Anàlisi de la regressió
La regressió estadística o regressió a la mitjana és la tendència d'una mesura extrema a presentar-se més propera a la mitjana en una segona mesura. La regressió s'utilitza per predir una mesura basant-nos en el coneixement d'una altra.[1][2][3]
Origen del concepte
[modifica]El terme regressió va ser introduït per Francis Galton en el seu llibre Natural Inheritance (1889) i va ser confirmada pel seu amic Karl Pearson. El seu treball es va centrar en la descripció dels trets físics dels descendents (variable A) a partir dels dels seus pares (variable B).[4] Estudiant l'altura de pares i fills a partir de més de mil registres de grups familiars, es va arribar a la conclusió que els pares molt alts tenien una tendència a tenir fills que heretaven part d'aquesta alçada, però que revelaven també una tendència a tornar a la mitjana. Galton va generalitzar aquesta tendència sota la "llei de la regressió universal": «Cada peculiaritat en un home és compartida pels seus descendents, però en mitjana, en un grau menor."
Models de regressió
[modifica]Regressió lineal
[modifica]- Regressió lineal simple
Donades dues variables (I: variable dependent; X: independent) es tracta de trobar una funció simple (lineal) de X que ens permeti aproximar I mitjançant: i = a+bX
- A (ordenada en l'origen, constant)
- B (pendent de la recta)
- A la quantitat i = I-i s'anomena residu o error residual.
Així, en l'exemple de Pearson: i = 85 cm+0,5 X
- On i és l'alçada predita del fill i X l'alçada del pare: En mitjana, el fill guanya 0,5 cm per cada cm del pare.
- Regressió lineal múltiple
Regressió no lineal
[modifica]Referències
[modifica]- ↑ «Regression analysis | statistics | Britannica» (en anglès). [Consulta: 20 desembre 2024].
- ↑ «Regression analysis - Encyclopedia of Mathematics». [Consulta: 20 desembre 2024].
- ↑ «Multiple Regression Analysis Using SPSS Statistics» (en anglès). [Consulta: 20 desembre 2024].
- ↑ «Earliest Known Uses of Some of the Words of Mathematics (R)». [Consulta: 20 desembre 2024].
Vegeu també
[modifica]Enllaços externs
[modifica]
- Francis Galton. "Regression Towards Mediocrity in Hereditary Stature," Journal of the Anthropological Institute , 15:246-263 (1886).
- A non-Mathematical explanation of regression toward the mean.
- A simulation of regression toward the mean.
- Amanda Wachsmuth, Leland Wilkinson, Gerard E. Dallal. Galton's Bend: An Undiscovered Nonlinearity in Galton's Family Stature Regression Data and a Likely Explanation Based on Pearson and Lee's Stature Data
| General |
| ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Medicina preventiva | |||||||||
| Salut de la població | |||||||||
| Estadística biològica i epidemiològica | |||||||||
| Prevenció d'infeccions i epidemiologia | |||||||||
| Higiene i seguretat dels aliments | |||||||||
| Ciències del comportament en salut | |||||||||
| Organizacions, educació i història |
| ||||||||
