Единична матрица

Единична матрица е квадратна матрица $E=\{e_{ij}\}$, елементите по главния диагонал на която ($e_{ii}$) са равни на единицата на полето, а останалите са равни на нула.

Единичната матрица $n\times n$ обикновено се означава с $E_{n}$ или $I_{n}$.

$E_{1}={\begin{bmatrix}1\end{bmatrix}},\ E_{2}={\begin{bmatrix}1&0\\0&1\end{bmatrix}},\ E_{3}={\begin{bmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{bmatrix}},\ \cdots ,\ E_{n}={\begin{bmatrix}1&0&\cdots &0\\0&1&\cdots &0\\\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\0&0&\cdots &1\end{bmatrix}}$

Произведението на произволна матрица с единична матрица със съответния ранг дава в резултат изходната матрица:

$AE_{n}=A$ и $E_{n}B=B$.