Akce (fyzika)
Akce (účinek) ve fyzice je měřitelná veličina, která popisuje časový vývoj fyzikálního systému. Akce je integrální alternativa k diferenciálnímu tvaru fyzikálních zákonů, přináší stejný výsledek. Akce není vždy stejná pro různé typy systémů.
Akce jen vyžaduje, aby stav fyzikálního systému byl specifikován dvěma body, obvykle nazývanými počáteční stav a konečný stav. Vývoj fyzikálního systému mezi počátečním a konečným stavem lze určit podle principu nejmenší akce použitím variačního počtu.
Jednotka účinku v Mezinárodní soustavě je J·s, stejná jako u Planckovy konstanty.
Definice
[editovat | editovat zdroj]Akce je definována jako funkcionál - integrál Lagrangeovy funkce mezi časy a , které odpovídají počátečnímu a konečnému stavu systému, tzn.
- ,
kde jsou zobecněné souřadnice a počáteční a konečný stav vývoje systému jsou pevně určeny jako a .
Redukovaná akce
[editovat | editovat zdroj]Jako redukovaná akce se označuje akce , kterou lze vyjádřit jako
kde jsou zobecněné hybnosti.
Redukovaná akce je užitečná v případě, že trajektorie systému nezávisí na čase. Využívá ji Maupertuisův princip.
Akce v kvantové mechanice
[editovat | editovat zdroj]Kvantem akce je tzv. redukovaná Planckova konstanta, značená ħ. Po redefinici SI je od r. 2019 její hodnota pevně stanovenou konstantou:[1]
- (přesně).
Reference
[editovat | editovat zdroj]- ↑ Fundamental Physical Constants; 2018 CODATA recommended values. NIST, květen 2019. Dostupné online, PDF (anglicky)
Literatura
[editovat | editovat zdroj]- BRDIČKA, Miroslav; HLADÍK, Arnošt. Teoretická mechanika. Redakce JULIŠ, Karel. 1. vyd. Praha: Academia, 1987. 584 s. 21-093-87.
- TRKAL, Viktor. Mechanika hmotných bodů a tuhého tělesa. Redakce BRDIČKA, Miroslav. 1. vyd. Praha: Nakladatelství Československé akademie věd, 1956. 656 s. (Úvod do theoretické fysiky; sv. I).