Μετάβαση στο περιεχόμενο

Ηλικία του σύμπαντος

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια

Στη φυσική κοσμολογία η ηλικία του Σύμπαντος είναι ο χρόνος που έχει περάσει από τη Μεγάλη Έκρηξη μέχρι σήμερα. Η καλύτερη μέτρηση-υπολογισμός της ηλικία του Σύμπαντος, από τα δεδομένα του 2013 της διαστημικής αποστολής Planck, είναι 13 δισεκατομμύρια 798 εκατομμύρια έτη, συν ή πλην 37 εκατομμύρια έτη ή (4.354±0.012)×1017 δευτερόλεπτα. Αυτό με βάση το κοσμολογικό μοντέλο ΛCDM.[1][2]. Το σφάλμα (αβεβαιότητα) των 37 εκατομμυρίων ετών έχει υπολογισθεί με βάση τη συμφωνία διαφορετικών ερευνητικών προγραμμάτων, όπως οι μετρήσεις της ακτινοβολίας υποβάθρου μικροκυμάτων από τον δορυφόρο Planck, την αποστολή Wilkinson Microwave Anisotropy Probe και άλλες διαστημικές αποστολές. Οι μετρήσεις της κοσμικής ακτινοβολίας υποβάθρου δίνουν τον χρόνο ψύξεως του Σύμπαντος που έχει περάσει από τη Μεγάλη `Εκρηξη[2], ενώ μετρήσεις του ρυθμού διαστολής του Σύμπαντος μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να υπολογισθεί η προσεγγιστική ηλικία του προεκτείνοντας προς τα πίσω στον χρόνο.

Ερμηνεία

[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Το μοντέλο ΛCDM (που προβλέπει την ύπαρξη κοσμολογικής σταθεράς Λ και ψυχρής σκοτεινής ύλης) περιγράφει την εξέλιξη του Σύμπαντος από μία πολύ ομοιογενή, καυτή και πυκνή αρχική κατάσταση στη σημερινή του κατάσταση κατά τη διάρκεια περίπου 13,8 δισεκατομμυρίων ετών[3] κοσμολογικού χρόνου. Αυτό το πρότυπο ερμηνεύεται θεωρητικώς και υποστηρίζεται ισχυρώς από πρόσφατες παρατηρήσεις υψηλής ακριβείας όπως αυτές του WMAP. Αντιθέτως, οι θεωρίες για την προέλευση της αρχικής καταστάσεως παραμένουν στο επίπεδο της εικασίας. Αν το μοντέλο ΛCDM προεκταθεί προς τα πίσω από την αρχαιότερη καλώς κατανοητή κατάσταση, μέσα σε ένα ελάχιστο κλάσμα του δευτερολέπτου φθάνει σε μία κατάσταση βαρυτικής ανωμαλίας, τη λεγόμενη «Ανωμαλία της Μεγάλης Εκρήξεως». Αυτή η ανωμαλία δεν νοείται ως έχουσα κάποια φυσική σημασία με τη συνηθισμένη έννοια του όρου, αλλά είναι βολικό να μετράμε χρόνους «από τη Μεγάλη Έκρηξη», παρότι δεν ανταποκρίνονται σε έναν φυσικώς μετρήσιμο χρόνο. Για παράδειγμα, «10−6 δευτερόλεπτο μετά τη Μεγάλη Έκρηξη» είναι καλώς ορισμένη «εποχή» στην εξέλιξη του Σύμπαντος, ενώ αν αναφερόμασταν στην ίδια εποχή ως «πριν από 13,8 δισεκατομμύρια έτη μείον 10−6 δευτερόλεπτο», η ακρίβεια της σημασίας θα χανόταν επειδή το απειροελάχιστο δεύτερο χρονικό διάστημα απορροφάται από το σφάλμα στην εκτίμηση του πρώτου.

Παρότι θεωρητικώς το Σύμπαν μπορεί να έχει μία μακρότερη ιστορία, η Διεθνής Αστρονομική Ένωση[4] χρησιμοποιεί σήμερα τον όρο «ηλικία του Σύμπαντος» για να δηλώσει τη διάρκεια της διαστολής του μοντέλου ΛCDM, ή ισοδύναμα τον χρόνο που έχει διαρρεύσει από τη Μεγάλη Έκρηξη στο παρατηρήσιμο σύμπαν.

