Poissonova konstanta (mechanika)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/95/Poisson_coef.png/220px-Poisson_coef.png)
Poissonova konstanta označuje poměr relativního prodloužení tyče k jejímu relativnímu příčnému zkrácení – zúžení při namáhání tahem. Označuje se písmenem m, je bezrozměrná a v absolutní hodnotě větší než 1. Konstanta je závislá na typu materiálu. Veličina je pojmenována po Siméonu Denisu Poissonovi.
Poissonovo číslo
[editovat | editovat zdroj]![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ec/PoissonRatio.svg/330px-PoissonRatio.svg.png)
V praxi se častěji používá převrácená hodnota Poissonovy konstanty tzv. Poissonovo číslo. Označuje se řeckým písmenem μ (v některých zdrojích ν). Hodnota je také bezrozměrná a pro většinu materiálů nabývá hodnot z intervalu 0 až 0,5. Platí:
Kde
- – Poissonovo číslo
- m – Poissonova konstanta
- – Poměrná deformace v podélném směru (směru namáhání)
- – Poměrná deformace v příčném směru (kolmém na směr namáhání)
Poissonovo číslo je pro izotropní materiály nezávislé na směru zatěžování. Pro anizotropní materiály jako například dřevo, nebo kompozitní materiály je Poissonovo číslo různé v závislosti na směru zatížení vůči struktuře.
Z výše uvedené definice vyplývá, že Poissonovo číslo je vždy kladné, protože představuje absolutní hodnotu podílu poměrných deformací. Protože pro většinu materiálů platí, že se při natahování v příčném směru zužují a tedy a Některé zdroje uvádějí definici Poissonova čísla i ve tvaru:
Existují však moderní materiály, které se při natažení v jednom směru zvětší i v příčném směru. Při použití druhého vztahu mají tyto materiály záporné Poissonovo číslo. Takové materiály se nazývají auxetické.
Hodnoty
[editovat | editovat zdroj]Hodnoty Poissonova čísla pro vybrané materiály jsou uvedeny v tabulce.
Materiál | Poissonovo číslo |
---|---|
Ocel | 0,27–0,30 |
Litina | 0,21–0,26 |
Slitiny hliníku | 0,33 |
Měď | 0,33 |
Hořčík | 0,35 |
Titan | 0,34 |
Beton | 0,20 |
Sklo | 0,24 |
Pryž | 0,50 |
Korek | 0,00 |
Vztah mezi moduly pružnosti
[editovat | editovat zdroj]Pro izotropní materiál dává Poissonovo číslo do souvislosti modul pružnosti v tahu tzv. Youngův modul s modulem pružnosti ve smyku podle rovnice:
Kde
- – Modul pružnosti ve smyku
- – Youngův modul
- – Poissonovo číslo
Odkazy
[editovat | editovat zdroj]Reference
[editovat | editovat zdroj]V tomto článku byl použit překlad textu z článku Poissonova konštanta (mechanika) na slovenské Wikipedii.
Literatura
[editovat | editovat zdroj]- Kaiser J., Složka V., Dický J., Juráš V .: Pružnost a plasticita I. Alfa, Bratislava 1990.
Související články
[editovat | editovat zdroj]Externí odkazy
[editovat | editovat zdroj]Obrázky, zvuky či videa k tématu Poissonova konstanta na Wikimedia Commons