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Dieser Benutzer studiert an der Hochschule Mannheim

Gott sitzt nicht hinter dem Urknall !

keine Kohlenhydrate nach 16 Uhr!

WP Stuttgart

erl.

Spannungsbegrenzungseinrichtung

bei Langzeitvorgängen

Zeitdauer t in s	Berührungsspannung Ute, max in V
> 300,00000	120
300,00000	150
1,00000	160
0,9,000	165
0,8,000	170
0,7,000	175

bei Kurzzeitvorgängen

Zeitdauer t in s	Berührungsspannung Ute, max in V
0000< 0,7,0	350
0000000,6,0	360
0000000,5,0	385
0000000,4,0	420
0000000,3,0	460
0000000,2,0	520
0000000,1	625
0000000,05,	735
0000000,02	870

Kleinspannung

Spannungsbereiche		AC	DC
Hochspannung (HV)		> 1000 V	> 1500 V
Niederspannung (LV)		≤ 1000 V	≤ 1500 V
	Kleinspannung (ELV)	≤ 50 V	≤ 120 V

Streustromkorrosion

Streustromkorrosion durch beeinflussende Gleichstromanlagen

Kathodische Korrosionsschutzsysteme

Kathodisch geschützte Rohrleitungen mit einer Bitumenumhüllung haben gegenüber kunststoffumhüllte Rohrleitungen einen niedrigeren Umhüllungswiderstand. Um das erforderliche Schutzpotential zu erreichen, sind höhere Schutzströme notwendig und können nur durch eine Femdstromanodenanlage erreicht werden. Dabei besteht das Risiko, dass der Schutzstrom fremde erdverlegte Installationen als Streustrom nachteilig beeinflusst. Durch die Ausbildung von kathodischen und anodischen Bereichen tritt im Annäherungsbereich ein Teil des Schutzstromes in seiner Wirkung als Streustrom von der ungeschützten Rohrleitung in die kathodisch geschützte Rohrleitung über. Dabei handelt es sich um eine zeitlich konstante Beeinflussung.

Prinzip der Streustromkorrosion durch ein kathodisches Korrosionsschutzsystem

Gleichstrombahnen

Bei Gleichstrombahnen werden die Fahrschienen zur Bahnstromrückführung verwendet. Durch den Bahnrückstrom tritt ein Schienenlängsspannungsfall zwischen dem Schienenfahrzeug und dem Unterwerk auf. Als Folge entsteht ein Schienenpotential gegen Bezugserde bzw. Bauwerkserde, welche die Ursachengröße für Streuströme ist. In Bereichen mit positivem Schienenpotential erfolgt der Streustromübertritt von den Fahrschienen ins Erdreich bzw. auf ein im Erdreich verlegtes Objekt als Rohrleitung zur Bahntrasse parallel verlaufend oder kreuzend. In Bereichen mit negativem Schienenpotential erfolgt der Streustromübertritt von der Rohrleitung bzw. aus dem Erdreich zurück in die Fahrschienen. Es bilden sich an beiden Objekten anodische Bereiche mit dem Risiko einer Streustromkorrosion und kathodische Bereiche aus.

Prinzip der Streustromkorrosion bei einer Gleichstrombahn

<Bild einfacher Fall Potentialverlauf>

Schienenfahrzeuge sind ortsveränderliche Lasten. Daher kommt es durch Beschleunigungen, Verharrungsfahrten und Bremsvorgängen einschließlich der Rückspeisung zu ständigen Schienenpotentialänderungen mit Polaritätswechsel. Bei den Gleichstrombahnen ist überwiegend der Pluspol an der Fahrleitung und der Minuspol an der Fahrschiene. Im Bereich des Unterwerkes ist das Schienenpotential im zeitlichen Mittel negativer und im halben Abstand zwischen zwei Unterwerken positiver. Bei umgekehrter Polarität an Fahrleitung und Fahrschiene wechseln die anodischen und kathodischen Bereiche ebenfalls, da sich die Stromrichtung umkehrt. Beim Einsatz von gerichteten Streustromableitungen oder Soutiragen sind diese Begebenheiten zu berücksichtigen.

<Bild Tagesprofil Schienenpotential>

Bei den auftretenden Streuströmen durch Gleichstrombahnenen spricht man von einer zeitlich schwankenden Beeinflussung. Die Höhe des Streustromes hängt von zwei Parametern ab:

• das Schienenpotential (Spannung Fahrschienen - Bauwerk)
• der Ableitungsbelag als längenbezogener Kehrwert des Bettungswiderstandes der Fahrschienen

Zum Schutz gegen Streustromkorrosion gibt es für Betreiber von Gleichstrombahnen zwei Anforderungen:

• die Korrosion an den Fahrschienen soll die vorgesehene Lebensdauer, wie sie durch den Fahrbetrieb bestimmt ist, nicht herabsetzen
• keine nachteilige Beeinflussung der Bauwerkserde und fremde im Erdboden metallisch verlegte Installationen

Die Fahrschienen sind für eine betriebliche Lebensdauer von etwa 25 Jahren vorgesehen. Damit dieser Zeitraum nicht durch Streustromkorrosion herabgesetzt wird, gilt ein maximaler Strombelag von 2,5 mA/m je Gleis. Bezogen auf eine Potentialverschiebung von 1 V in positiver Richtung erhält man für ein Gleis folgende maximal zulässige Ableitungsbeläge:

• 0,5 S/km in offener Bettung
• 2,5 S/km in geschlossener Bettung

Bei einer zweigleisigen Strecke verdoppeln sich die Werte für Ableitungsbeläge.
Für erdverlegte Installationen gelten die genannten Grenzwerte für eine Potentialverschiebung in positiver Richtung. Dazu wird das Objekt/Boden-Potential bzw. der Schienenpotentialgradient registriert.