Παρατηρησιακά όρια

[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Επειδή το Σύμπαν πρέπει να είναι τουλάχιστον τόσο παλιό όσο το παλαιότερο πράγμα που βρίσκεται μέσα του, υπάρχουν αστρονομικές παρατηρήσεις που θέτουν κάτω όριο στην ηλικία του Σύμπαντος: Αυτές περιλαμβάνουν τη θερμοκρασία των ψυχρότερων λευκών νάνων αστέρων, οι οποίοι βαθμιαία ψύχονται καθώς γηράσκουν, και το αμυδρότερο σημείο τερματισμού της Κύριας Ακολουθίας των αστέρων σε αστρικά σμήνη (οι αστέρες μικρότερης μάζας περνούν πολύ περισσότερο χρόνο στην Κύρια Ακολουθία, οπότε οι αστέρες με τη μικρότερη μάζα που έχουν εξελιχθεί πέρα από την Κύρια Ακολουθία θέτουν μία ελάχιστη ηλικία).

Κοσμολογικές παράμετροι

[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]
Η ηλικία του Σύμπαντος μπορεί να βρεθεί δια του προσδιορισμού της σταθεράς του Χαμπλ σήμερα και προεκτείνοντας πίσω στον χρόνο με την παρατηρούμενη τιμή της παραμέτρου πυκνότητας (Ω). Πριν την ανακάλυψη της σκοτεινής ενέργειας, πιστευόταν ότι το Σύμπαν κυριαρχείται από την ύλη, δηλ. το Ω αντιστοιχούσε στο Ωm , όπως σε αυτή τη γραφική παράσταση. Το επιταχυνόμενο Σύμπαν έχει τη μεγαλύτερη ηλικία, ενώ το Σύμπαν της «Μεγάλης Σύνθλιψης» (Big Crunch universe) έχει τη μικρότερη.
Η τιμή του παράγοντα διορθώσεως της ηλικίας F παριστάνεται εδώ ως συνάρτηση δύο κοσμολογικών παραμέτρων: τη σημερινή μερική πυκνότητα ύλης Ωm και την «πυκνότητα» της κοσμολογικής σταθεράς ΩΛ. Οι τιμές αυτών των παραμέτρων που παρέχουν την καλύτερη συμφωνία παρατίθενται άνω αριστερά, ενώ το κυριαρχούμενο από ύλη Σύμπαν δείχνεται από το άστρο κάτω δεξιά.

Το πρόβλημα του προσδιορισμού της ηλικίας του Σύμπαντος είναι στενά συνδεδεμένο με το πρόβλημα του προσδιορισμού των τιμών των κοσμολογικών παραμέτρων. Σήμερα αυτός γίνεται κυρίως στα πλαίσια του μοντέλου ΛCDM, κατά το οποίο το Σύμπαν περιέχει συνηθισμένη (βαρυονική) ύλη, ψυχρή σκοτεινή ύλη, ακτινοβολία φωτονίων και νετρίνων, καθώς και μία κοσμολογική σταθερά. Οι συμβολές των παραπάνω στη σημερινή πυκνότητα ενέργειας του Σύμπαντος δίνονται από τις παραμέτρους πυκνότητας Ωm, Ωr και ΩΛ αντιστοίχως. Το πλήρες μοντέλο ΛCDM περιγράφεται κι από άλλες παραμέτρους, αλλά για τον σκοπό του υπολογισμού της ηλικίας του Σύμπαντος αυτές οι τρεις, μαζί με τη σταθερά του Χαμπλ , είναι οι σημαντικότερες.

