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2025/1/9 11:19

33回答

|x|=c c>0の式を解く時、xにマイナスをかけて絶対値を外す場合とそのまま絶対値を外す場合でのxを求めるという方法は大丈夫ですか？

|x|=c c>0の式を解く時、xにマイナスをかけて絶対値を外す場合とそのまま絶対値を外す場合でのxを求めるという方法は大丈夫ですか？

補足

|2x-3|=5という問題があった時、 -2x+3=5と2x-3=5で分けてxを求めているのですが、このやり方は大丈夫ですか？

数学・21閲覧

ベストアンサー

yos********

2025/1/9 11:25

|2x-3|=5 2x-3≧0のとき すなわち x≧3/2のとき 2x-3=5 2x=8 x=4（x≧3/2を満たしている） 2x-3<0のとき すなわち x<3/2のとき -2x+3=5 x=-1（x<3/2を満たしている）

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AIからのお助け回答

AIアイコンClaude 3（Anthropic）

|x| = cという絶対値方程式を解く際、以下の2つの方法があります。 ・xにマイナスをかけて絶対値を外す方法 この方法では、x = c、x = -cの2つの解が得られます。 ・そのまま絶対値を外す方法 この方法では、x = c、x = -cの2つの解が得られます。ただし、この方法は絶対値の定義から導かれるものです。 つまり、どちらの方法でも同じ解が得られるので、どちらの方法を使っても問題ありません。ただし、そのまま絶対値を外す方法の方が、絶対値の定義に基づいているので理解しやすいかもしれません。

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みんなの知恵袋とは？

絶対値の式|x|=c (c>0)を解く際、xにマイナスをかけて絶対値を外す方法とそのまま外す方法の両方が正しいです。具体的には、xが正の時はx=c、負の時はx=-cとなります。したがって、x=cまたはx=-cという2つの解が得られます。このように場合分けを行うことで、正確な解を導くことができます。

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