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Geometría discreta

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Una colección de círculos y el correspondiente grafo de disco unitario

La geometría discreta y la geometría combinatoria son ramas de la geometría que estudian las propiedades combinatorias de objetos geométricos discretos. La mayoría de las preguntas en geometría discreta implican conjuntos finitos o discretos de objetos geométricos básicos, tales como puntos, líneas, planos, círculos, esferas, polígonos, y así sucesivamente. La geometría discreta se enfoca en las propiedades combinatorias de estos objetos, por ejemplo: cómo se intersecan uno al otro, o cómo pueden ser arreglados para cubrir un objeto más grande.

La geometría discreta tiene grandes áreas en común con la geometría convexa y la geometría computacional, y está estrechamente vinculada a temas tales como geometría finita, optimización combinatoria, geometría digital, geometría diferencial discreta, teoría geométrica de grafos, geometría tórica, y topología combinatoria.

Historia

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Aunque los poliedros y las teselaciones hayan sido estudiados durante muchos años por gente tal como Kepler y Cauchy, la geometría discreta moderna tiene sus orígenes a finales del siglo XIX. Los primeros asuntos estudiados fueron: la densidad del empaquetamiento de círculos de Thue, las configuraciones proyectivas por Reye y Steinitz, la geometría de números de Minkowski, y el coloreado de mapas por Tait, Heawood, y Hadwiger.

Tópicos en geometría discreta

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Referencias

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Véase también

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