Αν υπάρχουν ακριβείς μετρήσεις αυτών των παραμέτρων, η ηλικία του Σύμπαντος μπορεί να προσδιορισθεί με χρήση της εξισώσεως Friedmann. Αυτή η εξίσωση συνδέει τον ρυθμό μεταβολής του παράγοντα κλίμακας a(t) με το περιεχόμενο ύλης του Σύμπαντος. Αντιστρέφοντας αυτή τη σχέση, μπορούμε να υπολογίσουμε τη μεταβολή του χρόνου ανά μεταβολή του παράγοντα κλίμακας και έτσι να υπολογίσουμε τη συνολική ηλικία του Σύμπαντος με ολοκλήρωση αυτής της σχέσεως. Η ηλικία t0 δίνεται τότε από μία έκφραση της μορφής

όπου είναι η σταθερά του Χαμπλ και η συνάρτηση F εξαρτάται μόνο από την επιμέρους συνεισφορά στο ενεργειακό περιεχόμενο του Σύμπαντος που προέρχεται από διάφορες συνιστώσες. Το πρώτο σχόλιο σχετικά με αυτή τη μαθηματική σχέση είναι ότι η σταθερά ή παράμετρος του Χαμπλ είναι αυτή που ελέγχει την ηλικία του Σύμπαντος, με μία διόρθωση που προκύπτει από το περιεχόμενό του σε ύλη και ενέργεια. Επομένως, μία χονδρική εκτίμηση της ηλικίας του Σύμπαντος προέρχεται από τον λεγόμενο χρόνο Χαμπλ, το αντίστροφο της σταθεράς του Χαμπλ. Με την τιμή της γύρω στα 68 km/s/Mpc, ο χρόνος Χαμπλ αποτιμάται στα = 14,4 δισεκατομμύρια έτη[5].

Για έναν ακριβέστερο υπολογισμό πρέπει να υπολογίσουμε τον διορθωτικό παράγοντα F. Στη γενική περίπτωση αυτό πρέπει να γίνει αριθμητικώς. Τα αποτελέσματα για μία περιοχή τιμών των κοσμολογικών παραμέτρων φαίνονται στο σχήμα. Για τις τιμές της αποστολής Planck values (Ωm, ΩΛ) = (0,3086, 0,6914) υπολογίζεται F = 0,956. Για ένα επίπεδο Σύμπαν χωρίς κοσμολογική σταθερά (Λ = 0), που αντιστοιχεί στο άστρο κάτω δεξιά στο σχήμα, F = 2/3, δηλαδή αισθητά μικρότερο, και συνεπώς το Σύμπαν είναι μικρότερης ηλικίας για την ίδια τιμή της σταθεράς του Χαμπλ. Για τον υπολογισμό αυτό, η Ωr κρατιέται σταθερή (περίπου το ισοδύναμο για τη διατήρηση της θερμοκρασίας του κοσμικού υποβάθρου μικροκυμάτων σταθερής) και η παράμετρος της καμπυλότητας της πυκνότητας ρυθμίζεται από την τιμή των άλλων τριών.

Εκτός από την αποστολή Planck, η WMAP διεδραμάτισε καθοριστικό ρόλο στην εξεύρεση μιας ακριβούς ηλικίας για το Σύμπαν, παρότι χρειάζονταν και άλλες μετρήσεις για μία ακριβή τιμή. Οι μετρήσεις της ακτινοβολίας του κοσμικού υποβάθρου μικροκυμάτων είναι πολύ χρήσιμες για τον περιορισμό των δυνατών τιμών της πυκνότητας ύλης Ωm[6] και της παραμέτρου καμπυλότητας Ωk.[7]. Δεν είναι το ίδιο ευαίσθητες άμεσα στην ΩΛ επειδή, εκτός των άλλων η κοσμολογική σταθερά γίνεται σημαντική μόνο σε μικρές μετατοπίσεις προς το ερυθρό. Οι ακριβέστεροι προσδιορισμοί της σταθεράς του Χαμπλ H0 προέρχονται σήμερα από υπερκαινοφανείς αστέρες τύπου Ia. Ο συνδυασμός αυτών των μετρήσεων οδηγεί στη γενικώς παραδεκτή τιμή για την ηλικία του Σύμπαντος που αναφέρθηκε στην αρχή του λήμματος.

