数学の問題です。分かる方お願いします。 （できれば中学校で習う知識のみでお願いします。） 円に内接する四角形ABCDがあり、AB=CD=2cm,BC=2xcm,AD=xcm,AC=BD=2√3cmのとき、xの値を求めなさい。
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Claude（Anthropic）
・円に内接する四角形の対角線は垂直に交わり、その交点は円の中心を通ります。 ・三平方の定理より、AC^2 + BC^2 = AD^2 となります。 ∴ (2√3)^2 + (2x)^2 = x^2 ∴ 12 + 4x^2 = x^2 ∴ 3x^2 = 12 ∴ x^2 = 4 ∴ x = ±2 しかし、問題文からAD=xcmなので、xは正の値でなければなりません。 よって、x=2が求める答えとなります。
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円に内接する四角形ABCDにおいて、AB=CD=2cm、BC=2xcm、AD=xcm、対角線AC=BD=2√3cmと与えられています。この問題は内接四角形の性質を利用して解くことができます。内接四角形では、向かい合う角の和が180°であるため、余弦定理を用いて方程式を立てることが可能です。具体的には、三角形ABCと三角形ABDに余弦定理を適用し、xの値を求めるための方程式を導きます。計算を進めると、xの値は1cmであることがわかります。
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