Messtechnik

Streustromkorrosion findet im Erdreich oder vergleichbares Medium als Elekrolytlösung an Objekten statt und entzieht sich einer direkten Beobachtung. Eine Funktionsbeeinträchtigung bis zum Komplettversagen des Bauteils oder des Systems ist nicht vorhersehbar. Um ein Korrosionsrisiko durch Streuströme beurteilen zu können, werden Potentialmessungen durchgeführt. Des Weiteren können Streuströme nicht direkt gemessen werden.

In der Korrosionsschutz-Messtechnik werden bevorzugt Kupfer/Kupfersulfat-Elektroden verwendet. Sie sind unpolarisierbar und besitzen ein Gleichgewichts-Potential von +320 mV gegen die Standardwasserstoffelektrode. Sie können als Dauerbezugselektrode im Erdreich vergraben oder ortsveränderliche Bezugselektrode zum Aufstellen auf der Oberfläche eingesetzt werden. Da eine Messung an der Phasengrenze Metall/Elektrolytlösung ebenfalls nicht möglich ist, ist das Objekt/Boden-Potential beim kathodischen Korrosionsschutz sowie bei Schutzmaßnahmen gegen die Korrosionswirkung durch Streuströme von hoher Bedeutung.

Abgrenzung zu anderen Korrosionserscheinungen

Betonkorrosion

Der Betonstahl ist im Beton durch den hohen pH-Wert größer 12,5 ausreichend durch eine stabile Passivschicht geschützt. Durch Carbonatisierung oder Chloriddiffusion kommt es zur Korrosion des Betonstahls. Bei Sanierungsmaßnahmen werden Opferanoden eingebracht und der intakte Betonstahl lokal kathodisch geschützt. Durch die lokale Anwendung sind Streuströme nicht zu erwarten.

Wechselstromkorrsion

Dieser Effekt tritt an kathodisch geschützten Rohrleitungen auf, die parallel zu Hochspannungsfreileitungen oder Oberleitungsanlagen von Wechselstrombahnen verlaufen. Durch induktive Einkopplung baut sich an den Fehlstellen der Rohrleitung die Passivschicht des Eisens mit der Netzfrequenz auf und ab. Dies führt mit der Zeit zum Materialabtrag. Es handelt sich dabei nicht um eine Streustromkorrosion.

Fremdkathoden

Ein im Betonfundament eingebetteter Erder wirkt gegenüber einer Rohrleitung als Fremdkathode. Bei einer elektrischen Verbindung als Potentialausgleich entsteht ein galvanisches Element mit mehreren 100 mV Potentialunterschied. Die Rohrleitung wird zur Anode und an den Fehlstellen besteht die Gefahr von Lochfraß. Hauseinführungen von metallischen Rohrleitung müssen mit einem Isolierstück ausgeführt werden.

Darstellungen bzw. Zitieren von Normen

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Zitieren von Normen (nur Vorlagenkopie)

Bei elektrotechnischen Normen ...

Beispiele für elektrotechnische Normen
DIN VDE 0100-410 (VDE 0100-410; HD 60364-4-41):2007-06 Errichten von Niederspannungsanlagen - Teil 4-41: Schutzmaßnahmen - Schutz gegen elektrischen Schlag ...

Quelltext-Vorlagen zum Kopieren der Beispiele für elektrotechnische Normen
* DIN VDE 0100-410 (VDE 0100-410; HD 60364-4-41):2007-06 ''Errichten von Niederspannungsanlagen - Teil 4-41: Schutzmaßnahmen - Schutz gegen elektrischen Schlag'' * xxx

Fehlerstrom-Schutzeinrichtung

xxx

Fehlerstrom-Schutzeinrichtung
RCCB	RCBO	MRCD	CBR	PRCD	SRCD

xxx

Fehlerstrom-Schutzschalter (mögliche Überarbeitungen)

»Zusammenfassung«

Der Fehlerstrom-Schutzschalter (sinngemäß auch als Differenzstrom-Schutzschalter bezeichnet) ist eine Schutzeinrichtung zur Erfassung von unzulässigen Differenzströmen und befindet sich meist in Stromkreisverteilern von Niederspannungsanlagen. Bei den Differenzströmen handelt es sich um Fehler- oder Leckströme, die über einen unerwünschten Strompfad zurück zur Stromquelle fließen. Die Hauptaufgabe ist der Schutz von Menschen und Tiere gegen die nachteiligen Auswirkungen durch elektrischen Schlag. Im Sprachgebrauch werden für den Fehlerstrom-Schutzschalter die Begriffe und Abkürzungen wie FI-Schutzschalter, FI oder aufgrund der Harmonisierung in der internationalen Normung häufiger auch RCD verwendet. Man unterscheidet zwischen Fehlerstrom-Schutzschalter ohne eingebauten Überstromschutz (RCCB, von engl. Residual Current operated Circuit-Breaker without intregal overcurrent protection) und dem Fehlerstrom-Schutzschalter mit eingebauten Überstromschutz (RCBO, von engl. Residual Current operated circuit-Breaker with intregal Overcurrent protection). Sie gehören zur Gruppe der Fehlerstrom-Schutzeinrichtungen (RCD, von engl. Residual Current Device). Ein RCCB wird den Überstrom-Schutzeinrichtungen vorgeschaltet.

