ডোমেইন (গণিত)

অন্য ব্যবহারের জন্য ডোমেইন (দ্ব্যর্থতা নিরসন) দেখুন।

বিপরীত ফাংশনের ডোমেইন এবং ব্যাপ্তি

একই নামের অন্যান্য নিবন্ধের জন্য দেখুন ডোমেইন (দ্ব্যর্থতা নিরসন)।

সাধারণভাবে যেকোন বস্তু বা বিষয়ের সুসংহত এবং সন্নিবদ্ধ সংগ্রহকে একত্রিত ভাবে যেই নাম বা পরিসর দ্বারা বুঝানো হয় তাকে ডোমেইন বলে। আর গণিতের ভাষায় ঐ সংগ্রহ পরিসীমাকে রেঞ্জ বলে।

গাণিতিক ব্যাখ্যায় অঞ্চল

গণিতের ভাষায়, অঞ্চল হল একটি অপেক্ষককে সংজ্ঞায়িত করতে পারে এমন সদস্যের সেট। অন্যভাবে বলা যায়, কোন একটি নির্দিষ্ট শর্তকে পূরণ করতে পারে এমন উপাদানের সম্মিলিত সংগ্রহই একটি ফাংশন এর ডোমেইন। কার্টেসিয়ান সমতলে x অক্ষকে ডোমেইন বলা হয়।

উদাহরণ: $f(x)={\sqrt {2x-5}}$ ফাংশনটির ডোমেন নির্ণয়ের ক্ষেত্রে $x$ এর মান  ${5 \over 2}$ অথবা ${5 \over 2}$  -এর চেয়ে বড় যে কোনো সংখ্যাটির জন্য অপেক্ষকটি সংজ্ঞায়িত হয়।

তাহলে, $f(x)$ অপেক্ষকটির অঞ্চল, $D_{f}=\{x\in R:x\geqslant {\frac {5}{2}}\}$

অপেক্ষকের অঞ্চল

যদি X সেট হতে Y সেটে f একটি অপেক্ষক হয়, তবে তাকে f: X→Y লিখে প্রকাশ করা হয়। X সেটকে f:X→Y অপেক্ষকের অঞ্চল (domain) এবং Y সেটকে এর সহ-অঞ্চল/উপ-অঞ্চল (codomain) বলা হয়।

পাল্লা/প্রসার (range)$f=\{y:y=f(x)x\in \ X\}={f(x)x\in \ X}$ এখানে পাল্লা f সহ-অঞ্চল Y-এর উপসেট।

বিশেষায়িত সংজ্ঞা

গণিতের ভাষায়, ডোমেইন হলো একটি ফাংশানকে সংজ্ঞায়িত করতে পারে এমন সদস্যের সেট। অন্যভাবে বলা যায়, কোন একটি নির্দিষ্ট শর্তকে পূরণ করতে পারে এমন উপাদানের সম্মিলিত সংগ্রহই একটি ফাংশন এর ডোমেইন।

তথ্যসূত্র

উচ্চতর গণিত (নবম-দশম শ্রেণি)। জাতীয় শিক্ষাক্রম ও পাঠ্যপুস্তক বোর্ড। ২০২০। অধ্যায় ১ঃ সেট ও ফাংশন