d’un système dissipatif, soumis à des contraintes stationnaires (Paul Glansdorff et Ilya Prigogine, 1954).

      1. Critères d’évolution et de stabilité

      Après décomposition de la production d’entropie dP en deux termes, sous la forme :

      Formule

      avec :

      Formule

      on établit que le terme dXP possède un signe défini, soit dXP ≤ 0, le signe d’égalité se rapportant à l’état stationnaire. Ce critère exprime d’ailleurs une généralisation du théorème du minimum de production d’entropie puisque, dans le domaine linéaire décrit ci-dessus, on a pour les mêmes contraintes stationnaires :

      Formule

      avec des coefficients phénoménologiques Lij constants. Bien que non variationnel, car dXP n’est généralement pas réductible à la différentielle exacte d’un potentiel, ce critère présente de l’intérêt pour l’étude de la stabilité des états, stationnaires ou non, éloignés de l’équilibre. Le degré de généralité de ce nouveau critère n’est guère limité que par l’hypothèse préalable de l’équilibre local défini par la relation (13) de l’article relatif aux lois fondamentales et de la stabilité de cet équilibre (loi de Gibbs, condition CV > 0, etc.). On montre que la différentielle seconde δ²S de l’entropie devient une forme quadratique définie négative (en variables énergie, volume, titres). On peut, dès lors, adopter cette expression comme fonction de Liapounoff et en déduire un critère de stabilité par rapport aux petites perturbations sous la forme :

      Formule

      autour du processus irréversible considéré et soumis à des contraintes fixes. La dernière inégalité exprime la stabilité, car elle implique à tout instant la régression des fluctuations qui ont engendré l’écart δ²S.

      Ce dernier critère ainsi que le critère d’évolution dXP ≤ 0 conduisent tous deux à la forme explicite de la condition de stabilité. Celle-ci s’exprime en

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