Clasificación mundial de la FIVB

La Clasificación mundial de la FIVB es un sistema de clasificación para equipos nacionales masculinos y femeninos en voleibol.

Método

El método que se utiliza actualmente para calcular las clasificaciones se basa en el Sistema de Puntuación Elo y es similar al utilizado en deportes como el ajedrez o el fútbol. Este se implementó a partir del 1 de febrero de 2020^[1].

Fórmula

El puntaje se actualiza después de cada partido y para calcularlo se utiliza la siguiente fórmula^[2]:

$S_{f}=S_{i}+{\frac {K(R-E)}{8}}$

donde:

S_f: puntaje final (después del partido)

S_i: puntaje inicial (previo al partido)

K: Factor de importancia del partido. Este es:

10 – Otros eventos oficiales organizados por las confederaciones continentales.
17,5 – Clasificatoras a los campeonatos de las confederaciones continentales.
20 – Clasificatorias a los JJ. OO., Copa Mundial de la FIVB y campeonatos de las confederaciones continentales.
35 – Liga de Naciones de la FIVB.
40 – Campeonato Mundial de la FIVB.
50 – Juegos Olímpicos.

R: Resultado del Partido. Se otorgan:

Victoria 3-0: +2 puntos
Victoria 3-1: +1,5 puntos
Victoria 3-2: +1 punto
Derrota 2-3: -1 punto
Derrota 1-3: -1,5 puntos
Derrota 0-3: -2 Puntos

E: Resultado estimado. Se calcula teniendo en cuenta los puntajes de ambos equipos mediante esta fórmula:

$E=P_{1}R_{1}+P_{2}R_{2}+P_{3}R_{3}+P_{4}R_{4}+P_{5}R_{5}+P_{6}R_{6}$

donde:

$P_{1}=\sim N(0,1)(C_{1}+\Delta )$

$P_{2}=\sim N(0,1)(C_{2}+\Delta )-\sim N(0,1)(C_{1}+\Delta )$

$P_{3}=\sim N(0,1)(C_{3}+\Delta )-\sim N(0,1)(C_{2}+\Delta )$

$P_{4}=\sim N(0,1)(C_{4}+\Delta )-\sim N(0,1)(C_{3}+\Delta )$

$P_{5}=\sim N(0,1)(C_{5}+\Delta )-\sim N(0,1)(C_{4}+\Delta )$

$P_{6}=1-\sim N(0,1)(C_{5}+\Delta )$

y R_n se calcula como R (es decir, R₁ = +2 y R₆ = -2). ~N(0,1) hace referencia al función de distribución normal de media 0 y desviación típica 1. C_n son los puntos de corte de la distribución normal que representan el resultado promedio del enfrentamiento entre dos equipos del mismo nivel en la última década. estos son:

C₁ = -1,060
C₂ = -0,364
C₃ = 0,000
C₄ = 0,364
C₅ = 1,060

Δ: Diferencia de puntajes, calculado mediante la fórmula:

$\Delta ={\frac {8(S_{a}-S_{b})}{1000}}$

donde S_a y S_b son los puntajes de los equipos enfrentados.

Ejemplo

Supongamos que Brasil y Japón se enfrentan por el Campeonato Mundial de Voleibol. Antes del partido, Brasil tiene un puntaje de 415 y Japón de 192. Entonces:

$\Delta ={\frac {8(415-192)}{1000}}=1,784$

Esto quiere decir que la diferencia de fuerza entre Brasil y Japón es de 1,784 a favor de Brasil.

$P_{1}=\sim N(0,1)(-1,060+1,784)$
$P_{2}=\sim N(0,1)(-0,364+1,784)-\sim N(0,1)(-1,060+1,784)$
$P_{3}=\sim N(0,1)(0,000+1,784)-\sim N(0,1)(-0,364+1,784)$
$P_{4}=\sim N(0,1)(0,364+1,784)-\sim N(0,1)(0,000+1,784)$
$P_{5}=\sim N(0,1)(1,060+1,784)-\sim N(0,1)(0,364+1,784)$
$P_{6}=1-\sim N(0,1)(1,060+1,784)$

En el caso de Japón, estos valores se calculan sustituyendo 1,784 por -1,784. Igualmente, notaremos que el valor P₁ de Brasil corresponde con el valor P₆ de Japón y así con todos los P_n.

Resultado esperado para Brasilː

$E=0,765(2)+0,152(1,5)+0,045(1)+0,022(-1)+0,012(-1,5)+0,002(-2)=1,76$

Resultado esperado para Japónː

$E=0,002(2)+0,012(1,5)+0,022(1)+0,045(-1)+0,152(-1,5)+0,765(-2)=-1,76$

Supongamos que Brasil gana 3-0, entoncesː

Puntaje nuevo de Brasilː

$P_{f}=415+{\frac {45(2-1,76)}{8}}=416,35$

Puntaje nuevo de Japónː

$P_{f}=192+{\frac {45(-2+1,76)}{8}}=190,65$

Notemos que Brasil ganó los mismos puntos que perdió Japón. En cambio, si Japón hubiera ganado 3-1, los resultados seríanː

Puntaje nuevo de Brasilː

$P_{f}=415+{\frac {45(-1,5-1,76)}{8}}=393,85$

Puntaje nuevo de Japónː

$P_{f}=192+{\frac {45(1,5+1,76)}{8}}=210,34$

A su vez, si el partido se hubiera disputado en los Juegos Olímpicos, Japón habría ganado incluso más puntosː

Puntaje nuevo de Japónː

$P_{f}=192+{\frac {50(1,5+1,76)}{8}}=212,37$

Clasificación masculina

Pos.	Equipo	Puntos
Top 10 - Actualizado el 11 de agosto de 2024^[3]
1	Polonia	401
2	Francia	378
3	Estados Unidos	366
4	Eslovenia	353
5	Italia	346
6	Japón	338
7	Brasil	306
8	Alemania	274
9	Argentina	267
10	Serbia	259

Clasificación femenina

Pos.	Equipo	Puntos
Top 10 - Actualizado el 11 de agosto de 2024^[3]
1	Italia	437
2	Brasil	407
3	Estados Unidos	362
4	Turquía	353
5	China	350
6	Polonia	350
7	Japón	325
8	Canadá	285
9	Países Bajos	284
10	Serbia	280

Ante la prohibición de los conjuntos masculinos y femeninos de Rusia de participar en competiciones internacionales,estos fueron eliminados del ranking oficial^[4]

Referencias

↑ «FIVB to introduce new World Ranking system for 2020» (en inglés).
↑ «FIVB World Rankings - How it works» (en inglés).
↑ ^a ^b volleyballworld.com. «The Official FIVB women’s Volleyball World Ranking.». volleyballworld.com (en inglés). Consultado el 17 de junio de 2023.
↑ volleyballworld.com. «FIVB Volleyball World Ranking». volleyballworld.com (en inglés). Consultado el 27 de junio de 2023.

Datos: Q1475759

[1] «FIVB to introduce new World Ranking system for 2020» (en inglés).

[2] «FIVB World Rankings - How it works» (en inglés).

[:0-3] volleyballworld.com. «The Official FIVB women’s Volleyball World Ranking.». volleyballworld.com (en inglés). Consultado el 17 de junio de 2023.

[4] volleyballworld.com. «FIVB Volleyball World Ranking». volleyballworld.com (en inglés). Consultado el 27 de junio de 2023.

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