Grundlagen

Schutzziele

erl.

Kennwerte

Stromart	Stromform	Auslösestrom
Wechselfehlerstrom		0,5 ... 1,0 IΔn
Pulsierende Gleichfehlerströme pos. oder neg. Halbwellen)		0,35 ... 1,4 IΔn
Angeschnittene Halbwellenströme  Anschnittwinkel 90oel  Anschnittwinkel 135oel	Symbol Anschnitt	0,25 ... 1,4 IΔn 0,11 ... 1,4 IΔn
Halbwellenstrom bei Überlagerung mit glattem Gleichstrom von 6 mA	Symbol Puls+DC	max. 1,4 IΔn + 6 mA
Glatter Gleichstrom		0,5 ... 2,0 IΔn

Funktionsprinzip

xxx

Bauarten

Man unterscheidet nach der Bauart zwischen

• Fehlerstrom-Schutzschalter ohne eingebauten Überstromschutz (RCCB, von engl. Residual Current operated Circuit-Breaker without integral overcurrent protection)
• Fehlerstrom-Schutzschalter mit eingebauten Überstromschutz (RCBO, von engl. Residual Current operated Circuit-Breaker with integral Overcurrent protection)
• CBR ...

Sie gehören zur Gruppe der Fehlerstrom-Schutzeinrichtungen (RCD, von engl. Residual Current Device).
FI ...

RCD-Symbole nach Sensitivität

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Grenzen der Schutzwirkung

Man unterscheidet dabei zwischen der Gefährdung von Nichtauslösungen und Fehlauslösungen eines Fehlerstom-Schutzschalters.

Nichtauslösungen

Die Schutzwirkung eines Fehlerstrom-Schutzschalters ist in folgenden Fällen nicht gewährleistet:

• Eine Person berührt zwei aktive Teile unterschiedlichen Potentials. Es handelt sich dabei um zwei Außenleiter unterschiedlicher Phasenlage oder um einen Außenleiter und den Neutralleiter. Des Weiteren befindet sich die Person auf einem elektrisch relativ gut isolierenden Standort gegen Erde.
• wenn ein Transformator (wie etwa ein Trenntransformator) den Stromkreis trennt und eine Person auf der Sekundärseite beide Pole gleichzeitig berührt
• bei Auftreten eines Überstromes als Überlast oder Kurzschluss kann der Schutz durch automatische Abschaltung der Stromversorgung nur durch eine Überstromschutzeinrichtung sichergestellt werden
• ein Leiterschluss wird nicht erfasst, da kein Fehlerstrom gegen Erde fließt
• Je nach Art des Fehlerstromes besteht das Risiko, dass ein Fehlerstrom-Schutzschalter unwirksam wird. Er besitzt damit nicht die erforderliche Sensitivität.
• Ein Fehlerstrom-Schutzschalter vom Typ B+ für den gehobenen vorbeugenden Brandschutz erfasst Fehlerströme mit Frequenzen bis zu 20 kHz nur gegen Erde. Zur Erfassung eines derartigen Fehlerstromes zwischen zwei aktiven Leitern wäre zusätzlich eine Fehlerlichtbogen-Schutzeinrichtung erforderlich.

Fehlauslösungen

Fehlauslösungen sind unerwünschte Auslösungen und können folgende Ursachen haben:

• zu geringe Störfestigkeit gegen Schalthandlungen und atmosphärischen Einwirkungen
• zu hohe Ableitströme durch Wärmegeräte oder durch parasitäre Kapazitäten
• Es entsteht bei Anschlussarbeiten ein zufälliger elektrischer Kontakt zwischen dem Neutralleiter und dem Schutzleiter bzw. dem bereits am Schutzleiter angeschlossenen Gehäuse eines elektrischen Betriebsmittels der Schutzklasse I.
• Installationsfehler in der elektrischen Anlage:

1. ein bereits vom PEN-Leiter aufgetrennter Neutral- und Schutzleiter werden an anderer Stelle wieder verbunden
2. Einsatz vom parallel geschalteten Einspeisungen bzw. Ersatzstromquellen
3. der Neutralleiter eines Endstromkreises wird nicht über den Neutralleiterpol des Fehlerstrom-Schutzschalters geführt

Bezeichnungen, Begriffe

Übersicht nach Bauarten

Als Oberbegriff für die sechs verschiedenen Bauarten verwendet man die Bezeichnung Fehlerstrom-Schutzeinrichtung mit RCD als Abkürzung.

RCD
RCCB	RCBO	MRCD	CBR	PRCD	SRCD

• RCD

englisch: Residual Current Device

deutsch: Fehlerschutz-Einrichtung

• RCCB

englisch: Residual Current operated Circuit-Breaker without overcurrent protection

deutsch: Fehlerstrom-/Differenzstrom-Schutzschalter ohne eingebauten Überstromschutz

• RCBO

englisch: Residual Current operated circuit-Breaker with integral Overcurrent protection

deutsch: Fehlerstrom-/Differenzstrom-Schutzschalter ohne eingebauten Überstromschutz, oft auch als FI/LS-Schalter bezeichnet

• MRCD

englisch: Modular Residual Current Device

deutsch: modulares Fehlerstromgerät

• CBR

englisch: Circuit-Breaker incorporating Residual current protection

deutsch: Leistungsschalter mit Fehlerstromschutz

• SRCD

englisch: Socket outlet Residual Current Device

deutsch: Fehlerstrom-/Differenzstrom-Schutzeinrichtung für Steckdosen,

sind FI- bzw. DI-Steckdosen (zur Schutzpegelerhöhung meist in Elektroinstallationen mit klassischer Nullung in Steckdosenform)

