Procés gamma
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6c/Gamma-Process.png/337px-Gamma-Process.png)
També conegut com el procés (Moran-)Gamma, [1] el procés gamma és un procés aleatori estudiat en matemàtiques, estadística, teoria de probabilitats i estocàstica. El procés gamma és un procés estocàstic o aleatori que consisteix en distribucions gamma distribuïdes de manera independent on representa el nombre d'ocurrències d'esdeveniments de 0 a temps . La distribució gamma té un paràmetre d'escala i paràmetre de forma , sovint escrit com .[2] Tots dos i ha de ser superior a 0. El procés gamma s'escriu sovint com on representa el temps des de 0. El procés és un procés de Lévy que augmenta el salt pur amb mesura d'intensitat per tot positiu . Així salts la mida dels quals es troba en l'interval es produeix com un procés de Poisson amb intensitat El paràmetre controla la velocitat d'arribada de salts i el paràmetre d'escala controla inversament la mida del salt. Se suposa que el procés comença a partir d'un valor 0 a t=0 significat .[3]
El procés gamma de vegades també es parametritza en termes de la mitjana () i la variància () de l'increment per unitat de temps, que equival a i .
La distribució marginal d'un procés gamma en el temps és una distribució gamma amb mitjana i la variància
És a dir, la seva densitat està donat per [4]
Referències
[modifica]- ↑ Klenke, Achim, ed. (2008), The Poisson Point Process, Springer, pàg. 525–542, ISBN 978-1-84800-048-3, doi:10.1007/978-1-84800-048-3_24, <https://doi.org/10.1007/978-1-84800-048-3_24>. Consulta: 4 abril 2023
- ↑ Klenke, Achim, ed. (2008), The Poisson Point Process, Springer, pàg. 525–542, ISBN 978-1-84800-048-3, doi:10.1007/978-1-84800-048-3_24, <https://doi.org/10.1007/978-1-84800-048-3_24>. Consulta: 4 abril 2023
- ↑ «Gamma Process - an overview | ScienceDirect Topics» (en anglès). https://www.sciencedirect.com.+[Consulta: 16 abril 2023].
- ↑ «stochastic processes - Simulation of Gamma process (distribution of increments)» (en anglès). https://quant.stackexchange.com.+[Consulta: 16 abril 2023].