Η ύπαρξη της κοσμολογικής σταθεράς Λ καθιστά το Σύμπαν «γηραιότερο» με σταθερές τις τιμές των άλλων παραμέτρων. Αυτό είναι σημαντικό, καθώς πριν γίνει παραδεκτή η Λ, το πρότυπο της Μεγάλης Εκρήξεως αντιμετώπιζε δυσκολίες στο να ερμηνεύσει το γιατί τα σφαιρωτά σμήνη, ακόμα και στον δικό μας Γαλαξία, εμφανίζονταν να είναι σημαντικά γηραιότερα από την ηλικία του Σύμπαντος όπως αυτή υπολογιζόταν από τη σταθερά του Χαμπλ με το Σύμπαν να θεωρείται ότι αποτελείται μόνο από ύλη[8][9]. Η εισαγωγή της κοσμολογικής σταθεράς επιτρέπει τον υπολογισμό ηλικιών του Σύμπαντος μεγαλύτερων από αυτές των σφαιρωτών σμηνών, ενώ εξηγεί και άλλα χαρακτηριστικά που ήταν ανεξήγητα για το κοσμολογικό μοντέλο της «ύλης μόνο»[10].

Η αποστολή WMAP

[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Η διαστημική αποστολή της NASA Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) με τη συλλογή δεδομένων της από παρατηρήσεις εννέα ετών, που δημοσιεύθηκε το 2012, έδωσε μία εκτίμηση της ηλικίας του Σύμπαντος στα 13,772 ± 0,059 δισεκατομμύρια έτη[2].

Ωστόσο, αυτή η ηλικία βασίζεται στην παραδοχή ότι το πρότυπο (μοντέλο) του υπολογισμού είναι σωστό. Διαφορετικές μέθοδοι εκτιμήσεως της ηλικίας του Σύμπαντος θα μπορούσαν να δώσουν διαφορετικές ηλικίες. Π.χ. υποθέτοντας ένα πρόσθετο υπόβαθρο από σχετικιστικά σωμάτια μπορούμε να δεκαπλασιάσουμε το σφάλμα στα όρια ηλικίας που θέτει η WMAP[11].

Η αποστολή Planck

[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Το 2013 ομάδα της διαστημικής αποστολής Planck του Ευρωπαϊκού Οργανισμού Διαστήματος έδωσε μία εκτίμηση για την ηλικία του Σύμπαντος 13,82 δισεκατομμύρια έτη[12][13][14], ελαφρώς μεγαλύτερη, αλλά εντός των περιθωρίων σφάλματος της τιμής των δεδομένων από την αποστολή WMAP. Συνδυάζοντας τα δεδομένα της αποστολής Planck με αυτά προηγούμενων διαστημικών αποστολών, η βέλτιστη εκτίμηση της της ηλικίας του Σύμπαντος είναι 13,798 ± 0,037 δισεκατομμύρια έτη[1].

Κοσμολογικές παράμετροι από τα αποτελέσματα Planck του 2013[1][15]
Παράμετρος Σύμβολο Planck
Βέλτιστη προσαρμογή		 Planck
όρια 68%		 Planck+βαρ.φακοί
Βέλτιστη προσ.		 Planck+βαρ.φακοί
όρια 68%		 Planck+W(MA)P
Βέλτιστη προσ.		 Planck+WP
όρια 68%		 Planck+WP
+ υψηλή Λ
Βέλτιστη προσ.		 Planck+WP
+ υψηλή Λ
όρια 68%		 Planck+βαρ.φακοί
+ WP + υψηλή Λ
Βέλτιστη προσ.		 Planck+βαρ.φακοί
+ WP + υψηλή Λ
όρια 68%		 Planck+WP
+ υψηλή Λ + BAO
Βέλτιστη προσ.		 Planck+WP
+υψηλή Λ + BAO
όρια 68%
Ηλικία του Σύμπαντος
(δισ. έτη)		 13.819 13.813±0.058 13.784 13.796±0.058 13.8242 13.817±0.048 13.8170 13.813±0.047 13.7914 13.794±0.044 13.7965 13.798±0.037
Σταθερά του Χαμπλ
( km⁄Mpc·s )		 67.11 67.4±1.4 68.14 67.9±1.5 67.04 67.3±1.2 67,15 67.3±1.2 67.94 67.9±1.0 67.77 67.80±0.77


Ιστορία

[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Η ιδέα ότι η ηλικία της Γης ήταν πολλά εκατομμύρια (και όχι μερικές χιλιάδες) χρόνια άρχισε να εμφανίζεται κατά τον 18ο αιώνα. Ωστόσο, οι περισσότεροι επιστήμονες σε όλο τον 19ο αιώνα και μέχρι τα μέσα του 20ού υπέθεταν ότι το Σύμπαν ήταν ως σύνολο σταθερό και αιώνιο, με αστέρες να γεννιούνται και να πεθαίνουν, αλλά χωρίς αλλαγές στη μεγαλύτερή του κλίμακα.

