heap queueを自分で実装してみる

プライオリティキュー実装としてよくつかわれるpythonのheapqモジュールのソースは、ばらばらのリストをheap化するheapifyのようなものがあったり、細かい効率化などもあって、そのソースコードは結構な大きさです。

基本はそうたいそうなものではないので、訓練として自らの手で実装してみました。heapを空リストから追加前提にし、アルゴリズム部分をなるべくシンプルに書いてみると、このくらいになりました。

heapは、二分木の配列表現の一種:

インデックスが1始まりだとすると、インデックスnの子は2nと2n+1になる
- たとえば、1の子は2と3、2の子は4と5、3の子は6と7のようにかぶることは無い
- CやPythonのように0始まりの場合は、2n+1と2n+2
さらに、すべてのノードで、親の値は子の値より必ず小さい必要がある
- 先頭が最小値
- (そうなるように、push/popで調整する)

push操作は以下:

pop操作は以下:

先頭を結果として保存しておく
最後の値をpopする
pop後空なら終了し、結果を返す
(そうでなければ)popした値を配列の先頭へ上書きする
先頭をカーソルにしてループ
- 子の値の小さいほうと比べ、それより大きければその子の値と入れ替える
- 子がないか、子より小さければ終了し、結果を返す
- カーソルをswapした子に移して終了まで繰り返す

pushは底から頭にswapしつつ上がる感じで、popは頭から底へswapしつつ下がっていく感じでしょうか。どちらのswap回数も最大log2(size)回です。