О-натацыя

О-ната́цыя (ад ням.: Ordnung — парадак; таксама натацыя Бахмана-Ланда́у): спосаб запісу параўнальных велічынь лікаў. Запіс прапанаваны Паулем Бахманам (1894) і распаўсюджаны Эдмундам Ландау (1909).

Гл. таксама: амега-натацыя, тэта-натацыя, L-натацыя, асімптотыка.

O(x)

Велічыня, азначаная як $O(x)$, не большая па абсалютнай велічыні за $C\left|x\right|$, дзе $C$ ёсць нейкая пастаянная (зафіксаваная ў канкрэтных умовах):

$y=O(x)\Rightarrow \left|y\right|\leq C\left|x\right|$.

Іначай кажучы, $\lim \left|{\frac {y}{x}}\right|$ гэта канечная і адрозная ад нуля велічыня.

Напрыклад,

${\frac {1}{3}}n^{3}+{\frac {1}{2}}n^{2}+{\frac {1}{6}}n=O(n^{3})$.

Спосабы чытаць азначэнне O(x): «О-вялікае [ад ікс]», «парадак О [ад ікс]», «аднаго парадку [з ікс]».

o(x)

Велічыня, азначаная як $o(x)$, значна меншая за $x$ (бясконца малая вышэйшага парадку за $x$):

$y=o(x)\Rightarrow \lim {\frac {y}{x}}\to 0$

Напрыклад,

$1-cosx=o(x)$.

Спосабы чытаць азначэнне o(x): «о-малое [ад ікс]», «бясконца малая вышэйшага парадку [за ікс]», «малая ў параўнанні [з ікс]».

Літаратура

• Конкретная математика. Основание информатики / Р. Грэхем, Д. Кнут, О. Паташник. М., 1998
• Фихтенгольц, Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т.1. М., 2003.