Οι πρώτες επιστημονικές θεωρίες που υπεδείκνυαν ότι η ηλικία του Σύμπαντος θα πρέπει να είναι πεπερασμένη ήταν οι θερμοδυναμικές, που τυποποιήθηκαν στα μέσα του 19ου αιώνα. Η έννοια της εντροπίας υπαγορεύει ότι, αν το Σύμπαν (ως κλειστό σύστημα) είχε άπειρη ηλικία, τότε το καθετί μέσα του θα είχε την ίδια ακριβώς θερμοκρασία, και άρα δεν θα υπήρχαν λάμποντες αστέρες και ζωή. Καμιά επιστημονική εξήγηση για την αντίφαση αυτή δεν προσφέρθηκε τότε. Το 1915 ο Άλμπερτ Αϊνστάιν δημοσίευσε τη γενική θεωρία της σχετικότητας[16] και το 1917 κατασκεύασε το πρώτο κοσμολογικό μοντέλο που βασιζόταν επάνω της. Προκειμένου να παραμείνει πιστός σε ένα σταθερό Σύμπαν, ο Αϊνστάιν προσέθεσε στις εξισώσεις του αυτό που αργότερα αποκλήθηκε κοσμολογική σταθερά. Ωστόσο, ήδη το 1922, χρησιμοποιώντας τη γενική σχετικότητα, ο Αλεξάντερ Φρήντμαν και ανεξάρτητα 5 χρόνια αργότερα ο Ζορζ Λεμαίτρ, απέδειξαν ότι το Σύμπαν είναι αδύνατον να παραμένει στατικό και ότι πρέπει είτε να διαστέλλεται, είτε να συστέλλεται. Το μοντέλο του Αϊνστάιν για ένα στατικό Σύμπαν αποδείχθηκε εξάλλου ασταθές από τον Άρθουρ Έντινγκτον.

Η πρώτη ευθεία παρατηρησιακή ένδειξη ότι το Σύμπαν έχει πεπερασμένη ηλικία προήλθε από τις μετρήσεις «ταχυτήτων απομακρύνσεως», πρώτα από τον Vesto Slipher, σε συνδυασμό με αυτές των αποστάσεων των «νεφελωμάτων» (γαλαξιών) από τον Έντγουιν Χαμπλ σε ένα έργο που δημοσιεύθηκε το 1929.[17] Ο Χαμπλ και άλλοι ερευνητές προσδιόρισαν ότι το φως των μακρινών γαλαξιών παρουσίαζε μία μετατόπιση προς το ερυθρό, φανερή σε όλες τις φασματικές γραμμές του, η οποία οφειλόταν προφανώς στο φαινόμενο Ντόπλερ, υποδεικνύοντας έτσι ότι αυτοί οι γαλαξίες απομακρύνονταν από τη Γη. Επιπροσθέτως, όσο μακρύτερα φαίνονταν να βρίσκονται αυτοί οι γαλαξίες, τόσο μεγαλύτερη ήταν η μετατόπιση προς το ερυθρό και άρα η ταχύτητα της απομακρύνσεως. Αυτή ήταν η πρώτη άμεση απόδειξη ότι το Σύμπαν δεν ήταν στατικό, αλλά διαστελλόμενο. Η πρώτη εκτίμηση της ηλικίας του ήταν ο υπολογισμός τού πότε όλοι οι γαλαξίες πρέπει να άρχισαν να απομακρύονται από το ίδιο σημείο. Η αρχική τιμή του Χαμπλ για την ηλικία του Σύμπαντος ήταν πολύ μικρή, καθώς οι γαλαξίες πιστευόταν ότι βρίσκονταν πολύ εγγύτερα από όσο βρέθηκε από μεταγενέστερες παρατηρήσεις.

