Vés al contingut

Teorema de Le Cam

De la Viquipèdia, l'enciclopèdia lliure

En teoria de la probabilitat, el teorema de Le Cam, que rep el nom de Lucien le Cam (1924 - 2000), anuncia el següent:[1][2][3]

Suposi's que:

llavors:

En altres paraules, la suma segueix aproximadament una distribució de Poisson i la inequació de dalt limita l'error d'aproximació en termes de la distància de variació total.

Establint pi = λn/n, llavors es generalitza l'habitual teorema del límit de Poisson.

Quan és gran, es pot tenir un llindar millor: [4]

També es pot afeblir el requisit d'independència.[4]

Referències

[modifica]
  1. Le Cam, L. «An Approximation Theorem for the Poisson Binomial Distribution». Pacific Journal of Mathematics, 10, 4, 1960, pàg. 1181–1197. DOI: 10.2140/pjm.1960.10.1181 [Consulta: 13 maig 2009].
  2. Le Cam, L. (1963). "On the Distribution of Sums of Independent Random Variables". Bernoulli, Bayes, Laplace: Proceedings of an International Research Seminar: 179–202, New York: Springer-Verlag 
  3. Steele, J. M. «Le Cam's Inequality and Poisson Approximations». The American Mathematical Monthly, 101, 1, 1994, pàg. 48–54. DOI: 10.2307/2325124. JSTOR: 2325124.
  4. 4,0 4,1 den Hollander, Frank. Probability Theory: the Coupling Method. 

Enllaços externs

[modifica]