Matrices, géométrie, équations différentielles… Vous avez devant vous la parfaite trousse de dissection du mathématicien. Grâce à elle, l’ouverture d’une boîte crânienne ne dévoile pas un organe blanchâtre et spongieux, mais un formidable terrain de jeu ! Car le cerveau est bel et bien mathématique. Aussi fascinant soit-il, ce n’est finalement rien d’autre qu’un objet ellipsoïdal en trois dimensions, qui ne demande qu’à passer sous le crible de la géométrie pour être mis en équations. Il se prête si bien à la modélisation, même, qu’il ne semble plus si surprenant que la pensée qu’il génère le soit tout autant.
Nina Miolane, directrice de recherche en ingénierie électrique et informatique à l’université de Californie, à Santa Barbara, s’est récemment lancée dans cet incroyable défi de représentation mathématique du roi des organes. “C’est toujours compliqué de caractériser une forme géométrique en 3D, surtout aussi compliquée que celle-ci”, prévient Alain Goriely, titulaire de la chaire de modélisation mathématique à l’université d’Oxford.
Avant tout, “, décrit Nina Miolane. . À partir de là, il est, par exemple, possible de réaliser un maillage de la surface du cerveau. C’est-à-dire de coller, côte à côte, de petits polygones pour reconstituer son volume au plus près de celle capturée en imagerie.
