物理で質問です。 "表面に溝のある平らな板が水平に置かれている。 ここで、溝の方向をx方向、溝の幅方向をy方向とし、溝の中央をy=0とする。 溝はx方向にまっすぐ十分に長く、溝の幅は2aで, 断面は半径rの円弧の形状になっている。ここではαに比べて十分大きいとする。 溝表面上の点はx-y平面に投影して(x, y)で表すと(0,0)を点O,(0,a/2)を点A,(l,a/2)を点Bとする。 溝の表面は滑らかで摩擦はなく空気抵抗もないものとする。 また、重力加速度の大きさをgとする。 点Oに小球を置き、y方向に初速度vを与えてすべらせると、溝の斜面を上点Aに達し、その後, 点に戻っていった。 このとき、点Oでの初速度v0の大きさをa, ω,gのうち必要な記号を用いて表しなさい。"これを運動エネルギーと位置エネルギーを考えて力学的エネルギー保存則を使おうと思ったのですが、 1/2mv0^2=mg(r-‪√‬r^2-(a/2)^2)になり "√‬r^2-(a/2)^2)"をr(1-a^2/8r^2)に近似したら aω/2になったのですが、このやり方はいいのですか？ ω=‪√‬g/rです