El Capitalismo Y La Economía Científica: Una Expresión Matemática Del Tomo I De El Capital

Copyright © 2013 por Sebastián Hdez y Alan Deytha.

ISBN:   Tapa Blanda            978-1-4633-5123-6

             Libro Electrónico   978-1-4633-5124-3

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Fecha de revisión: 05/04/2013

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Índice

Introducción

1. Teoría del valor

2.-Teoría del dinero

3.-Teoría de la plusvalía

4.-El salario

5.-Teoría de la acumulación

Conclusiones

Bibliografía

Introducción

El objetivo de esta obra es expresar matemáticamente algunas de las secciones del primer libro de El Capital, por lo que se definieron los conceptos y se expresaron en ecuaciones y funciones con su respectiva representación gráfica. La realización de cualquier modelo con base en dichas funciones y ecuaciones es labor que se deja para futuros trabajos.

Esta obra no es una interpretación, revisión o resumen del primer tomo de El Capital: La producción de plusvalor, por el contrario, busca ir más allá de la mera repetición de las palabras de Karl Marx al desarrollarlas por medio de la aplicación de las matemáticas. Esta contribución además de ser un trabajo cuyo contenido matemático es mucho más sencillo que otros presentados previamente, pretende ser clara y fácil de seguir, por lo cual consideramos que es adecuada para que estudiantes de las ciencias sociales, principalmente del área económica, puedan tener una mejor comprensión del primer tomo de El Capital. Esta obra no es un libro de texto y tampoco un libro de apoyo con el cual seguir el primer libro de El Capital página por página, pero sí un texto que le permita a su lector profundizar en los fundamentos de la teoría económica marxista. Este libro también es útil para aquellos especialistas y académicos marxistas porque les ofrece un instrumento para llevar a cabo sus investigaciones.

Durante los ciento cincuenta años posteriores a la publicación de El Capital se han suscitado las más acaloradas discusiones por los diversos puntos de vista encontrados sobre esta obra, e igualmente se han formado diferentes facciones alrededor de ella. Esto ha dado lugar a un conjunto caótico de luchas internas a la teoría económica marxista sin poder llegar a un consenso o una base sobre la cual desarrollar la teoría o actuar en la vida política. Por lo cual encontrar armonía entre toda esa cacofonía, no es un lujo sino una necesidad. Aun cuando el presente trabajo no es capaz de hallar esta armonía, pretende contribuir en la medida de lo posible para lograrla, e igualmente se suma a los intentos por trazar un camino de trabajo, investigación y desarrollo sobre el cual seguir para armonizar las diferentes posturas en la práctica teórica misma.

Esta obra sigue la exposición del Tomo I de El Capital con una expresión matemática y una explicación concreta de la misma con el objetivo de esclarecer algunas de las confusiones y debates sin fin que se siguen suscitando dentro y fuera de la teoría marxista. Al poner el pensamiento de Marx en el lenguaje matemático los problemas que han surgido por la lectura de El Capital en distintos idiomas y sus respectivas traducciones, así como las interpretaciones a las que dieron lugar, podrían homologarse en un lenguaje universal que permita de una vez y para siempre dejar a un lado las ambigüedades. Creemos que si el debate se conduce en medio de la expresión matemática se acota el terreno en el cual se dialoga y se canaliza el esfuerzo colectivo hacia el mismo fin. El desarrollo disperso (como multiplicidad de ‘teorías valor’ basadas en la teoría de Marx), titubeante (cuestionamientos sobre si la teoría del valor de Marx es teoría del valor-trabajo o no) y recursivo (el infinito cuestionamiento de lo mismo) podrá ser sustituido por un desarrollo preciso y concreto. Es tiempo de terminar con los debates sobre lo que Marx quiso decir, lo que dijo o lo que no dijo y enfocarnos en desarrollar la teoría por medio de su formalización matemática. De este modo ya no se dirá tal o cual interpretación es errónea por las palabras de Marx, sino se dirá tal o cual argumentación es correcta o incorrecta y se puede presentar en tales o cuales ecuaciones y funciones. Así el objetivo queda bien determinado: formalizar la teoría económica científica. Sin duda que la expresión matemática no es la panacea, existen cuestiones fundamentales para los que las matemáticas son simplemente ajenas. De hecho muchos de los debates alrededor de la validez o veracidad de la teoría económica marxista, que llegan hasta sus fundamentos, no requieren de una solución matemática sino lógica. Por esta razón, en este libro exponemos esta lógica, pero también nos apoyamos en la expresión matemática para que se aprecie de mejor manera dicha lógica y porque además es un paso crucial para el desarrollo de la teoría marxista.

