Πεντάεδρο
Στη στερεομετρία, πεντάεδρο λέγεται ένα πολύεδρο που έχει πέντε έδρες. Δεδομένου ότι τα πολύεδρα με πέντε έδρες δεν είναι ισοεδρικά και επιπλέον υπάρχουν δύο διαφορετικοί τοπολογικοί τύποι τους, ο όρος αυτός χρησιμοποιείται πολύ λιγότερο από ότι το τετράεδρο ή το οκτάεδρο.
Το μη κανονικό πεντάεδρο είναι μη κυρτό στερεό.
Τοπολογικοί τύποι
[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]Οι δύο τοπολογικές μορφές του πενταέδρου, που έχουν έδρες κανονικά πολύγωνα, είναι η τετραγωνική πυραμίδα και το τριγωνικό πρίσμα. Μπορούν επίσης να κατασκευαστούν γεωμετρικές παραλλαγές του με μη κανονικές έδρες.
| Ονομασία | Εικόνα | Κορυφές | Ακμές | Έδρες | Είδος εδρών |
|---|---|---|---|---|---|
| Τετραγωνική πυραμίδα (Πυραμίδες) |
|
5 | 8 | 5 | 4 τρίγωνα 1 τετράγωνο |
| Τριγωνικό πρίσμα (Πρίσματα) |
|
6 | 9 | 5 | 2 τρίγωνα 3 τετράγωνα |
Η τετραγωνική πυραμίδα μπορεί να θεωρηθεί ως εκφυλισμένο τριγωνικό πρίσμα όπου η μία από τις πλευρικές ακμές του έχει συμπτυχθεί σε ένα σημείο, χάνοντας έτσι μία ακμή και μία κορυφή, αφού δύο από τις τετράγωνες έδρες του μεταλλάχθηκαν σε τρίγωνα.
Οσόεδρο
[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]
Υπάρχει και ένα τρίτο τοπολογικά πολυεδρικό σχήμα με 5 έδρες, που εκφυλίζεται σε πολύεδρο, ενώ υφίσταται ως σφαιρική πλακόστρωση δίγωνων εδρών, το οποίο ονομάζεται πενταγωνικό οσόεδρο και έχει συμβολισμό Schläfli {2,5}. Το πενταγωνικό οσόεδρο διαθέτει 2 κορυφές (αντίποδα σημεία), 5 ακμές και 5 έδρες (δίγωνα).[1]
Παραπομπές
[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]- ↑ Weisstein, Eric W., "Hosohedron" από το MathWorld.
Πηγές
[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]- Weisstein, Eric W., "Pentahedron" από το MathWorld.