Teorema de Fubini
En matemáticas el teorema de Fubini, llamado así en honor del matemático italiano Guido Fubini, afirma que si:
la integral respecto al producto cartesiano de dos intervalos en el espacio
puede ser escrita como:
Las primeras dos integrales son simples, mientras que la tercera es una integral en el producto de dos intervalos.
Por otra parte si:
entonces:
Por lo tanto la integral doble es reducible al producto de dos integrales simples.
Aplicaciones
[editar]Integral de Gauss
[editar]Una aplicación del teorema de Fubini es la evaluación de la "integral de Gauss" (también llamada "integral gaussiana" o "integral de probabilidad"), la cual es base de una gran parte de la teoría de probabilidad:
Para ver cómo es usado el "teorema de Fubini" para probar este importante resultado, véase la integral de Gauss.
Véase también
[editar]- Principio de Cavalieri (un caso particular del teorema de Fubini).