• PRCD

englisch: Portable Residual Current operated Device

deutsch: ortsveränderliche Fehlerstrom-Schutzeinrichtung, oft auch als Personenschutz-Adapter bezeichnet

Geöffneter GFCI aus einer Steckdose

weitere Bauformen sind:

• RCU

englisch: Residual Current Units

deutsch: Fehlerstrom-Auslöser zum Anbau an Leitungsschutzschalter

• Bahn-FI/LS: Sonderbauform zur Verwendung im Bereich von Gleichstrom-Nahverkehrsbahnen
• GFCI: Ground Fault Circuit Interrupter, ist der in Nordamerika verwendete Begriff für RCCB

Abhängigkeit der Funktion von der Netzspannung

Eine Unterscheidung zwischen netzspannungsunabhängig und netzspannungsabhängig wird in der internationalen Normung nach IEC und CENELEC nicht gemacht. Folgende Definitionen werden als nationaler Anhang in der entsprechenden Gerätenorm geführt:

• netzspannungsunabhängiger RCCB:

Fehlerstrom-Schutzschalter (FI), bei dem die Funktion zur Erfassung, Auswertung und Abschaltung nicht von der Netzspannung abhängt

• netzspannungsabhängiger RCCB:

Fehlerstrom-Schutzschalter (DI), bei dem die Funktion zur Erfassung, Auswertung und Abschaltung von der Netzspannung abhängt

Einsatzbereich

Fehlerstrom-Schutzschalter können in allen Wechselstrom-Netzsystemen (TN-, TT- sowie IT-System) eingesetzt werden. Im TN-System ist es vorwiegend der zusätzliche Schutz, da der Fehlerschutz bereits durch Überstrom-Schutzeinrichtungen erfüllt ist. Im TT-System erfüllt er auch den Fehlerschutz, da ein Auslösen von Überstrom-Schutzeinrichtungen nicht gewährleistet sein kann. Im IT-System sollte der Einsatz die Ausnahme sein. Es ist dann für jedes elektrische Betriebsmittel ein separater Fehlerstrom-Schutzschalter erforderlich. ...

Weblinks

erl.

TN-System

Allgemeines

In einem TN-System ist ein Punkt des Stromversorgungssystems geerdet. Dies ist meist an der Stromquelle der Sternpunkt des Transformators oder des Generators. Die Kennzeichnung erfolgt mit dem ersten Buchstaben T. Die Körper der elektrischen Betriebsmittel in der Gebäudeinstallation werden direkt mit dem geerdeten Punkt der Stromquelle verbunden. Diese elektrische Verbindung erfolgt über den PE- bzw. den PEN-Leiter und wird mit dem zweiten Buchstaben N gekennzeichnet. Im TN-System sind der Betriebserder und der Anlagenerder parallel geschaltet.

Des Weiteren unterscheidet man im TN-System über eine kombinierte bzw. separate Neutralleiter-/Schutzleiterfunktion. Die Kennzeichnung erfolgt mit den weiteren Buchstaben C bzw. S als TN-C-System, TN-C-S-System oder TN-S-System.

Norm: Drei Arten von TN-Systemen sind entsprechend der Anordnung des Neutralleiters und des Schutzleiters wie folgt zu unterscheiden: ...

Durch das TN-System werden Bedingungen vorbestimmt, die zum Schutz gegen elektrischen Schlag anzuwenden sind.

alt: Erdschlüsse in TN-Netzen führen bei ausreichender Niederohmigkeit zu Erdschlussströmen, die die vorgeschaltete Sicherung zum Ansprechen bringen. Hochohmige Erdschlüsse dagegen erzeugen einen Erdschlussstrom, der die Sicherung nicht unbedingt zum Ansprechen bringt. Diese Erdströme, auch Fehlerströme genannt, sind besonders gefährlich, da sie zu Stromunfällen oder zu Anlagenbränden führen können.

Aus diesem Grund ist zur Erkennung eines Erdschlusses eine empfindliche Überwachung erforderlich, die mit einer Fehlerstromüberwachungseinrichtung in Form von Fehlerstromschutzschaltern (FI-Schalter bzw. RCD) erfolgt.

Ausbreitungswiderstand (neuer Artikel)

Der Ausbreitungswiderstand R_E eines Erders ist der elektrische Widerstand des umgebenden Erdreichs zwischen dem Erder und der Bezugserde. Der Widerstandswert ist von zwei Faktoren abhängig:

• spezifischen Erdwiderstand ρ_E
• Größe und geometrische Form des Erders

Der Ausbreitungswiderstand bildet wesentlich den Realteil der Erdungsimpedanz Z_E.

Elektrische Anlage (neuer Artikel)

Anlagen mit elektrischen Betriebsmitteln zur Erzeugung, Übertragung, Umwandlung, Verteilung und Anwendung elektrischer Energie. Dies schließt Energiequellen ein wie Batterien, Kondensatoren und alle anderen Quellen gespeicherter elektrischer Energie

Eine elektrische Anlage ist eine Zusammenfassung von elektrischen Betriebsmitteln zur Erzeugung, Übertragung, Umwandlung, Verteilung und Anwendung elektrischer Energie. Beispiele für elektrische Anlagen können sein:

• Kraftwerk mit Generatoren, umrichter, Transformatoren, Schaltanlagen, Schutzeinrichtungen
• Gebäudeinstallation ab dem Hausanschlusskasten
• Trafostation (Ortsnetzstation oder kundeneigene Station) mit Transformator, HS-Schaltanlage, NSP-Verteilung, Schutzeinrichtung, Erdung
• Überstagungs- und Verteilnetze aller Spannungsebenen
• elektrische Ausrüstungen von Transportmittel aller Art

Die Aufzählung der elektrischen Betriebsmittel ist nicht abschließend.