Creemos que la ruta de avance más importante en la actualidad para la teoría económica marxista es la matemática (probabilidad, estadística, sistemas dinámicos, etc.). Sólo así se podrá aspirar a la plena comprensión de los fenómenos económicos y sus relaciones con otros fenómenos sociales (políticos, ideológicos) que por su propia naturaleza son objeto de estudio de otras ciencias. Igualmente, esta es la única vía en que se puede alimentar la transformación de la sociedad, sólo así se puede aportar a la puesta en práctica de los conocimientos científicos para que la sociedad se apropie de sí misma y de su historia. Por lo cual es indispensable que la lucha político-cultural y el desarrollo científico se forjen bajo el mismo martillo. Esta obra busca humildemente colarse en esta necesidad y aportar una manera para subir al tren de la historia en esa dirección.

Conforme la formalización matemática avance podrá establecerse un consenso dentro de la teoría marxista y con ello exponer las leyes que ha logrado dilucidar ante todos aquellos críticos y opositores. Es importante que la lucha encarnizada dentro del marxismo cese y se luche teóricamente con lo que debe combatirse realmente. Esto no significa que el diálogo interno se acabe, por el contrario, es indispensable la unidad entre los marxistas para salir airosos de la guerra teórica. No debe temerse decirlo abiertamente, el desarrollo mismo de la teoría marxista forma parte de la lucha que una clase, consciente o inconscientemente, lleva a cabo para superar su estado de vida actual. El horizonte que tiene una lucha de este tipo no se detiene en la disputa por la verdad científica sino que con base en ella, va más allá, al impacto ideológico-cultural sobre las masas en la formación de sus consciencias y su actividad política transformativa.

La expresión matemática no es nueva, el autor de Das Kapital expresó con ecuaciones conceptos como el valor de una mercancía mediante su naturaleza relativa a otras mercancías o el cálculo de la tasa de explotación de la fuerza de trabajo. Igualmente los múltiples críticos atacaron la teoría de Marx fundamentalmente en términos matemáticos, no obstante dichas expresiones matemáticas han adolecido de entender la teoría desde sus principios y seguirlos en su lógica interna. Las expresiones matemáticas hechas por las corrientes interpretativas previas que incluyen autores como Bortkiewicz, Okishio, Sweezy, Morishima, Lange, Steedman, etc. son erróneas porque no expresan la teoría del valor de Marx en sus propios términos, sino que amoldan la teoría del valor de Marx acorde a los desarrollos de la teoría económica burguesa (Walras, Pareto, etc.) y a las aplicaciones matemáticas de Leontief y Neumann a dicha teoría. De tal manera que concluyen o que la teoría económica de Marx es tan solo un desarrollo alterno al ‘ortodoxo’, pero que en esencia no es diferente, o concluyen que la teoría económica de Marx es errónea porque el acoplamiento que ellos realizaron de la teoría de Marx es contradictorio o inconsistente. Este hecho es notorio en todos sus escritos, donde los conceptos clave (fuerza productiva del trabajo, intensidad del trabajo, trabajo necesario, tiempo de trabajo promedialmente necesario, etc.) que Marx utiliza están ausentes; y en los casos en que emplean algunos de estos conceptos únicamente los usan como si fueran términos que designan un concepto construido por la teoría burguesa. De la misma manera, los marxistas han respondido con expresiones matemáticas muy similares a las de los críticos, por lo cual han terminado aceptando total o parcialmente las críticas sin realmente profundizar en la base teórica. Esto ha conducido a un distanciamiento entre la teoría económica y su formalización matemática, distanciamiento que ha llevado a dos posibles respuestas entre los marxistas: (1) la teoría económica de Marx no se puede expresar o formalizar matemáticamente, aceptando implícitamente que esta teoría es ininteligible y como los críticos dicen metafísica, o (2) lo que se requiere es poner la teoría económica de Marx en sus propios términos. La primera opción demuestra el gran vacío teórico y práctico de los marxistas, por lo que consideramos adecuada la segunda opción. Sin embargo algunos de los que la han seguido, han dado lugar a la creencia de que la solución es realizar la lectura textual y evidente de las palabras de Marx e interpretarlas correctamente. Encontrar la lectura correcta de una verdad intrínseca al interior de las obras de Marx. Nosotros creemos que la respuesta no se encuentra en descubrir lo que Marx realmente dijo, lo que quiso decir, lo que le faltó decir, eso sería considerar las palabras de Marx como las palabras verdaderas que habría que develar en símbolos que porten la verdad terminada. Por el contrario, creemos que la respuesta se encuentra en considerar que la teoría de Marx es una teoría inacabada tanto en forma como en contenido y la única manera de ponerla en sus propios términos es desarrollándola, en producir a partir de su producción pasada, en criticar su crítica pasada y así llegar en la conclusión a un conocimiento que ya existía en esencia pero no plenamente consciente y definitivamente no en esa forma. Nuestra contribución no radica en la creación de nuevos conceptos o en la explicación nueva de algún fenómeno, sino en la forma en que se expresan los conceptos ya creados, en la formalización matemática de los descubrimientos ya hechos.