Η πρώτη κάπως ακριβής μέτρηση του ρυθμού της διαστολής του Σύμπαντος, μία αριθμητική τιμή γνωστή σήμερα ως σταθερά του Χαμπλ, έγινε το 1958 από τον αστρονόμο Άλαν Σάντατζ[18]. Η τιμή του για τη σταθερά του Χαμπλ ήταν πολύ κοντά στην περιοχή τιμών που είναι γενικώς αποδεκτή σήμερα.

Ωστόσο ο Σάντατζ, όπως και ο Αϊνστάιν, δεν πίστευε εκείνη την εποχή τα ίδια τα δικά του αποτελέσματα. Η τιμή του για την ηλικία του Σύμπαντος ήταν υπερβολικά μικρή για να μπορεί να συμφιλιωθεί με τα 25 δισεκατομμύρια έτη που πίστευαν τότε ότι ήταν η ηλικία των γηραιότερων παρατηρούμενων αστέρων. Ο Σάντατζ και άλλοι αστρονόμοι επανέλαβαν αυτές τις μετρήσεις αρκετές φορές, προσβλέποντας στη μείωση της σταθεράς του Χαμπλ και στη συνακόλουθη αύξηση της προκύπτουσας ηλικίας του Σύμπαντος. Ο Σάντατζ έφθασε να προτείνει και νέες θεωρίες κοσμογονίας για να ερμηνεύσει αυτή την ασυμφωνία. Το ζήτημα επιλύθηκε τελικώς από βελτιώσεις στα θεωρητικά πρότυπα που χρησιμοποιούνταν για την εκτίμηση των ηλικιών των αστέρων. Το 2013, με χρήση των τελευταίων δεδομένων για την αστρική εξέλιξη, η εκτιμώμενη ηλικία του γηραιότερου γνωστού αστέρα είναι 14,46 ± 0,8 δισεκατομμύρια έτη[19].

Η ανακάλυψη της κοσμικής ακτινοβολίας υποβάθρου μικροκυμάτων το 1965[20] τερμάτισε την παραμένουσα επιστημονική διχογνωμία σχετικά με το διαστελλόμενο Σύμπαν. Οι αποστολές WMAP, που εκτοξεύθηκε το 2001, και Planck, που εκτοξεύθηκε το 2009, έδωσαν δεδομένα που προσδιορίζουν τη σταθερά του Χαμπλ και την ηλικία του Σύμπαντος ανεξάρτητα από τις αποστάσεις των γαλαξιών, εξαλείφοντας τη μεγαλύτερη πηγή σφάλματος.[21]

Δείτε επίσης

[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Παραπομπές

[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]
  1. ↑ 1,0 1,1 1,2 Planck Collaboration (2013). «Planck 2013 results. I. Overview of products and scientific results».
    arXiv:1303.5062
     [astro-ph.CO]
    .     

  2. ↑ 2,0 2,1 2,2 Bennett, C.L.; et al. (2013). «Nine-Year Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) Observations: Final Maps and Results».
    arXiv:1212.5225
     [astro-ph.CO]
    .     

  3. ↑ «Cosmic Detectives». Ευρωπαϊκός Οργανισμός Διαστήματος. 2 Απριλίου 2013. Ανακτήθηκε στις 15 Απριλίου 2013. 
  4. ↑ Chang, K. (9 Μαρτίου 2008). «Gauging Age of Universe Becomes More Precise». The New York Times. http://www.nytimes.com/2008/03/09/science/space/09cosmos.html?_r=1&oref=slogin. 
  5. ↑ Liddle, A.R. (2003). An Introduction to Modern Cosmology (2η έκδοση). John Wiley & Sons. σελ. 57. ISBN 0-470-84835-9. 
  6. ↑ Hu, W. «Animation: Matter Content Sensitivity. The matter-radiation ratio is raised while keeping all other parameters fixed». Πανεπιστήμιο του Σικάγου. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 23 Φεβρουαρίου 2008. Ανακτήθηκε στις 23 Φεβρουαρίου 2008. 
  7. ↑ Hu, W. «Animation: Angular diameter distance scaling with curvature and lambda». Πανεπιστήμιο του Σικάγου. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 23 Φεβρουαρίου 2008. Ανακτήθηκε στις 23 Φεβρουαρίου 2008. 
  8. ↑ «Globular Star Clusters». SEDS. 1 Ιουλίου 2011. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 24 Φεβρουαρίου 2008. Ανακτήθηκε στις 19 Ιουλίου 2013. 
  9. ↑ Iskander, E. (11 Ιανουαρίου 2006). «Independent age estimates». University of British Columbia. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 6 Μαρτίου 2008. Ανακτήθηκε στις 23 Φεβρουαρίου 2008. 
  10. ↑ Ostriker, J.P.; Steinhardt, P. J. (1995). «Cosmic Concordance».
    arXiv:astro-ph/9505066
     [astro-ph]
    .     

