Symbol Schläfli

Mae'r dodecahedron yn bolygon rheolaidd gyda Symbol Schläfli {5,3}, gyda 3 pentagon o amgylch pob fertig.

Mewn geometreg, mae symbol Schläfli yn nodiant mathemategol e.e. {p,q,r,...}, sy'n diffinio polytopau a brithweithiau. Fe'i enwir ar ôl y mathemategydd o'r Swistir Ludwig Schläfli, a dorrodd dir newydd ym myd geometreg a meysydd eraill.

Mae'r symbol yn un ailadroddus, gan ddechrau gyda {p} am y polygonau rheolaidd amgrwm gydag ochrau-p. Er enghraifft, {3} yw'r triongl hafalochrog, {4} yw sgwâr, {5} yw'r pentagon rheolaidd amgwm ayb. Nid yw polygonau serenog yn amgrwm, ac felly cant eu dynodi gyda symbolau Schläfli {p/q} sy'n cynnwys ffracsiynau anostyngadwy p/q, lle mae p yn dynodi nifer y fertigau e.e. {5/2} yw'r pentagram.

Cynrychiolir y polyhedron rheolaid sydd a q o arwynebau gydag ochrau-p o gwmpas pob fertig gan {p,q} e.e. mae gan y ciwb 3 sgwâr o gwmpas pob fertig, ac fei'i cynrychiolir gan {4,3}.

Mae'r polytop 4-dimensiwn gydag r cell polyhedral {p,q} o gwmpas pob ymyl yn cael ei gynrychioli gan {p,q,r} e.e. mae gan y teseract, {4,3,3}, 3 ciwb, {4,3}, o gwmpas pob ymyl.

Polygonau rheolidd a pholygonau serenog, gyda rhwng 3 a 12 fertig, a'u symbolau Schläfli.

Yn gyffredinol, mae gan y polytop rheolaidd {p,q,r,...,y,z} y nifer z {p,q,r,...,y} o ffasedau o gwmpas pob pigyn (fertig mewn polyhedron), ymyl mewn polytyp-4, arwyneb mewn polytyp-5, cell mewn polytyp-6 ac arwyneb mewn polytyp-n.