Pentagon
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/01/Regular_polygon_5_annotated.svg/220px-Regular_polygon_5_annotated.svg.png)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b9/4-simplex_t0.svg/220px-4-simplex_t0.svg.png)
Mewn geometreg, pentagon yw unrhyw siâp pum-ochr neu 5-gon. Mae swm onglau mewnol pob pentagon syml yn 540°. Gall pentagon fod yn syml neu'n hunan-groestori; gelwir pentagram sy'n hunan-groestori yn rheolaidd neu'n 'bentagon serennog' (gweler Pentagram).
Daw'r gair 'pentagon' o'r Groeg πέντε pente a γωνία gonia, sef "pump ac ongl".[1]
Pentagonau rheolaidd
[golygu | golygu cod]Symbol Schläfli y pentagon rheolaidd yw {5} ac mae pob ongl fewnol yn 108°; mae'n dilyn felly bod
5 x 108 = 540°.
Mae ganddo hefyd 5 llinell cymesuredd tro (neu 'cymesuredd cylchdro'[2].) a 5 llinell adlewyrchol. Mae croesliniau'r pentagon rheolaidd amgrwm o fewn y 'gymhareb aur', i'w ochrau. Mae ei uchter (y pellter o un ochr i'r fertig cyferbyn) a'i led, yn cael ei dangos fel:
lle dynodir R yn radiws yr amgylch.
Gellir dynodi arwynebedd pentagon rheolaidd amgrwm, gydag ochrau o hyd t fel:
Defnyddir y gair pentagram (neu 'bentongl') weithiau am yn bentagon serennog. Ei symbol Schläfli yw {5/2}. Mae ei ochrau'n ffurfio croeslinau pentagon rheolaidd amgrwm, ac yn y ffurf hwn mae ochrau'r ddau bentagon o fen y gymhareb aur.
Pan fo'r pentagon rheolaidd o fewn mewngylch, gyda radiws r, yna dynodir hyd ei ochrau t fel:
a'i arwynebedd yw:
gan fod arwynebedd y mewngylch yn mae'r pentagon rheolaidd yn llenwi tua 0.7568 o'i fewngylch.
Deilliant o fformiwla ei arwynebedd
[golygu | golygu cod]Arwynebedd pob polygon rheolaidd yw :
lle dynodir P fel perimedr y polygon ac r yw'r mewn- radiws (sy'n hafal i'r apothem). Pe amnewidir gwerthoedd y pentagon rheolaidd p ac r, yna:
gyda hyd yr ochrau yn t.
Mewn-radws
[golygu | golygu cod]Mae gan bod polygon rheolaidd amgrwm fewngylch. Mae'r apotherm (radiws r y mewngylch) y pentagon rheolaidd yn perthyn i hyd yr ochrau t drwy:
Enghreifftiau o bentagram a phentagonau ym myd natur
[golygu | golygu cod]Planhigion
[golygu | golygu cod]-
Croestoriad o'r ocra.
-
Y ffrwyth Carambola.
Anifeiliaid
[golygu | golygu cod]-
Seren fôr. Mae gan lawer o'r echinodermau gymesuredd.
-
Yr ophiuroids
Mineralau
[golygu | golygu cod]-
Grisial Ho-Mg-Zn
-
Grisial pyritohedron crystal of pyrit. Mae ganddo 12 arwyneb polygon.
Artiffisial
[golygu | golygu cod]-
-
Y Pentagon, pencadlys adran "amddiffyn" Unol Daleithiau America.
-
Llain cartref pêl-fas
Cyfeiriadau
[golygu | golygu cod]- ↑ "pentagon, adj. and n." OED Online. Oxford University Press, Mehefin 2014. Web. 17 Awst 2014.
- ↑ termau.cymru; adalwyd 13 Hydref 2018