Por lo dicho anteriormente en este libro no se encontrarán citas de El Capital. Nuestro objetivo es desarrollar la teoría, no tratar de actualizarla o redescubrir su verdad en ella. Además, como todo se encuentra basado en esta obra, de haber incluido fragmentos el texto entero se hubiera convertido en una repetición de las palabras de Marx. Igualmente no se presentan citas textuales porque consideramos una tarea primordial para la economía científica dejar de lado la aprobación o desaprobación por las palabras de Marx, lo importante es enfocarse en la teoría. La expresión matemática no es una simple ‘traducción’ o transformación de las palabras en símbolos que contienen la verdad en ellos, razón por la cual, no se busca sustentar las ecuaciones o funciones en citas textuales de Marx. Podría creerse que es necesario respaldar la expresión matemática en fragmentos de El Capital, como si eso comprobara que las ecuaciones son ciertas, como si los fragmentos seleccionados fueran necesarios para garantizar que las ecuaciones portan la verdad en sí mismas. Sin embargo, cuántas veces múltiples autores han usado palabras de Marx, ya sea en contexto o fuera de contexto, para armar sus argumentaciones, fundamentar sus ideas y justificar sus actos. Presentar citas textuales conduciría a querer corroborar cualquier desarrollo matemático de la economía en las palabras de Marx, como si ya todo estuviera dicho, como si las matemáticas no fueran también un medio por el cual la economía científica puede romper barreras actuales y proyectar nuevos horizontes.

Si la teoría económica marxista ha logrado mantenerse vigente a pesar de su poco desarrollo, de los prejuicios y el descredito que se erigen sobre ella (principalmente por las presuntas aplicaciones prácticas que se han llevado a cabo como la U.R.S.S. o Corea del Norte) se debe a su gran potencial explicativo. No obstante, la teoría marxista no puede seguir dormida y la única manera en que despierte y enfrente su finalidad como transformadora de la realidad es con su desarrollo.

La temática alrededor de la cual se han enfrentado los críticos y defensores o intérpretes de la teoría marxista han sido principalmente la validez de la teoría del valor trabajo de Marx (que en ocasiones se asume igual o casi igual a la teoría del valor trabajo de sus predecesores como Ricardo o Smith), la transformación de los valores en precios de producción y la caída de la tasa de ganancia. Dichos debates se han articulado por medio de una expresión algebraica (matricial) de la teoría del valor trabajo, de la composición del capital en variable y constante y con ello de la formación del sistema de precios. Actualmente la Nueva Interpretación y la Interpretación temporal y de sistema único (TSSI por sus siglas