Keskpunkt

Kui punktihulk ${\mathcal {P}}$ tasandil või ruumis on tsenraalsümmeetriline parajasti ühe punkti $M$ suhtes, siis nimetatakse punkti $M$ punktihulga ${\mathcal {P}}$ keskpunktiks.

Näiteid keskpunktiga:

sirglõik
ringjoon, ellips, hüperbool
ruut, ristkülik, paarisarvu nurkadega korrapärane hulknurk
risttahukas, kera, ellipsoid, koonus
toor

Näiteid ilma keskpunktita: kolmnurk, paaritu arvu nurkadega korrapärane hulknurk, parabool, silinder.

Projektiivne geomeetria

Keskpunkti mõiste on tüüpiline afiinsele geomeetriale. Projektiivses geomeetrias vastab sirglõigu keskpunkt kahele punktipaarile harmoonilises nelikus. Ringjoonel ega ellipsil projektiivses geomeetrias keskpunkti ei ole, sest mittekõdunud koonuselõige on projektiivselt sümmeetriline iga väljaspool koonuselõiget asetseva punkti $Z$ suhtes, st leidub tsentraalkollineatsioon keskpunktiga $Z$ , mis jätab koonuselõike invariantseks.

Vaata ka