Weblink

• DKE Deutsche Kommission Elektrotechnik Elektronik Informationstechnik in DIN und VDE: Internationales Elektrotechnisches Wörterbuch. Deutschsprachige Online-Ausgabe des IEV; einschließlich der Definitionen aus IEC 60050 in englischer und französischer Sprache.

Normen

• DIN VDE 0100-200:2006-06 Errichten von Niederspannungsanlagen – Teil 2: Begriffe (IEC 60050-826:2004, modifiziert)
• DIN VDE 0105-100:2015-10 Betrieb von elektrischen Anlagen – Teil 100: Allgemeine Festlegungen

Schutzmaßnahme (Überarbeitungen)

... Niederspannnung <-> Hochspannung

Die Schutzmaßnahmen im Einzelnen

Allgemeines

... Des Weiteren darf nicht im Fehlerfall berührbare leitfähige Teile zu gefährlichen aktiven Teilen werden ...

Schutz durch automatische Abschaltung der Stromversorgung

Die elektrischen Betriebsmittel besitzen als Basischutz eine Basisisolierung. Für den Fehlerschutz werden Schutzeinrichtungen zur automatischen Abschaltung der Stromversorgung eingesetzt.
Im Niederspannungsbereich werden Überstrom-Schutzeinrichtungen bzw. Fehlerstrom-Schutzeinrichtungen (RCDs) verwendet.

Schutzerdung und Schutzpotentialausgleich

Als Basischutz besitzen die Körper elektrischer Betriebsmittel eine Basisisolierung. Ihre Körper müssen mit Schutzleitern verbunden sein, die über eine gemeinsame Erdungsschiene geerdet sind.
Leitfähige Teile müssen mit der Haupterdungsschiene zum Zweck des Schutzpotentialausgleichs verbunden werden. Dazu gehören beispielsweise:

• metallene Rohrleitungen
• leitfähige Gebäudekonstruktionen
• Heizungs- und Klimasysteme

Schutz durch zusätzliche oder verstärkte Isolierung

Der Basisschutz wird durch eine Basisisolierung und der Fehlerschutz durch eine zusätzliche Isolierung beweirkt. Alternativ wird der Basis- und Fehlerschutz durch eine verstärkte Isolierung bewirkt.

Schutztrennung

Der Basischutz ist durch die Basisisolierung gegeben. Der Fehlerschutz ist die galvanische Trennung eines Stromkreises vom versorgenden Stromkreis. Schutztrennung wird angewendet:

• für den Anschluss von nur einem elektrischen Betriebsmittel bei Benutzung durch (elektrotechnische) Laien
• für den Anschluss von mehreren elektrischen Betriebsmitteln in Bereichen, die nur von Elektrofachkräften oder elektrotechnisch unterwiesenen Personen betreten werden. Bei mehreren Betriebsmitteln ist ein erdfreier Potentialausgleich erforderlich. Dabei ist ein erdfreier Potentialausgleich erforderlich, bei der Körper von elektrischen Betriebsmitteln über einen Schutzleiter miteinander verbunden sind.

Eine Verbindung der Körper oder aktive Teile mit Erde ist unzulässig. Der Basisschutz am Trenntransformator wird durch die Basisisolierung bewirkt. Die Anforderung an den Fehlerschutz ist abhängig vom konstruktiven Aufbau und der Art der Verwendung des Trenntransformators.

Schutz durch Kleinspannung

Der Schutz durch Kleinspannung (ELV) ist gegeben bei:

• Begrenzung der Spannung von nicht mehr als AC 50 V und DC 120 V
• einer sicheren Trennung zu anderen Stromkreisen

Zu dieser Schutzmaßnahme zählen die Kleinspannungssysteme SELV und PELV, jedoch nicht FELV. Zusätzliche Anforderungen gibt es bei:

• medizinischen Anwendungen
• elektrisches Spielzeug

Bis AC 25 V und DC 60 V ist kein Basisschutz durch Basisisolierung erforderlich.

Ergänzungen

zusätzlicher Schutz durch Verwendung von Fehlerstrom-Schutzeinrichtungen

Die Verwendung von Fehlerstrom-Schutzeinrichtungen (RCDs) ist zweckmäßig bei:

• Versagen des Basis- und des Fehlerschutzes
• unsachgemäßer Benutzung von elektrischen Betriebsmitteln

Der Bemessungsdifferenzstrom muss ≤ 30 mA sein. Diese Maßnahme ist als alleiniger Schutz nicht zulässig und verhindert auch nicht den elektrischen Schlag. ...

zusätzlicher Schutzpotentialausgleich

alle gleichzeitg berührbaren Körper fest angeschlossener Betriebsmittel und fremde leitfähige Teile werden einbezogen

Schutz durch Hindernisse

xxx

Schutz durch Anordnung außerhalb des Handbereichs

xxx

organisatorische Maßnahmen (Arbeitsschutz)

xxxx ...

