Παραπληρωματικές γωνίες
Εμφάνιση
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/el/thumb/9/9d/%CE%A0%CE%B1%CF%81%CE%B1%CF%80%CE%BB%CE%B7%CF%81%CF%89%CE%BC%CE%B1%CF%84%CE%B9%CE%BA%CE%AD%CF%82_%CE%B3%CF%89%CE%BD%CE%AF%CE%B5%CF%82.svg/270px-%CE%A0%CE%B1%CF%81%CE%B1%CF%80%CE%BB%CE%B7%CF%81%CF%89%CE%BC%CE%B1%CF%84%CE%B9%CE%BA%CE%AD%CF%82_%CE%B3%CF%89%CE%BD%CE%AF%CE%B5%CF%82.svg.png)
Στην γεωμετρία, δύο γωνίες λέγονται παραπληρωματικές αν το άθροισμά τους μας δίνει μία ευθεία γωνία (ή αντίστοιχα ή ). Κάθε μία από τις δύο λέγεται παραπληρωματική της άλλης.[1]:176[2]:39[3]:21
Παραδείγματα
[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]- Οι γωνίες και είναι παραπληρωματικές, καθώς .
- Οι γωνίες και είναι παραπληρωματικές, καθώς .
- Οι γωνίες και είναι παραπληρωματικές, καθώς .
- Οι γωνίες και είναι παραπληρωματικές, καθώς .
- Οι γωνίες και είναι παραπληρωματικές, καθώς .
Ιδιότητες
[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]Για οποιεσδήποτε δύο παραπληρωματικές γωνίες και ισχύει ότι:[4]:190-191[5]:95
- Το ημίτονο της μίας ισούται με το ημίτονο της άλλης. Δηλαδή, .
- Το συνημίτονο, η εφαπτομένη και η συνεφαπτομένη της μία ισούται με το αντίθετο του συνημιτόνου, της εφαπτομένης και της συνεφαπτομένης της άλλης. Δηλαδή, , και (όταν καμία από τις δύο δεν είναι ).
Δείτε επίσης
[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]Παραπομπές
[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]- ↑ Βανδουλάκης, Ι.· Καλλιγάς, Χ.· Μαρκάκης, Ν.· Φερεντίνος, Σ. Μαθηματικά Α' Γυμνασίου. Ινστιτούτο Τεχνολογίας και Υπολογιστών και Εκδόσεων "Διόφαντος". ISBN 978-960-06-2670-4.
- ↑ Ταβανλη, Χ. Επίπεδος Γεωμετρία 1. Αθήνα: Ι. Χιωτέλης.
- ↑ Τόγκας, Πέτρος Γ. (1957). Θεωρητική Γεωμετρία. Αθήνα: Πέτρου Γ. Τόγκα Ο.Ε.
- ↑ Κατσαργύρης, Βασίλειος· Παπασταυρίδης, Σταύρος· Πολύζος, Γεώργιος· Σβέρκος, Ανδρέας (1991). Άλγεβρα και στοιχεία πιθανοτήτων. Αθήνα: Ινστιτούτο Τεχνολογίας Υπολογιστών και Εκδόσεων "Διόφαντος".
- ↑ Τόγκας, Πέτρος Γ. (1957). Ευθύγραμμος Τριγωνομετρία. Αθήνα: Πέτρου Γ. Τόγκα Ο.Ε.