Talgrynnu
Mewn mathemateg, mae talgrynnu rhif (weithiau ar lafar gwlad: 'rowndio') yn golygu ei ddisodli gan werth arall sydd bron a bod yn gyfartal, ond sy'n fyrrach, yn symlach, neu'n fwy eglur. Er enghraifft, gan ddisodli $23.4476 gyda $23.45, neu'r ffracsiwn 312/941 gydag 1/3, neu'r mynegiant √2 gyda 1.414. Gellr talgrynnu i fyny (nodi 3 yn hytrach na 2.829) neu dalgyrynnu i lawr (nodi 3 yn lle 3.187).
Mae talgrynnu'n aml yn cael ei wneud i gael gwerth sy'n haws i'w drin, na'r gwreiddiol. Gall rowndio hefyd fod yn bwysig osgoi bod yn rhy fanwl, yn gamarweiniol; er enghraifft, mae maint a gyfrifwyd fel 123,456 ond sydd mewn gwirionedd yn gywir i ychydig gannoedd o unedau yn hollol gamarweiniol. Gwell o lawer fydd ei nodi fel "tua 123,500". Ar adegau, ni ellir osgoi talgrynnu, yn enwedig pan fo un o'r rhifau'n un parhaus.
Ar y llaw arall, mae talgrynnu rhifau'n cyflwyno rhywfaint o wallau yn y canlyniad ac mae gwybod maint y gwall yn holl bwysig. Mewn cyfres o gyfrifiadau, mae'r gwallau-talfyrru yn aml yn cronni, ac mewn rhai achosion gallant wneud y canlyniad yn ddiystyr.[1]
Defnyddir yr hafaliad tonnog (≈: yn hafal i tua) i ddynodi talfyrriad o rifau union, e.e. 0.75 ≈ 1. Cyflwynwyd yr arwydd hwn gan Alfred George Greenhill yn 1892.[2][3][4]
| Problemau talgrynnu | Mewnbwn enghreifftiol | Canlyniad | Llinyn mesur a ddefyddiwyd |
|---|---|---|---|
| amcangyfrif rhif anghymarebol (irrational number) gyda ffracsiwn | π | 22/7 | enwadur < 10 |
| amcangyfrif rhif cymharebol gyda ffracsiwn arall gyda rhifiadur ac enwadur llai | 312/941 | 1/3 | enwadur < 10 |
| amcangyfrif ffracsiwn, sydd ag ymestyniad degol cyfnodol (periodic decimal expansion), gyda ffrraciwn degol meidraidd | 5/3 | 1.6667 | 4 ôl-ddigid |
| amcangyfrif ffracsiwn sy'n rhif degol gan un gyda llai o ddigidau | 2.1784 | 2.18 | 2 ôl-ddigid |
| amcangyfrif cyfanrif degol gan gyfanrif gyda rhagor o ôl-ddigidau | 23,217 | 23,200 | 2 ôl-ddigid |
| amcangyfrif cyfanrif degol mawr gan ddefnyddio nodiant gwyddonol | 300,999,999 | 3.01 x 108 | 2 ôl-ddigid |
| amcangyfrif gwerth gyda lluoswm a nodir | 48.2 | 45 | lluoswm o 15 15 |
Cyfeiriadau
[golygu | golygu cod]- ↑ Nicholas J. Higham (2002). Accuracy and stability of numerical algorithms. t. 54. ISBN 978-0-89871-521-7.
- ↑ Isaiah Lankham, Bruno Nachtergaele, Anne Schilling: Linear Algebra as an Introduction to Abstract Mathematics. World Scientific, Singapur 2016, ISBN 978-981-4730-35-8, S. 186.
- ↑ Kulisch, Ulrich (July 1977). "Mathematical foundation of computer arithmetic". IEEE Transactions on Computers C-26 (7): 610–621. doi:10.1109/TC.1977.1674893. https://doi.org/10.1109/TC.1977.1674893.
- ↑ Engineering Drafting Standards Manual (NASA), X-673-64-1F, p90