Bemessungsstrom

Normwerte für Bemessungsströme in A
000001,00	000001,25	000001,5,0	000002,00	000002,5,0	000003,15	000004,00	000005,00	000006,3,0	000008,00
000010	000012,5	000015	000020	000025	000031,5	000040	000050	000063	000080
000100	000125	000150	000200	000250	000315	000400	000500	000630	000800
001000	001250	001500	002000	002500	003150	004000	005000	006300	008000
010000	012500	015000	020000	025000	031500	040000	050000	063000	080000
100000	125000	150000	200000

Normfrequenz

Normfrequenz steht für:

• festgelegte Frequenzen nach EN ISO 266 in der Akustik
• bevorzugte Frequenzen nach EN 60196 in der elektrischen Energieversorgung

Dies ist eine Begriffsklärungsseite zur Unterscheidung mehrerer mit demselben Wort bezeichneter Begriffe.

Mathematik

Regel von Sarrus

Darstellung einer Matrix 3. Ordnung mit den Elementen und den Indizes der i-ten Zeile und k-ten Spalte:
$A={\begin{pmatrix}a_{\text{11}}&a_{\text{12}}&a_{\text{13}}\\a_{\text{21}}&a_{\text{22}}&a_{\text{23}}\\a_{\text{31}}&a_{\text{32}}&a_{\text{33}}\end{pmatrix}}$

Die Determinante einer quadratischen Matrix 3. Ordnung kann vereinfacht nach der Regel von Sarrus bestimmt werden:

$\det(A)=a_{\text{11}}a_{\text{22}}a_{\text{33}}+a_{\text{12}}a_{\text{23}}a_{\text{31}}+a_{\text{13}}a_{\text{21}}a_{\text{32}}-a_{\text{13}}a_{\text{22}}a_{\text{31}}-a_{\text{11}}a_{\text{23}}a_{\text{32}}-a_{\text{12}}a_{\text{21}}a_{\text{33}}$

$\det(A)=\det {\begin{pmatrix}a_{\text{11}}&a_{\text{12}}\\a_{\text{21}}&a_{\text{22}}\end{pmatrix}}=a_{\text{11}}a_{\text{22}}-a_{\text{12}}a_{\text{21}}$

symmetrische Komponenten

Unsymmetrie

Eine unsymmetrie wird im Drehstromsystem durch zwei Merkmale hervorgerufen, die zeitgleich gemeinsam oder jeweils auch einzelnd auftreten können:

1. die Beträge der Außenleiterströme sind ungleich
2. die Leistungsfaktoren sind in den drei Phasen verschieden

Die Außenleiterströme addieren sich nicht mehr zu null, außer unter einer Randbedingung und wenn beide Merkmale zeitgleich auftreten. Des Weiteren gibt es allgemein in einem elektrischen Energieversrgungssystem zwei Belastungsarten:

1. Betriebsströme zum Zweck der Energieübertragung und Anwendung elektrischer Energie durch elektrische Verbrauchsmittel im fehlerfreien Fall
2. Auftreten von Fehlerströmen meist infolge eines Erd- oder Kurzschlusses als Fehlerfall

Transformation

Jeder Außenleiterstrom ${\underline {I}}_{L1}$, ${\underline {I}}_{L2}$ und ${\underline {I}}_{L3}$ setzt sich geometrisch aus einem Strom des mg0-Systems zusammen. Für das Gleichungssystem erhält man folgenden Ansatz:

${\underline {I}}_{L1}={\underline {I}}_{m1}+{\underline {I}}_{g1}+{\underline {I}}_{01}$

${\underline {I}}_{L2}={\underline {I}}_{m2}+{\underline {I}}_{g2}+{\underline {I}}_{02}$

${\underline {I}}_{L3}={\underline {I}}_{m3}+{\underline {I}}_{g3}+{\underline {I}}_{03}$

Darstellung der Matrix mit dem komplexen Zeiger ${\underline {a}}$ als Drehoperator zur Transformation des Drehstromsystems in ein Mit-, Gegen- und Nullsystem:

$T={\begin{pmatrix}1\,\,&1\,\,&1\\{\underline {a}}^{2}&{\underline {a}}\,\,&1\,\,\\{\underline {a}}\,\,&{\underline {a}}^{2}&1\,\,\end{pmatrix}}$

Die Inverse Matrix dazu:

$T^{-1}={\frac {1}{3}}\cdot {\begin{pmatrix}1\,\,&{\underline {a}}\,\,&{\underline {a}}^{2}\\1\,\,&{\underline {a}}^{2}&{\underline {a}}\,\,\\1\,\,&1\,\,&1\,\,\end{pmatrix}}$

Der komplexe Zeiger ${\underline {a}}$ dient als Drehoperator zur Verknüpfung der Außenleiterströme. Geometrisch bedeutet ${\underline {a}}$ eine Drehung um jeweils 120^o gegen den Uhrzeigersinn.

links im png-Format und rechts im svg-Format

Somit ist:

${\underline {a}}=e^{j120^{o}}={e}^{{j}{\frac {2\pi }{3}}}=-{\frac {1}{2}}+j{\frac {\sqrt {3}}{2}}$

${\underline {a}}^{2}=e^{j240^{o}}={e}^{{j}{\frac {4\pi }{3}}}=-{\frac {1}{2}}-j{\frac {\sqrt {3}}{2}}$

${\underline {a}}^{3}={\underline {a}}^{0}=e^{j0^{o}}={1}$

Des Weiteren gelten folgende Theoreme:

