Polünoom

Polünoom ehk algebraline hulkliige on matemaatikas hulkliige, mis on moodustatud muutujatest (ehk tundmatutest) liitmise, lahutamise ja/või korrutamise abil.

Polünoome saab esitada üksliikmete, mis on muutujate naturaalarvuliste astmete ja konstantsete kordajate korrutised, summana. Vastavaid üksliikmeid nimetatakse polünoomi liikmeteks . Polünoomi liikmed on seega kujul

$ax_{1}^{k_{1}}x_{2}^{k_{2}}\ldots x_{n}^{k_{n}},$

kus $x_{1}$,$x_{2}$, ... ,$x_{n}$ on muutujad, $a$ on üksliikme kordaja ja $k_{i}$ on muutuja $x_{i}$ naturaalarvuline astendaja. Antud üksliikme astmeks nimetatakse kõikide muutujate astendajate summat:

$k_{1}+k_{2}+\ldots +k_{n}.$

Polünoomi astmeks nimetatakse polünoomi suurima astmega liikme astet.

Polünoom üle korpuse K on polünoom, mille liikmete kordajad on korpuse K elemendid. Näiteks polünoomid üle reaalarvude korpuse $\mathbb {R}$ on sellised, mille korral polünoomi liikmete kordajad $a_{i}$ on kõik reaalarvud ($a_{i}\in \mathbb {R}$).

Ühe muutuja polünoomid üle reaalarvude korpuse on koolimatemaatikast tuntud ruutfunktsioon, kuupfunktsioon jne, vastavalt polünoomi astmele.

Vaata ka

• Polünoomide ring
• Polünoomi nullkoht
• Ühe muutuja polünoom