Gini-kerroin
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/cc/Map_of_countries_by_GINI_coefficient_%281990_to_2020%29.svg/400px-Map_of_countries_by_GINI_coefficient_%281990_to_2020%29.svg.png)
Yli 50 30–35 | 45–50 Alle 30 | 40–45 Ei tietoa | 35–40 |
Gini-kertoimella voidaan mitata matemaattisesti tietyn jakauman epätasaisuutta. Yleisimmin Gini-kerrointa käytetään kuvaamaan tuloerojen suuruutta. Kertoimen kehitti italialainen tilastotieteilijä Corrado Gini[1] vuonna 1912.
Gini-kerroin tulonjaon tasa-arvoisuuden mittana
[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]Gini-kerroin on tulonjakautumisen tasa-arvoisuuden mittari. Se kuvaa tuloeroja keskitetysti. Gini-kertoimen raja-arvoja ovat 0 ja 1: täydellisen tasaisessa tulonjaossa arvo on 0, kun taas maksimaalisesti epätasaisen tulonjaon toteutuessa arvo on 1, jolloin yksi henkilö saa kaiken tulon. Toisin sanoen, mitä suurempi arvo, sitä epätasaisemmin tulot ovat jakautuneet.[1] Gini-arvo voidaan esittää myös prosentteina eli lukuarvo sadalla kerrottuna, jolloin raja-arvot ovat vastaavasti 0 ja 100.
Tulonjakokuvauksissa käytetään yleisesti menetelmää, jossa tulonsaajat järjestetään tulojen suuruuden mukaan nousevaan järjestykseen ja lasketaan sitten kunkin desiilin tai kvintiilin osuudet tulojen kokonaissummasta. Vertaamalla keskenään tuotannontekijätulojen jakaumaa ja käytettävissä olevien tulojen jakaumaa saadaan käsitys tulojen uudelleenjaon vaikutuksista.
Tuloerojen kuvauksessa joudutaan ottamaan kantaa myös siihen vertaillaanko kotitalouksien vai yksittäisten henkilöiden välistä tulonjakoa. Kummassakin on puolensa. Yleensä yksilön toimeentulo määräytyy koko kotitalouden taloudesta, mutta toisaalta tilastoissa suuren kotitalouden henkilöt saavat vähemmän painoarvoa kuin esimerkiksi yhden hengen kotitalouden henkilö. Tulojen jakautuminen kotitalouden sisällä voi vaihdella, mikä tuo haastetta tutkimiseen.
Gini-kertoimia eri maista
[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]
15 matalinta[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]
|
15 korkeinta[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]
|
Lähde: [2]
Gini-kerroin yhteiskunnan tasa-arvoisuuden mittana
[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]Gini-kerrointa voidaan käyttää myös yhteiskunnan tasa-arvoisuuden mittaamiseen. Kerrointa voidaan soveltaa muun muassa seuraaviin muuttujiin:
- Mahdollisuudet koulutukseen (education)
- Mahdollisuudet elämässä (opportunity)
- Mahdollisuudet liikkumiseen tuloluokkien välillä (income mobility)
Matemaattisesti
[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/fi/c/c1/Lorenz-kayra.png)
Gini-kerroin mittaa todennäköisyysjakauman hajontaa. Gini-kerroin kuvastaa jakauman eriarvoisuutta.
() kuvastaa arvojen todennäköisyysmassaa siten että , ja . Tällöin on kertymäfunktio mitattavalle suureelle .
Piirretään laatikko ja sen sisään käyrät (suora viiva) ja . Gini-kerroin
missä on käyrän ja käyrän väliin jäävä pinta-ala, ja on käyrän alle jäävä pinta-ala
Huom. koska käyrä rajoittaa näiden kummankin pinta-alan yksikköneliön sisällä.
Tämän seurauksena tarkoittaa samanarvoisten alkioiden jakautumaa (jolloin käyrä seuraa käyrää ). tarkoittaa täysin eriarvoista käyrää.
Tapauksessa jossa kaikki tulot ovat kasautuneet jakauman kärkeen: , kun ja .
Laskenta
[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]Jatkuvan muuttujan funktiolle
[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]Koska , saadaan
Diskreetille todennäköisyysjakaumalle
[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]Diskreetille todennäköisyysjakaumalle , missä , ja , Gini-kerroin saadaan määritettyä seuraavasti:
missä
ja
Lähteet
[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]- ↑ a b Gini-kerroin on tuloerojen mittari HS.fi. 28.5.2014. Viitattu 15.2.2016.
- ↑ Gini index data.worldbank.org. Viitattu 22.12.2022.
Aiheesta muualla
[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]Kuvia tai muita tiedostoja aiheesta Gini-kerroin Wikimedia Commonsissa