${\underline {a}}^{4}={\underline {a}},\quad {1}+{\underline {a}}+{\underline {a}}^{2}={0},\quad {\underline {a}}^{2}={\underline {a}}^{-1}$

Die Außenleiterströme des mg0-Systems lassen sich wie folgt durch ${\underline {I}}_{m}$ und ${\underline {I}}_{g}$ substituieren:

${\underline {I}}_{m1}=\quad \quad {\underline {I}}_{m}\qquad \qquad \qquad {\underline {I}}_{g1}=\quad \quad {\underline {I}}_{g}$

${\underline {I}}_{m2}={\underline {a}}^{2}\cdot {\underline {I}}_{m}\qquad \qquad \qquad {\underline {I}}_{g2}={\underline {a}}\,\,\,\cdot {\underline {I}}_{g}$

${\underline {I}}_{m3}={\underline {a}}\,\,\,\cdot {\underline {I}}_{m}\qquad \qquad \qquad {\underline {I}}_{g3}={\underline {a}}^{2}\cdot {\underline {I}}_{g}$

Das Gleichungssystem sieht nun wie folgt aus:

${\underline {I}}_{L1}=\quad \quad {\underline {I}}_{m}+\quad \quad {\underline {I}}_{g}+\quad {\underline {I}}_{0}$

${\underline {I}}_{L2}={\underline {a}}^{2}\cdot {\underline {I}}_{m}+{\underline {a}}\,\,\,\cdot {\underline {I}}_{g}+\quad {\underline {I}}_{0}$

${\underline {I}}_{L3}={\underline {a}}\,\,\,\cdot {\underline {I}}_{m}+{\underline {a}}^{2}\cdot {\underline {I}}_{g}+\quad {\underline {I}}_{0}$

In der Schreibweise als Matrix:

${\begin{pmatrix}{\underline {I}}_{L1}\\{\underline {I}}_{L2}\\{\underline {I}}_{L3}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}1\,\,&1\,\,&1\\{\underline {a}}^{2}&{\underline {a}}\,\,&1\\{\underline {a}}\,\,&{\underline {a}}^{2}&1\end{pmatrix}}\cdot {\begin{pmatrix}{\underline {I}}_{m}\\{\underline {I}}_{g}\,\,\\{\underline {I}}_{0}\,\,\end{pmatrix}}$

Nach Umstellung und Bildung der inversen Matrix $T^{-1}$ erhält man:

${\begin{pmatrix}{\underline {I}}_{m}\\{\underline {I}}_{g}\,\,\\{\underline {I}}_{0}\,\,\end{pmatrix}}={\frac {1}{3}}\cdot {\begin{pmatrix}1&{\underline {a}}\,\,&{\underline {a}}^{2}\\1&{\underline {a}}^{2}&{\underline {a}}\,\,\\1&1\,\,&1\,\,\end{pmatrix}}\cdot {\begin{pmatrix}{\underline {I}}_{L1}\\{\underline {I}}_{L2}\\{\underline {I}}_{L3}\end{pmatrix}}$

Somit erreicht man eine einphasige Darstelung des Drehstromsystems in den einzelnen symmetrischen Komponenten. Als Gleichungssystem schreibt man:

${\underline {I}}_{m}=\textstyle {\frac {1}{3}}\cdot ({\underline {I}}_{L1}+{\underline {a}}\,\,\,\cdot {\underline {I}}_{L2}+{\underline {a}}^{2}\cdot {\underline {I}}_{L3})$

${\underline {I}}_{g}\,\,=\textstyle {\frac {1}{3}}\cdot ({\underline {I}}_{L1}+{\underline {a}}^{2}\cdot {\underline {I}}_{L2}+{\underline {a}}\,\,\,\cdot {\underline {I}}_{L3})$

${\underline {I}}_{0}\,\,=\textstyle {\frac {1}{3}}\cdot ({\underline {I}}_{L1}+\quad \,\,\,\,{\underline {I}}_{L2}+\quad \,\,\,\,{\underline {I}}_{L3})$

Anhang Bestimmung der Inversen zur Matrix T

Die inverse Matrix $T^{-1}$ ist das Produkt aus dem Kehrwert der Determinante $\det T$ und der zugehörigen Adjunkte $\operatorname {adj} (T)$.

$\det T^{-1}={\frac {1}{\det T}}\cdot \operatorname {adj} (T)$

Im ersten Schritt ist die Determinante der Matrix T zu bestimmen. Dies kann bei einer 3x3-Matrix nach der Regel von Sarrus erfolgen:

Den Wert von $\det T$ erhält man durch die Summe der Hauptdiagonalprodukte und subtrahiert davon die Summe der drei Nebendiagonalprodukte:

$\det T=[(1\cdot {\underline {a}}\cdot 1)+(1\cdot 1\cdot {\underline {a}})+(1\cdot {\underline {a}}^{2}\cdot {\underline {a}}^{2})]-[(1\cdot {\underline {a}}\cdot {\underline {a}})+(1\cdot 1\cdot {\underline {a}}^{2})+(1\cdot {\underline {a}}^{2}\cdot 1)]$

Mit der Multiplikation innerhalb der einzelnen Klammerausdrücke erhält man:

$\det T=({\underline {a}}+{\underline {a}}+{\underline {a}}^{4})-({\underline {a}}^{2}+{\underline {a}}^{2}+{\underline {a}}^{2})$

Es gilt ${\underline {a}}^{4}={\underline {a}}$ und der weiteren Zusammenfassung durch Addition folgt:

