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- In mathematics, an initial algebra is an initial object in the category of F-algebras for a given endofunctor F. This initiality provides a general framework for induction and recursion. (en)
- En matemáticas, un álgebra inicial es un objeto inicial de la categoría de para un endofunctor F dado. Proporcionan un marco general para describir la inducción y la recursión. Considérese por ejemplo el endofuntor en la categoría de conjuntos, donde es el conjunto de un solo elemento, el objeto terminal de la categoría. Un álgebra para este endofuntor es un conjunto junto a un elemento y una función . Los números naturales con el cero como elemento y la función sucesor forman el álgebra inicial para este endofuntor. (es)
- 数学において、始代数 (しだいすう、英: initial algebra) とは、与えられた自己関手 F に対する F-代数の圏における始対象を言う。始代数の持つ始対象性 (initiality) は帰納や再帰といったものの一般の枠組みを与える。 始代数の圏論的双対概念として、F-余代数の圏の終対象は終余代数（しゅうよだいすう、英: final coalgebra）と呼ばれる。終余代数の終対象性 (finality) はやといった概念の一般な枠組みを与える。 (ja)
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- In mathematics, an initial algebra is an initial object in the category of F-algebras for a given endofunctor F. This initiality provides a general framework for induction and recursion. (en)
- En matemáticas, un álgebra inicial es un objeto inicial de la categoría de para un endofunctor F dado. Proporcionan un marco general para describir la inducción y la recursión. Considérese por ejemplo el endofuntor en la categoría de conjuntos, donde es el conjunto de un solo elemento, el objeto terminal de la categoría. Un álgebra para este endofuntor es un conjunto junto a un elemento y una función . Los números naturales con el cero como elemento y la función sucesor forman el álgebra inicial para este endofuntor. (es)
- 数学において、始代数 (しだいすう、英: initial algebra) とは、与えられた自己関手 F に対する F-代数の圏における始対象を言う。始代数の持つ始対象性 (initiality) は帰納や再帰といったものの一般の枠組みを与える。 始代数の圏論的双対概念として、F-余代数の圏の終対象は終余代数（しゅうよだいすう、英: final coalgebra）と呼ばれる。終余代数の終対象性 (finality) はやといった概念の一般な枠組みを与える。 (ja)
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- Álgebra inicial (es)
- Initial algebra (en)
- 始代数 (ja)
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