Пачаткі Эўкліда

Ватыканскі манускрыпт (Vat. 190), т.2, 207v — 208r. Euclid XI prop. 31, 32 і 33.

«Пачаткі» (грэч. Στοιχεῖα, лац.: Elementa) — галоўная праца Эўкліда, напісаная каля 300 г. да н.э. і прысвечаная сістэматычнай пабудове геаметрыі. «Пачаткі» — вяршыня антычнай геаметрыі і антычнай матэматыкі наогул, вынік яе 300-гадовага развіцця і аснова для наступных даследаванняў. «Пачаткі», нароўні з дзвюма працамі Аўтоліка з Пітаны — найстаражытнейшае з антычных матэматычных сачыненняў, якія дайшлі да нас; усе працы папярэднікаў Эўкліда вядомыя нам толькі па згадваннях і цытатах пазнейшых каментатараў.

Прокл паведамляе, спасылаючыся на Эўдэма, што падобныя сачыненні ствараліся і да Эўкліда: «Пачаткі» былі напісаны Гіпакратам Хіёскім, а таксама платонікамі Леонтам і Феўдзіем. Але гэтыя сачыненні, відаць, былі страчаны яшчэ ў антычнасці.

Тэкст «Пачаткаў» на працягу стагоддзяў быў прадметам дыскусій, да гэтай працы напісаны шматлікія каментарыі. З антычных каментарыяў да нас дайшоў каментарый, напісаны Проклам. Гэты тэкст з'яўляецца найважнейшай крыніцай па гісторыі і метадалогіі грэчаскай матэматыкі. Прокл дае кароткі выклад гісторыі грэчаскай матэматыкі (так званы Эўдэмаў каталог геометраў), абмяркоўвае ўзаемасувязь метаду Эўкліда і логікі Арыстоцеля, ролю ўяўлення ў доказах.

Са старажытных каментатараў варта згадаць Папа, з новых — П'ера Рамуса, Федэрыга Камандзіна, Хрыстофа Шлюселя (Клавіуса) і Савілія.

«Пачаткі» аказалі велізарны ўплыў на развіццё матэматыкі аж да Найноўшага часу. Кніга перакладзена на мноства моў свету. Па колькасці перавыданняў «Пачаткі» не маюць сабе роўных сярод свецкіх кніг.

Альберт Эйнштэйн так ацэньваў «Пачаткі»: «Гэты дзіўны твор думкі даў чалавечаму розуму тую ўпэўненасць у сабе, якая была неабходна для яго наступнай дзейнасці. Той не народжаны для тэарэтычных даследаванняў, хто ў маладосці не захапляўся гэтым тварэннем».

Спасылкі

• Thomas L. Heath The Thirteen Books of Euclid’s Elements, translated from the text of Heiberg, with introduction and commentary.
• Euclid’s Elements in the middle ages, by M. Folkerts. Каталог средневековых латинских манускриптов.
• Early editions of Euclid’s Elements, by Charles Thomas-Stanford. Каталог ранних изданий Евклида.
• The First Six Books of the Elements by John Casey and Euclid scanned by Project Gutenberg.