$\det T=3\cdot {\underline {a}}-3\cdot {\underline {a}}^{2}$

$\det T=3\cdot ({\underline {a}}-{\underline {a}}^{2})$

Der Drehoperator wird als komplexe Zahl ausgeschrieben:

$\det T=3\cdot \left[\left(-{\frac {1}{2}}+j{\frac {\sqrt {3}}{2}}\right)-\left(-{\frac {1}{2}}-j{\frac {\sqrt {3}}{2}}\right)\right]$

Der Realteil addiert sich zu 0 und der Imaginärteil verdoppelt sich. Nach Kürzung erhält man den gesuchten Wert der Determinante:

$\det T=3\cdot (+j{\sqrt {3}})$

Die Determinante der Matrix $T$ hat einen von null verschiedenen Wert. Sie ist somit regulär und es existiert genau eine inverse Matrix $T^{-1}$.
 
Im zweiten Schritt erfolgt die Bestimmung der Adjunkte $\operatorname {adj} T$. Zunächst werden die neun Unterdeterminanten $\det T_{ik}$ durch Streichen der i-ten Zeile und k-ten Spalte ermittelt:

$\det T_{11}={\begin{vmatrix}{\underline {a}}\,\,&1\\{\underline {a}}^{2}&1\end{vmatrix}}=({\underline {a}}\cdot 1)-(1\cdot {\underline {a}}^{2})={\underline {a}}-{\underline {a}}^{2}=\left(-{\frac {1}{2}}+j{\frac {\sqrt {3}}{2}}\right)-\left(-{\frac {1}{2}}-j{\frac {\sqrt {3}}{2}}\right)=+j{\sqrt {3}}$

...

Erweiterte Matrix:

$\left({\begin{matrix}1\,\,&1\,\,&1\,\,\\{\underline {a}}\,\,&{\underline {a}}^{2}&1\,\,\\{\underline {a}}^{2}&{\underline {a}}\,\,&1\,\,\end{matrix}}\left|{\begin{matrix}\quad 1\,\,&0\,\,&0\,\,\\\quad 0\,\,&1\,\,&0\,\,\\\quad 0\,\,&0\,\,&1\,\,\end{matrix}}\right.\right)$

durch entsprechende Umformungen nach dem Gauß-Jordan-Verfahren erhält man:

$\left({\begin{matrix}1\,\,&0\,\,&0\,\,\\0\,\,&1\,\,&0\,\,\\0\,\,&0\,\,&1\,\,\end{matrix}}\left|{\begin{matrix}\quad {\frac {1}{3}}\,\,&{\frac {1}{3}}\cdot {\underline {a}}\,\,&{\frac {1}{3}}\cdot {\underline {a}}^{2}\\\quad {\frac {1}{3}}\,\,&{\frac {1}{3}}\cdot {\underline {a}}^{2}&{\frac {1}{3}}\cdot {\underline {a}}\,\,\\\quad {\frac {1}{3}}\,\,&{\frac {1}{3}}\,\,&{\frac {1}{3}}\end{matrix}}\right.\right)$

Impedanzen der symmetrischen Komponenten

Darstellung von symmetrischen Komponenten durch weitere Größen wie die Strangspannungen ${\underline {U}}_{1}$, ${\underline {U}}_{2}$ und ${\underline {U}}_{3}$ der Außenleiter des Drehstromsystems und der Komponentenspannungen ${\underline {U}}_{m}$, ${\underline {U}}_{g}$ und ${\underline {U}}_{0}$. Man erhält im Drehstromsystem ein Gleichungssystem mit den entsprechenden Leitungs- und Koppelimpedanzen:

${\underline {U}}_{1}=(R_{L1}+j{\omega }L_{L1})\,\cdot {\underline {I}}_{L1}\quad -j{\omega }M_{L2L1}\quad \quad \,\,\,\,\cdot {\underline {I}}_{L2}\quad -j{\omega }M_{L3L1}\quad \quad \cdot {\underline {I}}_{L3}$

${\underline {U}}_{2}=-j{\omega }M_{L1L2}\quad \quad \cdot {\underline {I}}_{L1}\quad +(R_{L2}+j{\omega }L_{L2})\cdot {\underline {I}}_{L2}\quad -j{\omega }M_{L3L1}\quad \quad \cdot {\underline {I}}_{L3}$

${\underline {U}}_{3}=-j{\omega }M_{L1L3}\quad \quad \cdot {\underline {I}}_{L1}\quad -j{\omega }M_{L2L3}\quad \quad \,\,\,\,\cdot {\underline {I}}_{L2}\quad +(R_{L3}+j{\omega }L_{L3})\cdot {\underline {I}}_{L3}$

Impedanzmatrix:

${\underline {Z}}_{mg0}={\begin{pmatrix}{\underline {Z}}-{\underline {Z}}_{a}&0\,\,&0\\0\,\,&{\underline {Z}}-{\underline {Z}}_{a}&0\\0\,\,&0\,\,&{\underline {Z}}+2\cdot {\underline {Z}}_{a}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}{\underline {Z}}_{m}&0&0\\0&{\underline {Z}}_{g}&0\\0&0&{\underline {Z}}_{0}\end{pmatrix}}=$

Sprüche für hintersinnigen Dozentenhumor

• Sieg der Sekretärinnen
• wer Papula nicht versteht, braucht bei Bronstein gar nicht reinzuschauen
• Prototyp eines zerstreuten Professors

Sonstiges

N-Leiter im IT-System, Heft 10/2017.

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