Neka su data dva suda :
i :
. U slučaju da su date dvije tačne implikacije
![{\displaystyle P\to Q}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d7cad5b2c2991ae1dbded560c5d875fbf49fe8ea)
![{\displaystyle Q\to P}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/74896ed92ddb33fcfffa42ed6ffdde014d7d64e9)
dobijamo novi sud
koji nazivamo ekvivalencija. On je tačan samo onda ako su sudovi :
i :
istovremeno istiniti ili neistiniti.
Važi zakon komutacije
![{\displaystyle P\equiv Q=Q\equiv P}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3e6151f82902b4ad0325c35ce79534bd367a7e96)
- Tabela istinitosnih vrijednosti
Sud ![{\displaystyle P}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b4dc73bf40314945ff376bd363916a738548d40a) |
Sud ![{\displaystyle Q}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8752c7023b4b3286800fe3238271bbca681219ed) |
![{\displaystyle P\to Q}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d7cad5b2c2991ae1dbded560c5d875fbf49fe8ea) |
![{\displaystyle Q\to P}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/74896ed92ddb33fcfffa42ed6ffdde014d7d64e9) |
|
T |
T |
T |
T |
T
|
T |
N |
N |
T |
N
|
N |
T |
T |
N |
N
|
N |
N |
T |
T |
T
|
Tačne iskaze nazivamo još i tautologijama. Evo nekih
Komutacija konjukcije i disjunkcije
Distributivnost konjunkcije prema disjunkciji
Distributivnost disjunkciji prema konjunkciji
Asocijativnost konjunkcije i disjunkcije
Zakon isključenja trećeg
Zakon kontrapozicije
De-Morganovi zakoni
Zakon uklanjanja dvojne negacije