Dimenze
Dimenze nebo rozměr nějakého objektu je v matematice a fyzice neformálně řečeno nejmenší počet souřadnic, které musíme znát, abychom jednoznačně určili bod tohoto objektu. Například křivka (čára) je jednorozměrná (jednodimenzionální, má dimenzi jedna), protože k určení bodu stačí např. vzdálenost tohoto bodu od nějakého vyznačeného bodu na křivce. Koule je třírozměrná a její povrch dvourozměrný. Prostor, ve kterém žijeme, je z hlediska fyziky čtyřrozměrný: má tři prostorové dimenze (výška, hloubka, šířka) a jednu časovou dimenzi (tzv. časoprostor).
| počet dimenzí | příklad | |
|---|---|---|
| 0D | nula dimenzí | bod |
| 1D | jedna dimenze | čára (přímka, úsečka, kružnice...) |
| 2D | dvě dimenze | plocha (kruh, čtverec, povrch koule…) |
| 3D | tři dimenze | běžné předměty (krychle, kvádr…) |
| 4D | čtyři dimenze | hypergeometrie (hyperkrychle…), časoprostor |
Dimenze vektorového prostoru se rovná počtu vektorů jeho báze. Prostory se nemusejí vázat na konkrétní fyzikální objekty a mohou být i nekonečnorozměrné; takové jsou například prostory nekonečných posloupností čísel. Pro složité množiny (typicky fraktály) existují definice dimenze, jež nemusejí být celočíselné. Často se k tomuto účelu používá Hausdorffova (fraktální) dimenze. Pojem dimenze se přenáší i na algebraické struktury, jež nemají nutně prostorový charakter, například Krullova dimenze se týká komutativních okruhů.
Literatura
[editovat | editovat zdroj]- PAUŠ, Petr. Počítačová analýza fraktálních množin [online]. Praha: FJFI ČVUT, 2005 [cit. 2019-07-04]. Dostupné online.
Externí odkazy
[editovat | editovat zdroj]
Obrázky, zvuky či videa k tématu dimenze na Wikimedia Commons
