Sitkeys

Sitkeys merkitsee materiaalitieteissä ja metallurgiassa materiaalin kykyä vastaanottaa energiaa ja muuttaa muotoaan plastisesti kuitenkaan murtumatta. Se voidaan määritellä materiaalin vastaanottamaksi energiaksi tilavuusyksikköä kohti ennen murtumista. Toisaalta se voidaan myös märitellä materiaalin kyvyksi vastustaa murtumista sen ollessa jännityksen alaisena.

Suuri sitkeys edellyttää toisaalta suurta lujuutta, toisaalta venyvyyttä.

Sitkeys ja lujuus

Hauraan ja sitkeän materiaalin jännitys-venymäkäyrät toisiinsa verrattuna. Pystyakselilla kappaleeseen kohdistunut vetojännitys, vaaka-akselilla sen venymä. Käyrän alapuolelle jäävän alueen pinta-ala vastaa materiaalin kykyä varastoida mekaanista energiaa, toisin sanoen sen sitkeyttä.

Sitkeyden mittana voidaan käyttää jännitys-venymäkäyrän alle jäävän alueen pinta-alaa. Ollakseen sitkeää materiaalin on oltava sekä lujaa että venyvää. Hauraat, esimerkiksi keraamiset materiaalit voivat olla lujia, mutta niiden venyvyys on vähäinen eivätkä ne siksi ole sitkeitä; toisaalta myöskään hyvin venyvät materiaalit, joiden lujuus on huono, eivät ole sitkeitä. Ollakseen sitkeää materiaalin on kestettävä sekä suurta jännitystä että suurta venymää. Yleisesti ottaen lujuus ilmoittaa, kuinka suurta voimaa materiaali kestää, kun taas sitkeys osoittaa, minkä verran energiaa se voi ottaa vastaan ennen murtumistaan.

Käyttö

Hyvin sitkeitä aineita käytetään esimerkiksi autojen puskureissa. Niiden tarkoituksena on yhteentörmäyksen sattuessa kerätä mahdollisimman suuri osa törmäysenergiasta, jotta vahingot jäisivät vähäisiksi.

Matemaattinen määritelmä

Matemaattisesti sitkeys voidaan määrittää integroimalla jännitys-venymäkäyrä. Sen määrittelee mekaanisia muodonmuutoksia ennen murtumista aikaan saanut energia. Täsmällinen matemaattinen määritelmä on:

${\tfrac {\mbox{energia}}{\mbox{tilavuus}}}=\int _{0}^{\epsilon _{f}}\sigma \,d\epsilon$

missä

• $\epsilon _{}$ on kappaleen venymä
• $\epsilon _{f}$ on kappaleen venymä sen katketessa
• $\sigma$ on jännitys

Vaihtoehtoisesti sitkeys voidaan määritellä materiaalin kykynä ottaa vastaa mekaanista energiaa ennen kuin se murtuu. Jännitys-venymäkäyrän alle jäävän alueen pinta-alaa sanotaan sitkeydeksi.

Kappaleen vastaanottama energia on yhtä suuri kuin sen venyttämiseksi tehty työ. Yleensä mekaniikassa työ saadaan kertomalla vaikuttava voima kappaleen kulkemalla matkalla; tässä tapauksessa matkaa vastaa sauvan pään kulkema matka eli sauvan venymä.

Jos jännitys-venymäkäyrä integroidaan vain myötörajaan saakka, saadaan suure, joka tunnetaan materiaalin iskusitkeyskertoimena. Se osoittaa, minkä verran mekaanista energiaa tilavuusyksikköä kohti kappale voi ottaa vastaan ilman, että siinä tapahtuu palautumattomia muodonmuutoksia. Koska mainittu käyrä on yleensä myötörajaan saakka suora ja sen kulmakerroin on sama kuin materiaalin kimmomoduuli eli σ = Eε, saadaan:

$R=\int _{0}^{\epsilon _{m}}\sigma \,d\epsilon =\ \int _{0}^{\epsilon _{m}}E\epsilon d\epsilon ={\frac {E\epsilon ^{2}}{2}}={\frac {\sigma ^{2}}{2E}}$ eli

$R={\frac {\sigma _{m}^{2}}{2E}}$,

missä ε_m on myötörajaa vastaava suhteellinen venymä, σ_m vastaava jännitys ja E materiaalin kimmomoduuli. Materiaalin resilienssimoduuli on siis yhtä suuri kuin puolet sen myötörajaa vastaavan jännityksen neliöstä jaettuna sen kimmomoduulilla.

Sitkeyskokeet

Iskusitkeyskokeessa käytetty laitteisto. Vasemmalla olevan keltaisen kaarevan osan tarkoitus on suojata vahingoilta. Vasara on kuvassa lepoasennossa ja osoittaa suoraan alaspäin.

Materiaalin sitkeys voidaan mitata pienestäkin näytteestä. Iskusitkeystestissä tutkittavaan kappaleeseen tehdään ensin lovi, jonka poikkipinta-ala tunnetaan, Sen jälkeen kappaleseen kohdistetaan isku, joka saa aikaan nopeasti muuttuvan jännitystilan. Periaatteessa sitkeys voitaisiin määrittää kokeilemalla, kuinka voimakas isku tarvitaan katkaisemaan kappale loven kohdalta. Iskun aiheuttmat jännitystilat ovat kuitenkin sen verran monimutkaisia, että niiden laskeminen on vaikeaa. Siksi käyttökelpoisempi menetelmä on mitata kappaleeseen absorboitunut energia.

Koe suoritetaan iskuvasaralla, eräänlaisella heilurilla, joka pääsee pyörähtämään lähes kitkattoman akselin ympäri. Vasara nostetaan sivulle korkeudelle, joka tunnetaan, jolloin myös sen potentiaalienergia on laskettavissa. Sen jälkeen se päästetään irti, jolloin se törmää tutkittavaan näytteeseen. Näyte absorboi osan vasaran energiasta, minkä vuoksi törmäys ei ole täysin kimmoinen, mutta vasara kimpoaa silti jonkin matkaa takaisin, joskaan ei lähtökorkeudelleen saakka. Siitä, mille korkeudelle se nousee, voidaan laskea, minkä verran energiaa se on luovuttanut tutkittavalle näytteelle. Laitteessa on osoitin, joka jää osoittamaan varasan korkeinta heilahduskohtaa törmäyksen jälkeen. Koska myös vasaran massa vaikuttaa tulokseen, kokeiden vertailukelpoisuus edellyttää, että on käytettävä tietynlaista standardivasaraa. Useimmin käytetty on Crarpyn iskuvasara.

Sitkeyden yksikkö

SI-järjestelmässä sitkeys tai deformaatioenergian U_T/ yksikkö on joule kuutiometriä kohti (J·m⁻³). Yhdysvalloissa yksikkönä käytetään yhä brittiläisen yksikköjärjestelmän mukaisesti jalkanaulaa kuutiotuumaa kohti (in·lbf·in⁻³).
1,00 Jm⁻³ ≃ 0,000145 in·lbf·in⁻³ ja 1,00 in·lbf·in⁻³ ≃ 6,89 kJm⁻³.

Katso myös

• Lujuusoppi
• Kovuus
• Venyvyys
• Jännitys-venymäkäyrä