Spearmanův koeficient pořadové korelace

Ve statistice je Spearmanův koeficient pořadové korelace bezrozměrné číslo, které udává statistickou závislost (korelaci) mezi dvěma veličinami. Je pojmenován po jednom ze zakladatelů faktorové analýzy Charlesi Spearmanovi a značí se řeckým písmenem $\rho$ nebo $r_{s}$.

Definice

Mějme dvě náhodné veličiny X a Y, jejichž pravděpodobnostní rozdělení není známé. Uspořádáme n jejich hodnot $x_{i}$ a $y_{i}$ podle velikosti a přiřadíme jim pořadová čísla $p_{i}$ a $q_{i}$. Hodnota koeficientu je pak rovna:

$\rho =1-{\frac {6\sum \limits _{i}{(p_{i}-q_{i})^{2}}}{n(n^{2}-1)}}$,

nabývá hodnot z intervalu $\langle -1,1\rangle$. Spearmanův koeficient pořadové korelace lze spočíst také jako Pearsonův korelační koeficient pořadových čísel $p_{i}$ a $q_{i}$.

Související články

• Korelace
• Pearsonův korelační koeficient

Externí odkazy

• Obrázky, zvuky či videa k tématu Spearmanův koeficient pořadové korelace na Wikimedia Commons