  11. ↑ de Bernardis, F.; Melchiorri, A.; Verde, L.; Jimenez, R. (2008). «The Cosmic Neutrino Background and the Age of the Universe». Journal of Cosmology and Astroparticle Physics 2008 (3): 20. doi:10.1088/1475-7516/2008/03/020. Bibcode: 2008JCAP...03..020D. 
  12. ↑ Staff (21 Μαρτίου 2013). «Planck Reveals An Almost Perfect Universe». Ευρωπαϊκός Οργανισμός Διαστήματος. Ανακτήθηκε στις 21 Μαρτίου 2013. 
  13. ↑ Clavin, W.· Harrington, J.D. (21 Μαρτίου 2013). «Planck Mission Brings Universe Into Sharp Focus». NASA. Ανακτήθηκε στις 21 Μαρτίου 2013. 
  14. ↑ Boyle, A. (21 Μαρτίου 2013). «Planck probe's cosmic 'baby picture' revises universe's vital statistics». NBC News. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 23 Μαρτίου 2013. Ανακτήθηκε στις 21 Μαρτίου 2013. 
  15. ↑ Planck collaboration (2013). «Planck 2013 results. XVI. Cosmological parameters».
    arXiv:1303.5076
     [astro-ph.CO]
    .     

  16. ↑ Einstein, A. (1915). «Zur allgemeinen Relativitätstheorie» (στα Γερμανικά). Sitzungsberichte der Königlich Preußischen Akademie der Wissenschaften: 778–786. Bibcode: 1915SPAW.......778E. 
  17. ↑ Hubble, E. (1929). «A relation between distance and radial velocity among extra-galactic nebulae». Proceedings of the National Academy of Sciences 15 (3): 168–173. doi:10.1073/pnas.15.3.168. PMID 16577160. PMC 522427. Bibcode: 1929PNAS...15..168H. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 2008-06-30. https://web.archive.org/web/20080630010328/http://www.pnas.org/cgi/reprint/15/3/168. Ανακτήθηκε στις 2014-08-05. 
  18. ↑ Sandage, A. R. (1958). «Current Problems in the Extragalactic Distance Scale». The Astrophysical Journal 127 (3): 513–526. doi:10.1086/146483. Bibcode: 1958ApJ...127..513S. https://archive.org/details/sim_astrophysical-journal_1958-05_127_3/page/513. 
  19. ↑ Bond, H.E.; Nelan, E. P.; Vandenberg, D.A.; Schaefer, G.H.; Harmer, D. (2013). «HD 140283: A Star in the Solar Neighborhood that Formed Shortly After the Big Bang». The Astrophysical Journal 765 (12): L12. doi:10.1088/2041-8205/765/1/L12. Bibcode: 2013ApJ...765L..12B. 
  20. ↑ Penzias, A.A.; Wilson, R.W. (1965). «A Measurement of Excess Antenna Temperature at 4080 Mc/s». The Astrophysical Journal 142: 419–421. doi:10.1086/148307. Bibcode: 1965ApJ...142..419P. 
  21. ↑ Spergel, D. N. (2003). «First-Year Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) Observations: Determination of Cosmological Parameters». The Astrophysical Journal Supplement Series 148 (1): 175–194. doi:10.1086/377226. Bibcode: 2003ApJS..148..175S. 

Εξωτερικοί σύνδεσμοι

[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]
Ανακτήθηκε από "https://el.wikipedia.org/w/index.php?title=Ηλικία_του_σύμπαντος&oldid=9405682"