Vidi fonton por Duongrupo (algebro)

{{Algebraj strukturoj}}
En [[algebro]], '''duongrupo''' aŭ '''semigrupo''' estas [[algebra strukturo]] kun [[asocieco|asocia]] interna [[Duvalenta operacio|duvalenta]] [[Operacio (matematiko)|operacio]], t.e. aro <math>A</math> kun tia operacio <math>A \times A \rightarrow A</math>, ke
: <math>\forall a, b, c \in A: \ ( a * b ) * c = a * ( b  * c )</math>
Alivorte, semigrupo estas laŭdifine [[Asocieco|asocia]] [[Magmo (matematiko)|magmo]].
Por duongrupo sur aro A kun operacio * oni kutime uzas [[Matematika notacio|notacio]]n (A, *).

Ekzemploj de duongrupo estas (N, ·), (Z, ·), (Q, ·), (R, ·), (C, ·), (N, +), (Z, +), (Q, +), (R, +) kaj (C, +).

En duongrupo ne ĉiam ekzistas [[neŭtrala elemento]] kaj ne nepre ekzistas [[inverso]] por ĉiu elemento.

== Lingva atentigo ==

Ekzistas kuntekstoj, en kiuj la kunmetaĵo "duon-grup-o" iĝas ĝene misgvida. Ekzemple, en la frazo

:''La teorio de semigrupoj baziĝas sur esplor-metodaro duongrupa kaj duonringa.''

la apero de la literkombino "duongrup" kaj "duonring" ne rilatas al la fakaj nocioj ''[[Duongrupo (algebro)|duongrupo]]'' (=''[[Semigrupo (algebro)|semigrupo]])'' kaj ''duonringo'' (=''semiringo''), sed estas libera kunmetaĵo de la radikoj "duon-" kaj "grup-" (respektive, "ring-"), kaj signifas, ke la teorio de semigrupoj duone baziĝas sur metodaro de [[grupo-teorio]] kaj duone sur tiuj de [[ringo-teorio]].

Tio estas kialo por preferi senambiguan kaj la internacie pli rekoneblan formon "semigrupo" uzatan laŭ la 15-a regulo de la [[Fundamento de Esperanto|Fundamenta]] [[Gramatiko]], kiu traktas esperantigon de la t.n. "vortoj fremdaj" (t.e. internaciaj).

Memkompreneble, eblas eviti tian ambiguecon ankaŭ per alivortumo – ekzemple, jena:

:''La teorio de semigrupoj baziĝas sur esplor-metodaro duone grupa kaj duone ringa.''

Tamen, uzante la kunmetitajn terminojn "duongrupo" kaj "duonringo", oni devas ĉiam atenti pri eblaj miskomprenoj, dum malpli "radikŝpara" elekto de la formoj "semigrupo" kaj "semiringo" ne havas tian problemon kaj do ne postulas tian kroman zorgon kaj artifikajn solvojn.

{{ĝermo|matematiko}}

[[Kategorio:Algebraj strukturoj]]